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1701744149 以上只是纯粹的人为规定，它要说的基本意思是，我们选择称之为“轨迹”的东西都有着等价或相加的关系。不过，尽管是人为规定，它依然是有理有据的。几何加总的规则不仅应用在轨迹方面，还包括其他可以用轨迹来表示的东西。一条轨迹是完全由离开起点的方向和距离决定的，因此，如果某个事物的起点和终点也是由两者之间的方向和距离决定，那么它就可以用一条线来表示。相应地，速率也可以用线来表示，因为它们只有方向和大小。加速度，即速率的变化，也是如此。这一点在速率方面表现得十分明显。在加速度方面，如果我们精确地考虑速度与位置的关系，即变化的状态，以及加速度与速度的关系，那么“加速度也是线性”的这一点就显而易见了。

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1701744151 这个所谓的“力的平行四边形”不过是一项计算复合加速度的规则，通过轨迹来表示加速度，通过几何的方式把轨迹相加。然而，几何学家们不仅使用“力的平行四边形”来将不同的加速度进行复合，而且也会将一个加速度进行分解。假设AB （见图5）用来表示某加速度。对于任何一个受它影响的物体，在运动了一秒之后，它会处于一个新的位置，即会处于与运动未发生变化的情况下不同的位置；任何一条与AB 等价的轨迹都会造成同样的位置变化。这种加速度可能被认为是AC 与CB 代表的加速度的总和。我们还可能将它看作是由AD 与DB 代表的不同的加速度的和，而AD 与AC 则是正好相反的两个量。明确的一点是，AB 可以通过许多方法分解成两个加速度。

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1701744156 图5

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1701744158 希望这个关于“力”的概念的复杂解释不会让读者失去耐心。现在我们终于做好了准备来说明这个概念中包含的事实——如果物体不同部分的实际运动变化分别通过各自适当的方式分解，每个元素的加速度完全与自然法则的规定相一致，在相对位置上的物体（我们讨论的物体当前实际的位置[24] ）受到的加速度保持不变，然后用上面的几何方法把这些加速度合起来，就得到了该物体的整体加速度。

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1701744160 这是“力”这个概念表达的唯一事实。只要克服困难，掌握了这个事实，也就完全掌握了“力”的概念。我们说力是加速度，或者说力造成加速度，这纯粹是一个语言准确性的问题，不会影响它的实际意义。就像同样是表达天冷，法语说“Il fait froid”，而英语说“It is cold”。不过，这个简单的问题造成了人们思维的混乱，这一点还是很让人惊讶的。许多写得“入木三分”的文章都将“力”这个概念描绘成一种“神秘的实体”，也说明了作者从未对这个词语的含义有过清晰的概念。最近关于“分析力学”的一项重大研究成果表明，我们已经准确地了解了力的效果和影响，但我们并不知道“力”这个概念到底是什么。这是一个明显的自我矛盾。“力”这个词在我们脑海中激发的思想，唯一的作用就是影响我们的行动，而我们的行动只能体现“力”的效果和影响。于是，如果我们了解这些影响到底是什么，那么我们就熟知了提到“力”这个概念的同时所表达的事实，再无其他。而实际上，也许一个问题真正表现的是一些人们无法理解的、模糊的思想观念。当某些吹毛求疵的哲学家遭遇这种荒谬的情形时，他们就会在积极与消极的概念中间创造出一条没有实际意义的界限，让他们的空洞思想不至于显得过分不符合理性。稍做回顾，我们就会发现其明显的无效性。此外，凡是求真的人，一定会注意到这种界限的诡辩性质。

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1701744162 四

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1701744164 下面我们讨论一下逻辑学的问题。逻辑学里有一个特别值得关注的概念——“真实”。从熟知与否的层面上来说，其清晰度无可比拟，即使孩子也会充满信心地对其加以使用，从不会觉得自己存在理解上的困难。

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1701744166 然而，对其在下一个阶段上的含义，即给出抽象定义，可能许多人都会感到困惑，包括那些有一定思想深度的人。想要得出这一层面上的定义，也许可以从现实与其对立面——虚假之间的差异入手。虚假的事物来自人的想象，带有人们思想的印记。这些特征同时不受人们思想的左右，也是一种外在的真实。然而，也有一些由思想产生的现象，这些现象可以说是真实的，因为确实有我们思考的成分。不过，尽管它们的特征源自我们的思考活动，但它们并不依赖于我们的思想内容。于是，如果一个人确实做了某个梦，这个梦就作为一种精神现象切实存在。他做着这样的梦，梦的内容与别人认为的内容无关，也与该内容内的所有观点都完全无关。从另一方面来看，我们先不考虑做梦这个事实，仅考虑梦的内容。梦的内容是独特的，因为除了做梦，没有其他方式可以拥有它。所以，我们可以把“真实”定义为其特征与任何人的观念无关的事物。

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1701744168 然而，不管我们得出的定义多么令人满意，我们绝不应该以为，它就已经让“真实”的观念完全清晰了。接下来，我们要用自己的规则来加以分析。根据我们的规则，真实和其他属性一样，存在于相关事物带来的特殊的、可感知的影响中。现实的事物能够产生的唯一影响就是信念，因为它们激发的所有感觉都会以信念的形式融入我们的意识。于是，我们的问题就变成了如何区分正确的信念（或者说真实的信念）和错误的信念（或者说虚幻的信念）。那么在第一篇文章中，正确和错误的思想在得到充分发展之后，都可视为解决不同观点的分歧的专门的科学方法。一个人若是武断地采纳某个观点，依然可以使用“真实”这个词，强调他坚持这个选择的决心。当然，坚持永远不会是唯一的方法，因为推理比它要普遍得多。不过在黑暗的中世纪，我们还是发现了一些贴切的例子。司各特·爱留根纳（Scotus Erigena，爱尔兰哲学家、诗人）写了一首诗，主题是“苏格拉底因赫拉博而死”[实际是“苏格拉底死于毒芹”，爱留根纳将“毒芹”（hellebore）的英文单词错误地当成人名赫拉博（Helleborus）]。爱留根纳毫不犹豫地告诉心存疑惑的读者，赫拉博与苏格拉底是两位杰出的希腊哲学家，在一次争辩中，苏格拉底不敌赫拉博，他对此事太过在意，竟因此而死。一个人所持的观点如果毫无根据，只不过是信口开河，我们还怎么能指望他心怀真理呢？我想，苏格拉底如果在争辩中落败，他的灵魂应该会欣然接受，因为他可以从中学习；这与这位注解作者的天真观点形成了鲜明对比。对于后者，讨论可能不外乎是一种挣扎。当哲学从漫长的沉睡中苏醒，在神学还未完全对其控制之前，似乎每个学者都在尽其所能，发现尚未被他人陈述的观点，为自己设防，不时也会卸下防备，与他人斗争一番。于是，虽然掌握的争辩记录很少，但足以让我们了解很多学者关于唯名论与实在论的观点。在《我的苦难史》（Historia Calamitatum ）的开篇中，我们就可以看出阿伯拉尔（Abelard）和其同时代哲学家一样的斗争精神。对于他而言，真理就是堡垒，就是基地。在“权威法”盛行之时，真理也不过代表着天主教信念。教会神学家绞尽脑汁地想要调和亚里士多德与教会的观念。翻遍他们那些冗长的文书，几乎每一段都是这样。值得注意的是，在不同的信念同时出现时，变节者会受到鄙视，为人所不齿；就连与他们同一信念的一方也会持有同样的态度。于是，忠诚替代了真理，变得至高无上。自笛卡尔以来，真理这个概念的缺陷开始逐渐模糊。不过，拥有科学头脑的人有时会注意到，相比寻求事实真相而言，某些哲学家更倾向于寻求与其体系相吻合的信念。用引证事实的方法很难说服一个先验主义者，然而向他证明他持有的观点与他在另一处的论述不符，则很容易让他服输。这些人不相信辩论会有停止的一天，他们觉得，某种观点即使对某个人来说可能是自然而然，但对另一个人来说却并非如此。所以，信念是永远无法和解的。为了获得满足，他们固守自己的观点。但是，同样的方法只会让观点不同的人得到另外的认识。他们手中的真理是多么脆弱，于此可见一斑。

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1701744170 从另一方面来说，科学的追随者都相信，只要研究足够深入，每个问题都会得到唯一的解答，从而加以应用。若想研究光速，人们可以去研究金星的运行和其他恒星的像差、火星的反相和木星卫星的缺蚀、菲佐方法、福柯方法、利萨茹曲线运动以及动态和静态电学比较法等。也许他们起初得到的结果互不相同，但是随着方法和步骤的不断完善，这些结果一定会不断接近，向某个结论收敛。所有的科学研究均是如此。不同的思路也许一开始互相对立，但是随着研究的进行，会有一种外力推动它们走向同一个结论。这种思维活动会带我们走向一个确定的结论，就好像命运的驱使一般。对持有的观点加以修正，另选事实加以研究，转变看法，都不会让人逃脱注定会得出的结论。这个伟大的法则存在于真理与真实的概念中。我们所说的真理，实际就是指那些注定[25] 让所有研究者都达成绝对共识的观点，该观点代表的对象就是真实的。这就是我对于真实的解释。

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1701744172 但是人们可能会说，这种观点与我们对真实的抽象定义相反，因为它表明真实的特点源自人们对它的看法。不过在这一点上，人们给出的回答是，从一方面来说，真实具有独立性，不一定是独立于全体人类的看法，而是独立于个别人（你、我或更多人）的看法。于是，从另一方面来说，尽管最终看法的对象取决于这个看法究竟是什么，但是它是什么并不取决于个别人的想法。只要人类尚且存在，我们的人性就可能会无限期地推迟观点的和解，甚至可能会造成某种武断的主张为大众所接受。但就算是这样也不会改变信念的本质，只要研究得足够深，最终得到的必定是信念。如果在人类灭绝之后出现了另一个智慧物种，同样有着研究的能力与天性，那么真实的观点就是他们最终得出的结果。打入地底的真理还会重现。从研究中最终得出的结论与任何人的想法均无关，但如果说它为真实，则一定源自研究注定导向的事实。所以只要研究得足够深，最终定会走向信念。

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1701744174 也许有人会问，那些名不见经传的历史事实要做何解释？它们在史书的周转中流失，渐渐被人遗忘，成为永远的秘密，淹没于历史的洪流。

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1701744176 几多宝石流光溢彩

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1701744180 却曾在深海洞穴度日如年

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1701744184 几多花蕾生而娇嫩

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1701744188 却在沙漠中挥洒了香甜

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