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也许有人会问，那些名不见经传的历史事实要做何解释？它们在史书的周转中流失，渐渐被人遗忘，成为永远的秘密，淹没于历史的洪流。
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几多宝石流光溢彩
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却曾在深海洞穴度日如年
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几多花蕾生而娇嫩
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却在沙漠中挥洒了香甜
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这些东西不为我们所知，所以它们就真的不存在吗？那么诚如某些科学家所预测，宇宙终将会陷入死寂，所有生命终将消失殆尽，那么因为没有人见证，所以原子碰撞也不复存在了吗？对于这一点我想说，虽然没有一个确切数字可以表明已知事物与未知事物数量的关系，但是说研究不会为已知问题带来确切的解决方案，这是不符合哲学原理的，毕竟我们的前提是该研究要足够深入。几年前谁又会想到，我们会发现某些恒星的组成物质，而这些星体离我们的距离可能比人类的历史还要长？谁又能保证，我们在几百年后知道什么、不知道什么？谁又会知道，继续进行科学研究一万年之后，会产生什么样的结果？如果研究持续进行几百万年、几十亿年，或者更长时间，我们又怎么敢说某个问题永远不能得到最终解决呢？
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但是有人也许会反对：“想那么遥远有什么用？何况原则实用才有意义。”我必须承认的一点是，如果一块石头在完全黑暗的海底，那么我们说不说明这个事实其实并没有很大的差别。也就是说，这块石头也许明天就会被打捞上来，所以说明与否可能没有很大区别。但是海底还会有宝石，无人涉足的沙漠也会有花朵，这些前提可能更关注的是语言的安排运用，而不是对我们思想上的影响，就像我们说“在不对其进行挤压的时候，钻石就是坚硬的”是一个道理。
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然而对我而言，通过对规定加以应用，我们已经对“真实”这一概念有了自己的理解。关于这些思想所依据的事实，如果我们要在那些使用科学方法坚定信念的人群中宣传形而上学的本体论，使其被广泛接受，那我们也许就不应如此草率地对该观点的唯一性做出判断。然而，形而上学是一种令人好奇的东西，虽然并不见得实用，所以关于它的知识就像没有露出海面的礁石，主要的作用还是让我们对其敬而远之。这里我不再用本体论的知识来折磨读者，因为在这一层面我所做的讨论已经超出了预期的范围。我也已经给读者讲解了部分深奥难懂的数学和心理学知识，恐怕我的大部分读者已经至此弃书，只有编校人员看过相关的内容了。但我依然相信这个话题的重要性。逻辑之路没有坦途，卓越的思想只能通过细心的思考才能获得，别无他法。不过我知道，普罗大众更喜欢朴实俚俗的思想。在下一篇中，我会把视线拉回到比较简单的讨论上。经历了本篇考验的读者在阅读下一篇时，一定会有所收获，且看这种看似乏味的方法如何在科学推理中发挥重大的作用。
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至此，我们尚未跨越科学逻辑的门槛。当然，让思想变得清晰至关重要，但是失去了真实，可能清晰也就失去了意义。在之后的几篇中，我们将更加深入地就这一话题展开研究。孕育多种形式、多个领域的有价值的思想，推动文明的进程，树立人类的尊严，这是一种艺术。这门艺术尚未被归结为原理，我们只有探究科学史才能略见端倪。
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如何形成清晰的观点 第三篇 关于偶然的学说[26]
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一
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人们普遍认为，科学最初是通过量化才变得精确，而精确科学（exact sciences）则首推数学。化学家一开始的推理并不明确，直到拉瓦锡展示了如何用平衡的概念来检验各种化学理论，于是化学一下子变成了精确无疑的科学的一个典范，所以我们经常把它与光学、热学、电学等等量齐观。然而，后几门学科主要是对普遍法则的研究，而化学则仅限于研究某一类物质的关系与类别。所以，化学实际与植物分类学、动物学属于一类。不过，与这些学科相比，我们可以明显发现化学从量化处理中获得的优势。
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就算是最简单的量化标准，比如矿物学家用来区分硬度的标准等，都有一定的作用。单单是计算出雌蕊和雄蕊的数量，这种简单的方式就足以让植物学脱离混乱的状态。不过，数学处理方法的优势更多地来自测量而非计数，更多的来自连续的量而非离散的数。数字只不过在我们的思维中建立了一个准确的量，虽然有一定的好处，但极少能发展成崇高的思想，更多地是化成了一些平淡无奇的东西。培根所说的两个派别，一个注重差异，一个注重共性，对数字的使用可能只对数字较少的一方有所帮助，而对其过分使用又会导致思想变得狭隘。但不管通过何种方式追求精确，“持续的量”这个概念都有很大的用处。它本身就是最精细的归纳工具，绝无放大差异之虞。若一位博物学家要研究某一物种，他会搜集许多类似的标本。经过仔细的观察后，他会发现其中一些在某个方面有相似之处。例如，它们可能都有一个S形的标记。他发现，这些标本并不是完全相似，比如它们的S形标记可能形状并不是完全相同。不过，由于这些差异我们可能会发现，这些标本的任意两个之间都存在某种模式，在它们之间建立联系。然后他发现其他的模式可能差异非常明显，例如有的标记可能是C形的。问题是，他是否可以找到在这个标记和其他标记类型之间建立联系的中间项。在某些情况下，有些起初他觉得不太可能实现的，但最终却是成功的；而有些起初觉得可能的，最终却没有找到。这样，他从自然的研究中就问题的特征建立了一个新的概念。例如，他获得了这样的观点：一片叶子中包含花朵的各个部分，椎骨中包含头骨。我也不必解释其中的逻辑动机。这就是博物学方法的精髓[27] 。用这样的方法，他先后得出不同特点，最终得出某个动物种群的概念。一个种群中个体的差异无论有多大，都有一定的局限，这里我们也不会再多涉及。随后我们也会讨论完整的分类方法，但是目前我只想指出，博物学观念的构成是通过持续性的观点或者模式之间的过渡来实现的。目前，博物学家是伟大的观念构建者，这一点是其他科学领域望尘莫及的，我们也必须在逻辑学中师从他们。“连续性”这一概念能够极大地帮助形成真实的、合理的观念，这一点也是随处可见的。通过这种方法，我们可以将巨大的差异分解开来，在不同程度的基础上加以解决。不断采用这种方法对于观念的扩展有着很大的价值。我建议大家好好利用这一观点，至于那些因为对其忽略而产生的谬论，已经对哲学产生了很大危害，所以我们应该对其进行更进一步的研究。当下，我希望所有读者都能对该观念的使用加以注意。
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在数字研究方面，连续性是须臾不可或缺的。就算是在不存在连续性的地方，人们也在不断地引入这个概念。例如，美国平均每平方英里人口数为10.7人，纽约每栋房屋的住户人数为14.72人[28] 。另一个例子是凯特勒（Quetelet）、高尔顿（Galton）成功地将误差分布用于生物学与社会学的研究。将连续性用于实际上不存在持续性的实例中，也说明了另一个方面的问题，这里需要单独加以说明——虚构有时候也在科学中有着重要的作用。
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二
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概率论就是量化的逻辑学。对任何前提而言，概率都有两种必然的情况，即真实的必然情况与虚假的必然情况。在积分演算中，数字1和0就代表着知识的两个极端。我们大致可以这样说，两者之间的数字代表着证据倾向哪一端的程度。一般来看，概率论的问题就是，根据给定的事态，量化地确定某一事实发生的可能性。这就相当于在证明或证否一个事实上，某个事态的价值有多大。于是，概率的问题也就归约成了逻辑学的普遍问题。
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概率是一个连续的量，所以用这种方法来研究逻辑学是有很大好处的。有些学者的研究表示，通过概率微积分的方法，每一个可靠的推理都可以根据有限范围内的数字，通过合理的算术运算来表示。如果这一点属实，那么逻辑学的主要问题，即对某一事实的观察如何给予我们另一无关事实的知识，就简化成了算术的问题。这样看来，在对这个悖论进行更深层次的解读之前，最好了解一下这个观点。
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不过，概率论的学者在这一方面并未达成共识。在我看来，它应该是数学所有分支中最容易得出错误结论的一个。在基础几何中，推理往往会得到看似荒谬的结果，但基本不会有错误的结论。也许我们会问，是否存在具有广泛性的概率学专著，其中不存在错误的结论。这种探问部分源自对常规方法的需求。由于这一课题中含有太多微妙的东西，因此没有这类方法的帮助，很难把其中的问题简单地进行公式化解决。然而在此之外，微积分的基本原则多多少少地存在着一些争论。对于实用导向的问题，可疑之处相对较少。然而，将微积分扩展到其他领域的工作尚未取得共识。
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要想克服上面所说的最后一个难题，唯一的方法就是在脑海中对概率形成清晰的观点，方法详见上篇文章。
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