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比方说，这五种基本特性可能是硬、甜、香、绿、亮。这样的话，就会有“硬甜香绿，但是不亮”的物体，还有“硬甜香，但是不绿也不亮”的物体。以此类推，所有组合就形成了。
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这就是一个完全随机的世界所呈现的样子，并且这就是我们能想象到的最系统的排列办法了。如果把一堆字母从袋子里倒出来显得杂乱无章，这也只是部分随机。在那种情况下，空间法则仍然是被严格遵循的，并且字母形成的样子还是有很多规律性的。结果是有些元素有秩序，有些元素没有秩序，这就是我们在现实世界中观察到的。蒂洛森在一篇被引用的文章中问道：“将20，000名盲人从英格兰的一些偏远地方送到索尔兹伯里平原，他们要从拖沓徘徊的状态转变到排好队列，像军队一样有条不紊地进行登记，需要多长时间？”但是，比起无数盲目的部分如何汇集起来，这一事件还是更容易想象到的。的确是这样，但在现实生活中，我们认为这些盲人根本不会有秩序地排队。简而言之，尽管世界上存在大量的规则，但这世界看上去并不那么有秩序，而且不如完全随机的世界那样有秩序。
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但是，如果不将接下来我要讲的很重要的逻辑原则[41] 考虑进去，我们是永远也无法弄清这个问题的。这一原则就是：任何复数性的（也就是多个）物体都会拥有专属于它们自己的共同特性。而在这里“特性”这个词某种程度上包含反面特性，比如不礼貌、不平等；也包含正面特性，比如礼貌、平等。为了证明这一理论，我会随意举两个物体，A和B，来展示它们有哪些专属的共有特性。A和B各自拥有某些与其他一切物体相区别的特性，称A性和B性。与正面特性A性对应的是反面特性非A性，所有物体除了A性以外都具有非A性。B与之同理，所有物体除了B性以外都具有非B性。这两种反面特性共同存在于A和B以外的一切物体；而非A性和非B性的结合形成一种混合特性，被称为非A-B性。也就是说，不管A还是B都不具有这种特性，但其他物体都具有。这种特性与其他特性一样，也有其对应的反面，非非A-B性，就是A和B两者都有、而其他物体都没有的特性。显然，以上内容也可以推广到任意数量的物体上。证明完毕。
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在任何一个世界之中，无论是何种情况，每一个群体肯定都会至少有一个专属的特性。为命名方便起见，我们可以将每一个物体组合专属的各个特性视为一个特性，于是，每个可能的物体组合就都有一个专属的特性。假设一个世界包含5个物体，分别是α、β、γ、δ、є。然后，对于31个组合中的每一个个体，将有一个专属的特性（如果加上“不存在”，那就是3 2个，即25 ），如下表所示。
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表2
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这就向我们展示了这种“随机世界”概念[42] 中内在的矛盾。在一个有32个物体的世界里，特性的数量不是243，即35 种——这是随机世界的概念规定的数量——而是至少有232 种，也就是4，294，967，296种，并且它们不仅是相互独立的，而且彼此之间还存在着一切可能的关系。
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进一步可以看到，如果我们以抽象的方式来看待特性，不考虑它们的相对重要性等，那么世界上可能没有多大秩序性可言，不同人之间关系的连接完全由逻辑来维持。这也就是说，只要我们承认推理，那么就一定要承认这一事实。
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为了从抽象的本源一窥究竟，我们有必要从事物的特性加以考量，这也是认知的原点和生物的活力。在设想随机世界的时候，我们不妨假设它只在我们关心的一切重要特性上没有统一性，而不是在所有特性上都没有。首先，这样的世界中不会有什么新鲜事。直接刺激感官的特性数量不多，只有它们对我们可能感兴趣的事物具有重大意义。整个宇宙毫无体系可言，杂乱无章，没有什么好去探究的。其次，我们的行为也好，自然事件也好，对这样一个世界都不会产生重要的后果。责任是完全谈不上的，我们只能承受发生的事情罢了，不管是好是坏。于是，发展智力或意志力的动力也就没有了，我们既不应该行动，也不应该思考。我们不应该有记忆，因为记忆取决于人体的法则。即使我们拥有感官，处境也会与现在的低等动物一样——假设只有瞬间的意识，而没有记忆。当然，这不过是说说而已，因为那根本算不上是意识。于是，我们可以说，所谓随机的世界，就是从智力相当低下的动物的视角来看我们现在的世界。在水螅看来，现实世界几乎就是纯粹的随机。对于一种动物而言，自然的统一性越重要，它的智能程度也就越高。
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所以，从自然的秩序中并不能拿出证据来证明上帝的存在，除非一个有限的心智能够证明无限的存在。
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三
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在上一篇文章中，我们考察了归纳或综合推理的本质。我们发现这是一个样本选择的过程。我们抽取的样本属于同一种类，但不是从同一类中精心挑选的，而是随机抽取的。这些样本在许多方面都有共性。现在，如果第二个样本和第一个样本在大多数方面都有共性，那么我们就可能据此关于这些特性做出一个推断。但是，这个推断既不符合归纳的性质，也不是有效的（除特殊情况外），因为在一般情况下，抽取的第一个样本得到的吻合数据都是无意义的、偶然的。为了证明这一点，我从惠勒的《各年龄、国籍自由思想家传记词典》（A Biographical Dictionary of Freethinkers of All Ages and Nations ）中挑出了前五名诗人的死亡年龄。他们分别是：
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埃格德（Aagard），48；
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阿贝伊勒（Abeille），70；
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阿布罗拉（Abulola），84；
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阿布诺瓦斯（Abunowas），48；
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阿克兹（Accords），45。
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这五个人的年龄有如下共同特性：
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