1701744734
1701744735
1701744736
如果我们已知袋子中有 的豆子是白色的，那么我们从中随机拿一颗，就可以通过演绎推论出这颗豆子可能是白色的，而概率是 。我们实际上遵循了这样一个三段论推导：
1701744737
1701744738
1701744739
规则——袋子里的豆子有 是白色的；
1701744740
1701744741
1701744742
1701744743
情形——这颗被取出的豆子遵循如下规则，即最终被取出的白色豆子的相对数量，会和袋子中的白色豆子的相对数量一致；
1701744744
1701744745
1701744746
1701744747
1701744748
结果——这颗被取出的豆子遵循如下规则，即最终结果会取出白色豆子的次数占 。
1701744749
1701744750
1701744751
1701744752
1701744753
1701744754
1701744755
如果我们不是取一颗豆子，而是随机抓出一把，得出的结论是这一把豆子中有大约 是白色的，这个推理过程也与上述相同。然而，如果我们不知道袋子中白色豆子所占的比例，那么我们随机抓一把豆子，发现这一把中 的豆子是白色的，得出的结论是袋子里大约 的豆子是白色的，那么我们就是把演绎推理的顺序倒了过来，从某个具体情形中反推出规则。如果抓了一把，结果颜色都一样的，那就更加明显了。在这一例子中，归纳推理的过程是这样的：
1701744756
1701744757
1701744758
1701744759
1701744760
因此，归纳就是从具体情形和结果推论出规则的推理。
1701744761
1701744762
但是，得出综合推理不只有“反转演绎”三段论这一种办法。假设我进入一个房间，发现许多袋子，里面装着不同的豆子。桌子上有一把白色豆子，翻找以后，我发现只有一个袋子里全是白色豆子。我立刻就推测出一种概率，或者说是合理地进行了一个猜测：桌上那把豆子是从那个袋子里拿出来的。这种推论叫作“提出假设”[45] 。这是从规则和结果推论出情形的过程。到此为止，我们有了如下推理。
1701744763
1701744764
演绎
1701744765
1701744766
规则——这个袋子里所有豆子都是白色的；
1701744767
1701744768
1701744769
1701744770
情形——这些豆子来自这个袋子；
1701744771
1701744772
1701744773
1701744774
∴结果——这些豆子都是白色的。
1701744775
1701744776
1701744777
1701744778
归纳
1701744779
1701744780
情形——这些豆子来自这个袋子；
1701744781
1701744782
1701744783