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[24] 速率可能也要考虑在内。
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[25] 这里的“注定”(fate)仅指一定会实现且无从避免的东西。若认为某一类型的事件是注定的,则是一种迷信的想法。如果说“注定”这个词永远与迷信脱不了干系,也是不合理的。比如我们都注定会死去。
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[26] 参见1878年3月《大众科学月刊》。
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[27] 本书正文第159页和第200页说明连续性也是数学推广的基础。另见《鲍德温哲学词典》中的“连续论”词条。
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[28] 人们熟知,这种思维方式与精确数字的关系很大,于是很多肤浅的作者用它来冒充严谨,哪怕实际上漏洞百出。有些故作学术的报纸会滥用“平均”这个词,把“大多”当成“平均”,而根本不知道什么才是“平均”。
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[29] 比较本书正文第166页及其之后。
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[30] 此处提出的概率概念首先由韦恩(Venn)先生在《概率的逻辑》中发展而来。当然,对该思想模糊的了解一直存在,然而现在的问题是让它发展得更为清晰。首倡者当推韦恩先生。
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[31] 在这里我不是要表明完全不可知的意思。随着时间的推移,证据会说明一切可能的情形。虽然在随后的时间中,该证据可能不再有效,但之后总会出现新证据。
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[32] 短套花色:一门花色,四张及四张以上就称为“长套花色”,三张、双张和单张称为“短套花色”。
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[33] 参见1878年4月《大众科学月刊》。
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[34] 严格来说,我们需要无限量的数字,且每一个数字的建立都基于前一个数字的可能错误之上。
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[35] “完美的无抉择状态,不倾向任何一方,就是双方机会相等。”——德·摩根
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[36] 参见艾比·格拉特里的《逻辑学》(Logique)。在作者看来,每一种区分行为也都是如此,但是结合行为就未必了。他没有说前者比后者容易得多是不是因为有超自然力量的帮助。
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[37] 参见1878年6月《大众科学月刊》。
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[38] 参见桑塔亚纳的《宗教理性》(Reason in Religion )。
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[39] 就目前而言,一种特性的反面也被认为是一种正面的特性,因为统一性既可以是正面的,也可以是负面的。我无意认为正面的统一性与负面的统一性之间没有区别。
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[40] 只有5种简单特性,再加上它们的反面的话,排列方式就共有241种;如果再加上“存在”与“不存在”的话,那就是243种,也就是35 种。
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[41] 我认为,这一原则是由德·摩根先生首次提出的。
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[42] 并不针对每一种随机世界的概念,而只是针对上面表述的那一种。
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[43] 注意这个推论本身是一个理论推论,而不是一个经验法则。
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[44] 参见1878年8月《大众科学月刊》。
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[45] 之后皮尔士将其称作“假定推论”。参见鲍尔温(Baldwin)所著文章《概率推理》(Dictionarg Art.Probable Inference )。
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[46] 这种分类是笔者在某一节讲座中首次提出的,时间是1866年波士顿洛威尔学院提出这种分类以前,并且于1867年4月9日刊印于《美国文理科学院论文集》。
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[47] 参见1891年1月《一元论者》。
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[48] 新达尔文主义者维斯曼表明,生物终有一死几乎是达尔文理论的必然结果。
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