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我们可以从力学开始——如今这个领域可能包含有史以来人类科学中最伟大的成就——我是指能量守恒定律。但是，还是让我们回到现代科学思想的第一步——也是巨大的进步——伽利略开创的力学。读过伽利略著作的现代物理学家会很惊讶地发现，在建立力学基础之时，伽利略所做的实验竟然是那么少。他借助的是常识和“自然之光”。他认为，真正的理论一定是简单、自然的。比如说，一个物体依靠自身惯性沿直线移动，而直线对我们来说是最简单的线条。对于曲线本身来说，每一种曲线都是最简单的。直线系、抛物线、各种曲线都是相似的。但是，我们认为直线是最简单的，是因为就像欧几里德说的那样，直线在两端之间是平的；换句话说，站在末端看的话，直线就是一个点。再举一个原因：光是沿直线传播的。光沿直线传播，是因为直线在动力学定律中所起的作用。而且，我们的观念是在力学定律下发生的现象的影响下形成的，这些定律的特殊概念深植于我们的思想中，因此我们很容易就能猜测出这些定律具体是什么。如果没有这样自然的提示，只能茫然地搜索贴合现象的定律，那是永远找不到的。物理研究与直接影响我们头脑发展的现象关联越远，我们就越不可能发现这些“简单”的定律，即自然形成于我们脑海中的那些概念。
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伽利略的研究，以及后续惠更斯和其他人的研究，带来了现代的力学概念和定律，为人类知识界带来了变革。17世纪时，力学得到极大的重视，很快相关概念就被用于哲学，促进机械论哲学的兴起，“物质宇宙中的现象均能用力学原则解释”这种学说盛行开来。牛顿的伟大发现为这种趋势注入了新的动力。“热量由运动微粒组成”这种旧观念现在被应用于对气体主要性质的阐释上。这个方向的第一个提议就是，气压可以通过密封容器里气体微粒受到挤压来解释，这解释了波义耳定律中空气的压缩性。之后，气体的膨胀、阿伏伽德罗化学定律、气体扩散和黏度、克鲁克斯辐射计的发明都被证明是同一种分子运动论带来的结果。但是其他现象，比如温度与压强的比率，就需要额外进行假设推理了。对于这些现象，我们没有理由认为它们是简单的，因此我们就会发现自己很难理解。光也是同样。光是由振动产生的，这个概念几乎已经被衍射现象所证明，虽然偏振显示出了粒子垂直于传播路径的偏移，但是色散等现象需要非常复杂的额外假设。因此，对分子光谱的进一步分析过程是非常不确切的。如果假设推理是随意进行的，或仅仅是因为它们适用于某种特定的现象，那么，比方说全世界的数学物理学家一一检验每个理论平均需要花费半个世纪的时间，又因为可能的理论在此期间可能会增加到几万亿个，而只有一个理论是正确的，那么我们这一代人大概是不可能在这个学科上取得什么进展了。当我们谈到原子时，“定律要简单”这条假设就很站不住脚了。力学基本定律对于单个原子是否适用很值得质疑，而且看起来这些原子的运动有极大的可能性不只在三维空间。
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为了对分子和原子有更多发现，我们必须去探索自然规律的“自然史”。它能告诉我们什么样的定律是可以期望达到的，还会回答这样一些问题，比如“我们可不可以假设原子之间的吸引力与距离的7次方成反比，这是合理的做法，还是纯粹在浪费时间？”在力学发展的初期，这样的过程同样发生过。找不到合理的阐释说明，只有无法理解、荒谬的观点，就认为自然的普遍规则可以被人类理解，这种想法是非常不合理的。统一性正好是需要做出解释的一种事实。抛出的硬币有时是正面，有时是背面，这种事实不用专门解释；但是，如果它每次都是正面，我们就要知道这种结果是怎么得来的。真正的定律都是需要解释的。
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如今，唯一能解释自然规则和统一性的方法就是认为它们是演化的结果。这就是假设它们不是绝对的，不用完全精确地遵守。这使它们在自然中具有不确定性、自发性、绝对的偶然性。这就正如我们在试图证明任何物理定律时，发现观察的结果不能完全被此定律解释，于是将不相符归罪于观察失误。所以，我们必须假设，许多小的不相符之所以存在，就是因为定律本身说服力不足，以及任何公式与事实都有偏差。
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赫伯特·斯宾塞希望以力学规则为基础来解释进化论。这个想法不合逻辑，原因有以下四点。第一，进化原则不需要外因，我们可以假设，演化的趋势来源于偶然形成的微小细菌本身。第二，定律比起其他事物都更应该是进化的结果。第三，确切的定律显然不能从同质性中生出异质性，异质性是宇宙最明显、最突出的一个特点。第四，能量守恒定律相当于说所有力学定律下的运算都是可逆的，因此，一个直接的推论就是，演化不能被那些定律解释，即使这些定律与演化的过程不相悖。总之，斯宾塞不是一个哲学进化论者，而只是半个进化论者——或者你也可以这么说，他仅仅是一个半斯宾塞哲学体系的支持者。现在哲学需要的是彻底的进化论，或者彻底的非进化论。
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达尔文的理论是，进化是由两个因素共同引起的。第一个因素是遗传，遗传导致子代与亲代相似；他也给“突变”，即意外变化保留了空间——这种变化一般很小，较大的变化就很罕见了。第二个因素是物种的消失，它们的出生率和死亡率发生了失衡。达尔文的这个原理显然具有很强的推广空间。只要有大量个体，它们倾向于保留某些特征不变，然而这些倾向又不是绝对的，而是有随机变化的空间，那么，如果在某些方向上的变化量的绝对值是有限的，因为突破界限的变化会导致消亡的结局——在这种情况下，渐变的趋势就会形成。于是，如果有一百万名赌徒在进行一次正常的赌局，因为不断会有人输光离开，其余人的平均财富就会不断增加。这无疑是一个可能的演变法则，无论在动植物种类的演化中起了多大或多小的作用。
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拉马克理论也认为，物种的发展是通过一系列不明显的变化发生的，但是这些变化是在个体的生命过程中发生的，是努力和练习的结果。除了保留这些变化外，繁殖在这一过程中不起任何作用。因此，拉马克理论只是解释了个体努力带来的演化，而达尔文理论只解释了对种群有益的变化，哪怕对于个体而言，这些变化可能是致命的[48] 。但是更普遍、更符合哲学的构思是，达尔文的进化是通过随机性和优胜劣汰发挥作用，而拉马克的进化是通过习惯和努力发挥作用。
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进化论的第三个理论是由克拉伦斯·金提出的。化石证明，在一般情况下，物种不会变化或者几乎不会变化，但是发生重大灾害或变迁后，物种会快速变化。在新的环境下，我们经常看到动物和植物在繁殖中发生极大的变化，有时在个体生活中都会有反应。毫无疑问，这一现象部分是由于生活习惯被打破而导致活力衰减，部分是由于食物被改变，还有部分是由于生物侵入的直接影响。如果进化以这种方式进行，就像达尔文和拉马克所认为的那样，不仅没有一个单一的步骤，无法察觉，而且一方面既不是偶然，另一方面也不是由努力决定的。相反，进化是受环境变化的影响，并且具有让生物体适应该环境的积极的普遍的趋势。因为一旦衰弱或受到刺激，这些变化对器官的影响就格外明显。这种通过外力和习惯打破的进化模式，似乎得到生物学和古生物学一些最广泛和最重要的事实的支持。但是，在人类制度的发展史中，这确然是最主要的因素。观念变迁也是一样。在宇宙的普遍演化过程中，它的作用也是极其显著的。
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通过心理学，我们发现思想的基本现象分为三类。首先，我们有感受（feeling），包括一切当下的感觉，如痛苦、忧郁、快乐、思考前后一贯的理论时产生的感觉等。感受是一种拥有独立特征的心理状态，独立于任何其他的心理状态。换句话说，感受是意识的一个要素，这个要素可能会超越其他状态，直到占据整个思想，即使这样原始的心理状态是不可能真的出现的，也算不上是真正的意识。尽管如此，我们还是可以想象到，或者说假想到这样一种情况，即忧郁笼罩了整个头脑，令人排除了关于形状、外延、比较、起止等一切想法。感受一定是完全的、简单的，因为如果它也是由部分组成的，这些部分也会存在于头脑中。这样的话，它们构成的整体，也就是感受本身反而不可能独占思想了[49] 。
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除了感受，我们还有反应感（sensation of reaction），就像一个被蒙住眼睛的人撞到杆子上，或者我们进行肌肉运动，或者一种感受被另一种感受取代。假设我的脑海里没有任何东西，只有一种忧郁的感受，但是突然之间来了一种痛苦的感受，那么，在这个瞬间，当忧郁的感受转向痛苦的感受时，就会产生一种反应感。如果我有记忆的话，那么这种反应感还会持续一段时间，而且还会有一种与之相关的感受或情绪。最后这种感受可能会在记忆中消逝，忧郁和痛苦的感受则继续保持（我的意思是，我们可以想象到这样一种情况）。但是，反应感不可能单独存在，除非忧郁和痛苦这两种感受是实际存在的。只要我们有这两种感受，并且注意它们之间的关系，那么就有我所说的反应感。但是，对于行为和反应的感觉有两种：它可能是对两种想法之间的关系的感知，也可能存在于感受与某种感受以外的东西之间。这种外部反应感又有两种形式：要么是发生在我们身上的事情，我们完全是被动的一方；要么是一种抵抗，即针对不存在感受的事物的感受。因此，反应感就是感受之间的联系或比较，要么是一种感受和另一种感受之间，要么是一种感受与感受的缺失或感受的降低之间。后者又可以分为两种：一种是感受的发生感，另一种是感受的弱化感。
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“普遍概念”（general conception）与感受和反应感，或者说感受的扰动都截然不同。在我们思考的时候，我们意识到感受之间的联系是由一般规则决定的，并且我们受制于习惯。智力只不过是养成习惯并在某些情况下应用习惯的工具，即与感受联结形成的情况类似，但是在一些非本质方面差别很大。
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精神行为的一个主要和基本的法则是倾向于泛化。感受往往会扩散，感受之间的联系会唤醒新的感受，相近的感受会被吸收，观念也很容易自我复制。由此可见，关于思想发展规律的公式有很多。在感受受到干扰的时候，我们就会获得意识和经验，新的干扰将很容易被之前的干扰吸收。由兴奋引起的感受也更加容易兴奋，特别是按照以前兴奋的方式。对这种习惯的意识就构成了“普遍概念”。
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通过将心理概念与生理观念联系起来，可以纠正人们对心理学概念的朦胧感。只要神经细胞处于兴奋状态，感受就可能是存在的。感受的扰动，或者叫反应感，都伴随着神经细胞或神经细胞与肌肉细胞之间的扰动进行传播，或者是神经细胞受到的外部的刺激。一般观念的形成是由于神经元习惯的形成所致，因为这些习惯是因其活动而导致的分子变化，并且可能与营养有关。
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习惯法则与物理定律形成了鲜明的对比。物理定律是绝对的，它需要的是一个精确的关系。因此，物理上的力通过平行四边形法则把系统各组成部分的力进行组合或分解，但是，这个分量运动必须严格遵循力学定律。心理法则则不需要完全一致。而且，完全一致甚至是违背法则的，因为这会让思想固化，阻止新的习惯形成。心理法则只会让某些感受更容易发生。因此，它类似物理学的非保守力，例如黏滞力，这是由数以亿计的分子达成统计上的同一性导致的。
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心物二元论的旧观念在笛卡尔哲学中占据突出地位，而今天却几乎无人认同。如果拒绝这一点，我们就会受到某种形式的“物质感觉论”（hylopathy）的影响，也就是所谓的“一元论”的影响。问题就在于，我们要如何看待物理定律与心理法则之间的关系，具体如下所述。
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1.两者是独立的，这种观点通称“一元论”，但我倾向于称之为“中立论”。
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2.物理定律是第一性的，心理法则是从中衍生出来的具体理论，这就是唯物主义的。
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3.心理法则是第一性的，物理定律是从中衍生出来的具体理论，这就是唯心主义。
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在我看来，唯物主义既违背科学逻辑，也违背常识，因为它要求我们假设存在一种机制会带来对终极的、不可言说的规律性的感受，而这种假设是绝不能归约为理性的。这种理论唯一的立足点就是它能够给事物清晰、合理的解释。
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中立论受到了一种逻辑准则的谴责，即奥卡姆剃刀原理：如无必要，不应增加独立的实体。根据这种理论，物质的内部和外部似乎被置于同等的地位，两者都是第一性的。
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客观唯心论是一种合理的宇宙论：物质就是弱化的心智，根深蒂固的习惯就是物理定律。然而，这种观点必须先解释空间的三维性维度、运动定律和宇宙的普遍特征，并达到数学意义上的清晰和准确，如此方能得到大众的认可。一切哲学都应达到同样的要求。
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现代数学中有很多观点可以被应用到哲学中。我在这里只能提出一两点。数学家的推广方法就很有指导意义。画家经常将一幅画设想成由从自然物体发出的、射入眼睛的多条相互交织的光线构成的平面。然而，几何学者从普遍性角度[50] 考虑。例如，图6中O 是眼睛，ABCDE 是平面的边缘。afeDc 是另一个平面的边缘。几何学家取一条直线经过O ，它与两个平面各有一个交点。于是，从画家的视角看，e 就代表E ，D 代表D 自身，c 就代表C ，其中c 离画家的距离较远；a 代表A ，两者分别位于画家眼睛的两侧。这种概括并不等同于眼睛看到的就是这样。而且，按照此模式，两个平面上的点应该是一一对应的关系。但是，f 点和B 点该怎么办呢？前者在画家的画面上，后者在画家要表现的平面上，它们与O 点的连线都是与对应的平面相平行的吗？有些人会说这些点是例外，但是现代数学在推广时[51] 绝不认可例外。一个点从C 移动到D ，再到E ，直到无穷；另一个平面上相应的点从c 移动到D ，再到e ，以此类推。但是，这个点能从f 移动到a ，当它移动到a 时，第一个点已经到A 了。因此，我们说第一个点穿过了“无穷”，每一条与之相连的线就像一个椭圆。几何学家将无限延长的线的部分视为点。这在数学中是一种有效的推广。
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图6
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现代的测度观具有哲学的一方面。线性测度系有无数种，因此，可以采用单线刻度的透视表征来测量另一条线，尽管这样的测量不同于我们所说的在后一条线上点的距离。要建立一条线上的测度系，我们必须为它的每个点分配一个不同的数字，为此，我们必须明确地假设这些数字有无数个小数位。这些数字必须按照不间断的顺序沿线排列。此外，为了使这种尺度的数字任何时候都可以使用，它必须能够转移到新的位置，给每个数字都取一个不同的点。现在，我们发现，如果对于实点和“虚点”（限于篇幅，此处不阐发），这一点都成立的话，那么在这样的转换中，至少会有两个点对应到同一个点上。因此，当通过任何连续系列的一类移动将尺度移动到线上时，有两个点，除了固定在那里的数字之外，没有数字可以达到。因此，在测度中，这两个不能达到的点就被称为“绝对值”。它们可能是不同的实点，可能会重合，也可能都是虚点。概率就是一个有两个绝对值的线性系的例子，一端是不可能达到的绝对肯定，另一端是不可能达到的绝对否定。根据日常观念，我们看到的一条线是两点在无穷远重合的线性量。我们再举一个速度的例子。假设有一辆速度无穷大的列车从芝加哥开往纽约，那么在沿线上任取一点，列车所处的时刻都是一样的。如果路途消耗的时间比0还要小的话，那么列车的方向就会反过来，变成从纽约开往芝加哥了。角度是一个没有实测度值的常见例子。哲学必须考虑的一个问题是，宇宙的演化到底是如同角度变大一样，永远膨胀下去，并没有一个达不到的目标可言，我认为这是伊壁鸠鲁的观点；抑或是宇宙起源于虚无，向着无限遥远的未来趋近，而且如果真的达到了无限的未来，就会返回到起点，也就是虚无。