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你所要做的是把周长分成相等的5份（或“n”份，这个“n”是你所要得到的蛋糕块数）。
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然后从中心按照一般切法把蛋糕切开。
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诺曼·尼尔森和佛瑞斯特·菲舍在1973年提供了证明，证明如下。
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如图：
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走第三条路。这个题的前提是相信第三条路口上的话是真实的。如果第一条路写的是真话，那么，它就是迷宫的出口，如果说第二条路上的话也是正确的，这和只有一句话是真话相矛盾。如果说，第一条路上的话是假的，第二条路上的话是真的，它们都不是通往迷宫出口的路，所以真正的路就是第三条。
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将第一次猜的结果做一个比较，就会发现甲的判断和丙的判断是矛盾的，则其中必然有一真、有一假。如果甲的判断真，那么乙的判断也真，这样就与老师所说的“只有一个人说对了”相矛盾了。所以甲的判断必假。这样丙的判断就是真的了。于是，其余3个人的判断就都是假的了。这样，乙的判断就与事实相反，所以纸条上就一定写着的是乙的名字。
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首先，黑发美女不是天使，因为天使只说真话，如果她是天使，她就不能说自己“不是天使”。并且，黑发也不是魔鬼，否则她说的“我不是天使”就成了真话，而魔鬼总是说假话的。所以，黑发只能是常人。接下来，再看茶发美女。她不可能是常人（因为前面已经确定黑发美女是常人），她也不可能是魔鬼，否则“我不是常人”就成了真话，而魔鬼是不说真话的。所以，茶发美女是天使。
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两个已经确定了，那余下的金发美女，就只能是魔鬼了。
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1。把每一行都看作一个三位数，由上至下，依次为17，18，19的平方。