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用算术的方法（即不使用方程式）解答这道题目，要从末尾开始。最小儿子得到的牛数，应等于儿子的人数；牛群余数的1/7对他来说是没有份的，因为在他之后，已经没有剩余的牛了。接着，老人的一个儿子得到的牛数，要比儿子人数少1，并加上牛群余数的1/7。这就是说，最小儿子得到的是这个余数的6/7。从而可知，最小儿子所得牛数应能被6除尽。假设最小儿子得到了6头牛，那就是说，他是第六个儿子，那人一共有6个儿子。第五个儿子应得5头牛加7头牛的1/7，即应得6头牛。现在，第五、第六两个儿子共得6+6=12头牛，那么第四个儿子分得4头牛后牛群的余数是12/（6/7）=14头牛，第四个儿子得4+14/7=6头牛。现在计算第三个儿子分得牛后牛群的余数：6+6+6=18，是这个余数的6/7，因此，全余数应是18/（6/7）=21。第三个儿子应得3+21/7=6头牛。用同样方法可知，长子、次子各得牛6头。我们的假设得到了证实，答案是共有6个儿子，每人分得6头牛，牛群共由36头牛组成。有没有别的答案呢？假设儿子的人数不是6，而是6的倍数12。但是，这个假设行不通。6的下一个倍数18也行不通。再往下就不必费脑筋了。
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假设顾客一共可以吃到x斤西瓜，顾客吃到的瓜要比100斤多，超出部分是用西瓜籽换来的。根据1斤瓜出的籽可换0.3斤瓜，x斤瓜的瓜籽可换瓜0.3x斤，这就是超出100斤的部分。所以得方程：
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0.3x=x-100
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x-0.3x=100
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0.7x=100
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x=100/0.7≈143（斤）
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老人牵来自己的1匹马，加入到这17匹马中，共计为18匹马。这样，大儿子分得1/2为9匹马；二儿子分得1/3为6匹马；三儿子分得1/9为2匹马。最后还剩1匹马，老人又牵了回去。
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从算式的最后一层可看出（有些数字用字母表示）图①，c=0。efg-hij是三位数，而lmnp-rst是两位数，所以lmnp＞efg，因此rst＞hij，这样b＞7。a和d分别与除数相乘后都得四位数，由此a＞b，d＞b，这样只可能b=8，a=d=9，现在得商是97809。
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因rst≤999，所以除数不能大于124。xy不能大于11，应是10或11，又lmnp≥1000，因此rst＞988，123×8=984，所以除数一定大于123。除数只能是124，被除数是124×97809=12128316，如图②。
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6支箭的分数刚好达到100分，那么他射中的靶环依次为：16、16、17、17、17、17。
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答案如图：
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马奇现在30岁，她的妹妹维罗妮卡10岁。
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这里给出其中一种解法：
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