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这一点很容易证明。2个三角形相交，最多能够形成7个独立的空间，而第3个三角形的每一条边最多能够与4条直线相交，因此它能够与前2个三角形再形成12个新的空间，所以加起来就是19个空间。
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将立方体展开（如下图所示），A和B的连线就是最短的路线。
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1入丙；2入乙；1入乙；3入丙；1入甲；2入丙；1入丙；4入乙；1入乙；2入甲；1入甲；3入乙；1入丙；2入乙；1入乙；5入丙；1入甲；2入丙；1入丙；3入甲；1入乙；2入甲；1入甲；4入丙；1入丙；2入乙；1入乙；3入丙；1入甲；2入丙；1入丙。
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根据陈述中的假设，（1）和（2）中只有一个能适用于实际情况。同样，（3）和（4），（5）和（6），也是两个陈述中只有一个能适用于实际情况。根据陈述中的结论，（1）和（5）不可能都适用于实际情况。同样，（2）和（3），（4）和（6），也是两个陈述不可能都适用于实际情况。因此，要么（1）、（3）和（6）组合在一起适用于实际情况，要么（2）、（4）和（5）组合在一起适用于实际情况。如果（1）、（3）和（6）适用于实际情况，则根据这些陈述的结论，导演是费伊，一位布莱克家的女歌唱家。于是，根据陈述中的假设，担任电影主角的是埃兹拉，一位布莱克家的男歌唱家。如果（2）、（4）和（5）适用于实际情况，则根据陈述中的结论，导演是亚历克斯，一位怀特家的男舞蹈家。于是，根据陈述中的假设，担任电影主角的是埃兹拉，一位布莱克家的男歌唱家。因此，无论是哪一种情况，担任电影主角的都是埃兹拉。
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两件家具互换位置，至少要把家具搬动17次。搬动的顺序是：1.钢琴；2.书橱；3.沙发；4.钢琴；5.办公桌；6.床；7.钢琴；8.沙发；9.书橱；10.办公桌；11.沙发；12.钢琴；13.床；14.沙发；15.办公桌；16.书橱；17.钢琴。
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很容易就能使他们分开。一个人质用双手抓住他的绳子，使他的绳子在他同伴的另一侧形成一个松弛的绳圈。然后他把绳圈塞进同伴手腕上的套索中，并将绳圈绕过同伴的手指。当他把绳圈绕过同伴的手并从套索中拉出后，他们就自由了。
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像下图所画的那样，把正立方体各边的中点（6个）连接起来即可。
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如图：
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