打字猴:1.701776205e+09
1701776205 我们可以从圆的外面选一点,从这一点向圆发出射线,射线从圆的边缘开始旋转。我们可以数这条射线与圆相夹的面积内有多少个点,直到正好为100万个点为止。这时这条射线在该圆内的线段就是我们要找的线段。
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1701776207 如果射线一次扫射正好从999999个点到了1000001个点,那就只能在圆外面另选一个点,重新来试,最后总有一条线会成功的。这就是所谓的馅饼理论的一个简单例子。
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1701776212 1116…
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1701776214 图中共有8×8×8个1×1的立方体。
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1701776216 有7×7×7个2×2的立方体。
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1701776218 有6×6×6个3×3的立方体。
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1701776222 依此类推,最后有1个8×8的立方体。
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1701776224 因此立方体的总数应该是83+73+63+53+43+33+23+13=1296。
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1701776226 事实上由一个公式可以直接得到这个结果:
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1701776229 总的立方体数等于[×(n+1)]2,当n=8时,得到1296。
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1701776231 1117…
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1701776233 答案如图所示。其中阴影部分为切割下来拼成正方形的部分。
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1701776238 1118…
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1701776245 如图所示,有2种不同的方法。
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