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假设没有摩擦力和空气阻力，这个球将以不断增加的速度一直下落直到到达地心。在那一点它将开始减速下落到另一边，然后停止，再无休止地重新下落。
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1115…
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我们可以从圆的外面选一点，从这一点向圆发出射线，射线从圆的边缘开始旋转。我们可以数这条射线与圆相夹的面积内有多少个点，直到正好为100万个点为止。这时这条射线在该圆内的线段就是我们要找的线段。
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如果射线一次扫射正好从999999个点到了1000001个点，那就只能在圆外面另选一个点，重新来试，最后总有一条线会成功的。这就是所谓的馅饼理论的一个简单例子。
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1116…
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图中共有8×8×8个1×1的立方体。
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有7×7×7个2×2的立方体。
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有6×6×6个3×3的立方体。
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……
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依此类推，最后有1个8×8的立方体。
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因此立方体的总数应该是83+73+63+53+43+33+23+13=1296。
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事实上由一个公式可以直接得到这个结果：
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总的立方体数等于[×（n+1）]2，当n=8时，得到1296。
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1117…
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答案如图所示。其中阴影部分为切割下来拼成正方形的部分。
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如图所示，有2种不同的方法。
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