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可以把这个灰色四边形的面积分成3个直角三角形和中间的3个小正方形。中间的3个小正方形的面积是3个单位面积，而3个直角三角形的面积分别是1.5，1，2个单位面积，因此灰色四边形的总面积是3+1.5+1+2=7.5个单位面积。
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1180…
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25。深灰色圆圈的值是5，浅灰色圆圈的值是2，黑色圆圈的值是8。
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1181…
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4个图形的面积分别是17，9，10，16个单位面积。
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当我们要计算一个小钉板上的闭合多边形的面积时，我们所要做的就是数出这个多边形内（不包括多边形的边线）的钉子数（N），和多边形的边线上的钉子数（B），多边形的面积就等于：N+B/2-1。
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你可以用本题中的例子来验证一下这个公式。
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1182…
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可以放入7个等边三角形的最小正方形的边长为2个单位。
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设丢失的数字为X，然后一层层填满空格，那么顶部的数字就为3X+28。我们知道这个数字等于112，因而3X=112-28=84，所以X=28。
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8。在每个图中按纵列进行计算，把上下2个数字相加，对上面的表格来说，所得结果填在它下面表格中间的正方形中；对下面的表格来说，所得结果填在它上面表格中间的正方形中。
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1185…
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23。方形=9，叉=5，Z=6，心=7。
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33。从最下面一行数字开始，把相邻两格的数字相加，把所得的和填在它们的正上方。同样方法向上进行。
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1187…
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D。中间的白色三角形有1个角是直角，根据毕达哥拉斯定理，2个直角边的平方之和等于斜边的平方，所以浅灰色和深灰色区域的面积之和等于黑色区域的面积（包括浅灰色的圆）。如果去掉和浅灰色三角形面积相等的圆，黑色区域的面积就等于深灰色区域的面积。
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最小的内接正三角形边长为1，面积约为0.4330；
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最大的内接正三角形边长为1.035，面积约为0.4641。
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