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社会为不进行实验而付出了高昂的代价。因为没有进行随机实验，我们不知道花费了2000亿美元的“开端计划”是否对于提高孩子的认知能力有效。因为进行了随机控制实验，我们了解到高质量的早教项目极其有效，参与其中的孩子在成年后在健康和其他方面都获益匪浅。针对早教技术的适当实验有可能让我们节省大量成本，并为个人和社会带来益处。D.A.R.E.项目并未使得青少年减少吸毒酗酒，“现身试法”项目导致了更多的犯罪，心理治疗师可能让病人陷入更深的焦虑而没有减轻他们的症状。不幸的是，在许多领域，社会并没有办法保证其采用的干预手段总能经过实验的检验，也不能确保所有公共政策都经得起实验的检验。
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逻辑思维：拥有智慧思考的工具 第11章 实验经济学
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你是否发现，汽车销售员给女人提出的报价比给男人提供的报价要高？
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教室的大小会影响学习吗？
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复合维生素是否对你的健康有好处？
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一位雇主是否会对长期失业的人抱有偏见，只是因为他们自己曾长期失业？
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绝经后的女性是否应该接受激素替代疗法以减少患心血管疾病的概率？
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针对上述的每个问题都有许多不同答案。有些答案基于错误的方法论而产生的错误研究结论。有些答案则正确无疑，那是因为采取了准确的科学方法。
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本章将会展示3个理解科学发现和如何证实其真伪的重要方面。
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1.那些依靠来自科学事实的相关性研究很少会产生错误——即使那种相关性来自于非常复杂的“控制”了多项变量的分析——“多元回归分析”。
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2.那些对比某两种疗法（或其他事物）的实验，如果人（或其他实验对象）是随机分配的，通常比基于多元回归分析的研究更有说服力。
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3.因为涉及人类行为的假设通常会出差错，因此有必要在任何可能情况下进行实验以验证那些有关重要行为的假设。
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多元回归分析
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本章开头的所有问题都是在问一些自变量或预测变量（一个输入值或是一个推断的原因）是否影响了一些因变量或结果变量（一个输出值或一个效果）。实验能控制自变量；而相关性分析只能测量自变量。
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一个可用于相关性分析的工具是多元回归分析，在这个分析中，多元自变量彼此间同时具有联系（或者是有序列上的联系，当然这里我们不探讨多元回归分析的多样性），并且与因变量之间也具有联系[1]。相关的预测变量和其他被当作控制变量的自变量一起被检验。检验的目的是为了证明变量A影响了变量B，而除A之外的其他任何变量都不会产生这种效果。这就是说，A与B两者之间的关系会始终存在，即便那些控制变量对因变量的效果也被考虑在内。
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来看下面这个例子。吸烟和较高的心血管疾病发病率有关。人们会倾向于认为吸烟引发了心血管疾病。问题在于还有大量其他事物与这二者皆有联系，例如年龄、社会阶层、肥胖。年迈的吸烟者比年轻吸烟者吸烟年头久，因此我们需要把年龄因素排除在吸烟与患病的关系之外。否则，我们就会认为是年纪大和吸烟这两项因素与患心血管疾病有关。这样就合并了两个变量。我们只想知道吸烟和患心血管疾病之间的关系，这个人究竟有多大年纪我们并不关心。我们需要“控制”年龄的影响，把年龄-患病的关系剔除出吸烟-患病的关系。这样我们就可以说，实际上，吸烟和患心血管疾病间的关联在各个年龄层都能看到。
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对于社会阶层这个因素来说，以上逻辑同样有效。在其他因素相同的前提下，一个人所处的社会阶层越低，他吸烟的可能性越大；一个人所处的社会阶层越低，则他患心血管疾病的风险越高，同时这不受其他风险因素支配，比如吸烟。对于肥胖这个因素也是同理。这些同吸烟和患心血管疾病的概率都有关联的变量需要剔除出去，这样才能看到吸烟和患心血管疾病之间的真正联系。
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多元回归分析背后的原理是，如果你控制了一切与自变量和因变量都有关系的因素，将它们从交错的混合影响中抽离，那么你就能得到预测变量与结果变量之间真正的因果关系。实际上，会有许多因素妨碍这一理想分析状态实现。
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首先，我们如何能确定我们辨认出了所有可能的混淆变量——那些与自变量与因变量皆有关的变量？我们几乎不可能宣称认清了所有变量。我们只能测量那些我们认为可能重要的变量，并且不考虑无穷多的我们认为不重要的变量。然而“假设可能是错的”随时存在。因此这场战役通常会输掉。
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其次，我们如何正确地测量每个可能的混淆变量？如果我们对一个变量测量得不准确，那么我们对它的控制就达不到要求。如果我们对一个变量测量得太糟糕以至没有任何效度，那么我们就无法控制任何变量。
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有时候，对于测量一些有趣和重要的问题，多元回归分析是唯一可用的研究工具。比如说，宗教信仰和实践是否与较高或较低的生育率有关。我们无法进行一个实验来检验这个问题，无法随机分配人们去信仰什么或是不信仰什么。我们只能利用像多元回归分析这样的检验相关性的方法。实际上，宗教因素和生育率是有关联的，不论是在个人层面上，还是在国家和文化层面上。将收入、年龄、健康状况等个人因素控制起来，将所属族群这个因素控制起来，将国家这个因素控制住，那么宗教信仰越深，则生育率越高。然而，可能只是因为我们不知道，宗教信仰和生育率之间的因果联系可能并不存在，实际上是有未知的第三变量对两者皆有影响。因果关系甚至有可能体现在相反方向上：有了太多的孩子可能会让人们去寻求宗教支持和指引！不过，相关性的发现很有意思，知道这些便可能得出一些真实世界中的推论。
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我很清楚，并不是所有相关性研究或者多元回归分析都是没有价值的。我自己经常使用多元回归分析法，即使是在我用实验探索因果关系的时候。如果我知道有一种特定的事物间的关联存在于生活中，而不只是存在于实验室中或是某种非典型的生态环境中时，我会十分开心。
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另外，我们总能聪明地让我们确认自己发现了一些因果关系。国家的富裕和国民的智商水平之间的联系，这里的因果联系是怎样的？这种联系本身充满争议。很多事情都和二者皆有关联，比如身体健康。“健康，富裕和睿智”并不仅仅是种表述，这三者之间关联极深，而其中又涉及许多潜在的因果变量。并且，国富与民智之间的因果联系可以从两个方向上来看。如果国民更聪明，那国家也更富有，这是因为有更多先进和复杂的方式可以采用，让生活变得更加容易。如果一个国家更富裕，那它的国民更聪明，因为财富通常可以提升教育质量。
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