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如果将这些问题放在人格研究中来看，可能会更容易明白。从一个人身上挑出一个性格特点，并假定这一点和他的其他特征联系不大，这是没有什么意义的。心理学家经常会谈诸如此类的发现，比如“在控制了外向性格、自我控制的变量和抑郁倾向等变量后，自尊会和学术表现有关联”。然而，低自尊和其他负面性格特征，比如抑郁，通常都会被发现是有关联的：当你心情低落时，你会看轻自己；当你认为自己不够好时，你的情绪会更低落。将自尊看作一个变量，单独分析它与抑郁的关联，这是武断的。这样的关联并不可信，因为很多人会说，“我简直糟透了，我实在是抑郁，都看不到前路在哪里”，或者说“我再也不会快乐起来了，我真是太愚蠢了”。这些都是可能的，然而这类句子形成的循环结构反映了一个事实，那便是自尊和抑郁往往缠绕在一起。它们是相关的，不可能被割裂开来。
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我的许多心理学家朋友可能要对我坚持的原则感到郁闷了：下面的情况都不能以多元回归分析来解释——在控制了抑郁这个变量后，去看学术成就是否受到自尊的影响；在控制了神经敏感度这个变量后，兄弟会成员的受欢迎程度是否受到外向性格的影响；在控制了年龄、受教育程度、社交活动的频率和其他一些变量之后，一个人每天接受拥抱的次数是否能预测其对传染病的抵抗力。由自然联系起来的那些东西，多元回归分析是不能将其分割的。
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没有相关性不意味着没有因果
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有相关性并不能证明存在因果关系。然而，相关性研究存在的问题比这一点更糟糕。没有相关性不能证明就不存在因果关系——这样的错误和反过来的错误，人们都会经常犯。
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多元化的训练项目是否提升了女性和少数族裔职员的聘任率呢？我们就这一问题对美国700个组织机构的人力资源经理进行访问，询问其组织是否有多元化训练项目，并且查看了美国平等就业机会委员会的相关档案，以确认这些组织的多元化聘任情况。结果是，公司具有多元化训练项目和“在管理层中有白人女性、黑人女性、黑人男性”这一点并无关联。研究者因此认为，多元化训练并不会影响对少数群体的聘任情况。
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但是，且慢。是否有多元化训练项目这件事本身，便是一个自我选择变量。一些公司虽然聘任了推行多元化计划的训练师，但公司本身对于聘任女性和少数族裔的人员就没有太大兴趣，甚至还不如另一些积极寻找其他方式增加聘任多样性的公司。实际上，这些公司可能只是应用这种项目来掩盖其真正的招聘意图。有些没有开展多元化培训的公司反倒可能在聘任女性和少数族裔上成效卓著，它们会利用诸如强制多元化一类的方式来实现，就像美国军队做的那样，成功提升了少数族裔在上级军官那里得到的评级。要证明多元化训练是否有效需要进行随机实验。我们需要警惕一种结论，即A与B之间不相关，因而A不可能是B发生的原因。
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歧视：看统计数据还是在会议室装上窃听器？
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尽管我们在讨论有关歧视的问题，但你不可能通过统计学的方法证明哪个组织或是社会中有歧视现象。你可能经常读到一些新闻，比如女性在特定领域中遇到“玻璃天花板”，一些学校有意限制男生或少数族裔的比例。这些都在暗示我们——不，就是直接控诉，有歧视现象存在。然而数字本身是无法解释整个故事的。我们不知道有多少女性和男性一样，有成为律师事务所合伙人或是公司高管的资质和渴望。我们有充分理由相信女孩和男孩在一些违反学校规定的行为上不会有相同的表现。
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就在不久之前，人们还是经常会把研究生院和教员中女性比例低归咎于歧视。的确，是有歧视存在。我曾和负责招收女性进入研究生院和教师队伍中的人私下里聊过。“还是要这个男人吧；女人们太容易中途放弃学业了。”这种私密的聊天能够证明一些简单的数据（比如招收人员的男女比例）无法证明的事情。
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然而，现如今，研究生院中60%的学生是女性，她们还是法学院、医学院以及人文学科、社会科学和生物科学专业的主要组成部分。在我任教的密歇根大学，有2/3的助理教授为女性（这和男性拿到终身教职的比例是相同的）。
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那么这些统计数据能证明存在对男人的歧视吗？不能。而且我也可以向你保证那些私密的聊天不能支持这样的观点，至少在我的学校里不能。相反，我们经常面临的境况是，在有意识放松对于男性录取条件的情况下（或许我们会在潜意识下做这样的事），我们还是招收了更高比例的女性。
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即便是有这样的研究生教育统计数据，一些人仍坚持声称在物理科学领域存在对女性的歧视。在我最近阅读的一本书中，作者就宣称女人被物理学“排除在外”。除了纯粹的统计数据之外，并没有其他证据，这样的断言可谓不公正。
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然而，我们并不能依靠在会议室外监听来证明存在歧视。实验可以帮助我们。汽车推销员会向女性和少数族裔给出比白人男性更高的汽车价格吗？分别向一个白人男性，一位女性和一个少数族裔的成员推销一辆家用汽车，然后看看他们分别会听到什么价位。研究表明白人男性确实被告知了最低的价格。
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外表好看的人会在生活中交到更多好运吗？许多研究都证明事实如此。在一份犯罪记录文档上贴上一张事主的照片，然后让本科生来“审定”应该给予什么样的处罚。如果那个犯错的孩子好看，人们就会认为他将来会成为一个好公民，并建议给他相对较轻的处罚。如果那个孩子长相丑，那么人们会建议给予重罚。
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“生活是不公平的。”约翰·肯尼迪如是说。实验是一种最佳工具，它能够帮助我们分辨这个世界对不同人群的不公平程度究竟有多深。
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小结
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多元回归分析检验的是自变量和因变量之间的关系，当然在检验时会控制自变量和其他变量的关联，以及因变量和其他变量的关联。这种方法能告诉我们因果关系的情况，前提是所有可能的变量都被辨识且测量了，在信度和效度上都达到标准。实际上，这样的情况很难碰到。
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多元回归分析中存在的根本缺陷在于自我选择，这在其他所有相关性研究方法中都存在。研究者不能为每一个主体（或样本）选择自变量值。这意味着有许多和自变量相关的变量都会牵涉其中。在大多数情况下，我们不能辨别出所有这些变量。在行为学研究中，可以确定的是，我们完全不能保证分辨出所有看似合理的相关变量。
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尽管存在上述问题，多元回归分析其实还是有不少用途的。有时候，想要控制自变量是不可能的。你不能改变一个人的年龄。即便是我们做了实验，多元回归分析也能让我们对自然状态中存在的被实验证明了的关联有更强的信心。多元回归分析一般要比实验花费更低，它可以帮我们辨识出一些关联，然后我们可以通过实验去证实。
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当一个完备的实验告诉你某些事物间的特定关联，而多元回归分析却告诉你了另一种结果时，你应该选择相信实验结果。当然了，糟糕的实验能告诉你的不比多元回归分析多，但这不常发生。
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多元回归分析存在的另一个基本问题是，它总是假定自变量是建成大厦的砖石，而且在逻辑上认为每个变量都可以独立拿出来解释结果。然而事实并非如此，至少对于行为学研究的数据而言就不是这样。自尊和抑郁是内在相互联系的。认为其中一个变量会独立地对因变量产生影响是完全武断的。
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就像相关性不能证明因果关系一样，没有相关性也不能证明就不存在因果联系。当使用多元回归分析方法时，可能会出现假阴性结果，就像出现假阳性结果一样，这是因为我们没能分辨出隐藏的因果关系网。
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[1]“回归”这个术语在这里略显令人困惑，因为在检验一组自变量与因变量之间的关系时，“向均值回归”的概念似乎是完全不适用的。针对不同的目的而使用同一词语是因为卡尔·皮尔逊率先用这种方法检验一些变量的相关自变量之间的关系（有一种检验相关性的工具就是以发明者皮尔逊命名的）。父亲身高和儿子身高的相关性常常会呈现出一种向均值回归的状态。通常高个的父亲可能会有较矮的儿子，个矮的父亲反而通常会有较高的儿子。一种相关性是有关两个变量关系的一种简单的回归分析。多元回归分析是检验一组变量中的每两个变量之间的关系。
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