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只有论断C是有效的。它符合假言推理：如果P（他死于癌症）发生，则Q（恶性肿瘤）发生。P（死于癌症）发生，因此Q（恶性肿瘤）发生。从论断A和论断B中得出的结论的合理性会让我们有种感觉，即它们是有效的。然而，论断A并不具有一种有效的论断形式：如果P（死于癌症）发生，则Q（恶性肿瘤）发生。Q（恶性肿瘤）发生了，因此P（死于癌症）发生了。这里出现了“相反的错误”，因为在推理过程中出现了倒置前提的情况，“如果P则Q”被换成了“如果Q则P”。（如果他患有恶性肿瘤，则他死于癌症。）如果有前提的话，我们的确能知道，因为Q发生了，P也发生了。然而，那并不是前提。
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如果我们不能控制自己关注论断的逻辑有效性的话，我们总会犯相反的错误。
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相反错误1
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如果车子不在我们的车库里，那么简进城了。
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詹妮弗告诉我她在城里看到简了。
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因此，车子不会在车库里。
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然而，简有可能利用了另外的交通工具进城去了，这样的话，车子是有可能在车库里的。犯这样的错误更有可能是因为一些特定的背景信息。如果简很少在出门时不开车，那么我们更有可能犯这种错误；如果她有时乘公共汽车，而有时由朋友开车载她出门，那么我们犯错误的可能性降低。
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相反错误2
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如果我得了流感，那么我会喉咙痛。
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我喉咙痛。
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因此，我得了流感。
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然而，当然会有其他没有得流感的可能性，比如普通感冒，或者链球菌性喉炎。如果人们迅速被流感击倒，通常会有喉咙痛的症状，而没有其他病痛发生，那么我们更有可能犯这种推理的错误。如果流感、普通感冒和花粉过敏都在同一时刻发生，那么我们可能不太会犯这种错误。
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上述的论断B是：如果死于癌症，那么就患有恶性肿瘤；没有死于癌症，因此就没有患恶性肿瘤。这是一种反演错误。这种无效的论断形式是，如果P则Q，P未发生，因此Q未发生。我们经常犯这类错误。
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反演错误1
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如果下雨了，那么街道上一定是湿的。
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现在没有下雨。
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因此，街道上一定不是湿的。
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如果我们住在一个城市，这里的街道清洁工人会频繁地清洁（因此把街道弄湿），或者这是一个炎热的夏天，因此消防栓有时是打开的，可供人们取水降温，那么我们犯错误的概率就比较低。如果我们住在亚利桑那州的乡村，没有街道清洁工，也没有消防栓，那么我们更有可能犯错误。
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反演错误2
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如果奥巴马总统信仰伊斯兰教，那么他不可能是基督教徒。
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奥巴马总统不信仰伊斯兰教。
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因此，奥巴马总统是基督教徒。
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如果我们默认一个附加的前提，即人们只能信仰伊斯兰教或者是基督教徒，则上述结论是有效的。当然，我们不这么认为，但是我们可能会不由得相信这是奥巴马仅有的两个选择，或者我们在讨论时就觉得奥巴马的宗教信仰选择在这两者之间。
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关于相反和反演错误的一个有趣且重要的事实是，它们仅仅是演绎出的无效结论（即它们不是在逻辑上从前提条件推出的）。但它们可能是极好的归纳式结论（即如果前提是正确的，则结论更有可能是正确的）。“如果我喉咙痛，则我得了流感”与“我喉咙不痛，而我得了流感”相比，前者发生的可能性更大。如果没有下雨，则街道是湿的可能性更小。在这些例子中，归纳式结论的合理性同样也让无效的演绎式结论的合理性提高了。
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论断形式和逻辑错误的例子不胜枚举。然而，以上这些是其中我们最常犯也是最应当重视的错误。
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