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首先，左上方的“事实的无知”是从积极意义上理解的领域，通常被称为“眼不见为净”。接下来，左下方是事实的无知被消极理解的领域，这是“无知”一词最常用的“可耻的无知”。
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至此是通常所说的“事实的（零维的）无知”，而本书的重点是（一维以上的）“解释的无知”。它可大致分为两类，分别是接下来讲的“将既有的解释重置，进行无差异的平均思考”，即右上方的“积极的解释的无知”这一领域，以及“元级”的“高维的无知”，比如右下方的“消极的解释的无知”的代表是“无知的无知”。
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正如前文所述，“事实的无知”无论积极还是消极的程度都比较低，而“解释的无知”无论积极还是消极的影响都很大。尽管如此，本书的着眼点仍在于“难以察觉”这一本质性课题。
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高维度思考法：如何从解决问题进化到发现问题 [:1701805371]
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高维度思考法：如何从解决问题进化到发现问题 1.4 已知和未知的不可逆循环
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我们在思考无知和未知的时候，事先就对已知和知识的基本关系有所认识了，而已知和未知的关系是非对称的。也就是说，“知道”和“不知道”并非对等关系。
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例如在时间轴上，无知具有“不可逆性”。也就是说，无知一旦变成知识，就不会再度变回无知。一旦已经知道，就不可能“当作没这回事”。并不是说不会“忘记”，而是已经知道的知本身不会消失。纵观人类历史，知识基本上都是单方面地增加和蓄积的。天体运行的椭圆轨道定律的发现者、十六世纪的德国天文学家开普勒曾留下这样一句话：“所谓未知，就好比产下知识这个孩子后死去的母亲。”
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高维度思考法：如何从解决问题进化到发现问题 [:1701805372]
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“知”和“未知”扩张的边界
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如前文所述，“知道”的最前沿正在随着人类的进步而向外扩张。基本上，一旦知道，就不会再变回不知道了。就这一点而言，从无知到已知的转换是不可逆的。也就是说，已知的领域是只增不减的。
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然而有趣的是，已知的增多并未导致未知部分的减少，而是恰恰相反，“知道得越多，未知的领域就变得越大”。
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爱因斯坦曾说：“越是学习，就越知道自己有多无知；越是意识到自己无知，就越想更深入地学习。”据称，剧作家萧伯纳曾在一次宴会上对爱因斯坦说：“科学一直在犯错。因为每解开一个问题的同时，就必定会造成十个其他的问题。”
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“无知之知”的机制就藏在这句话里（图1-16）。
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图1-16 “无知之知”和“无知的无知”的进化过程
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无论个人还是企业之类的集团，知识均会不断地提升，“已知的已知”领域则会随着知识的增长而拓宽。与此同时，正如萧伯纳所言，原本的“已知的未知”这一领域也会扩大，而“未知的未知”这一领域更会以指数级扩大。
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然而人类对于这件事的认识，大致可分为两类。对“未知的未知”这一领域毫无意识，也就是说没有“无知之知”的自觉的“无知的无知”的人，会觉得“第二个边界线”——“已知的未知”这一领域是固定的。既然“已知的未知”减少了，那么当然是“自己随着知识的增长而变聪明了”。
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与之相对，“无知之知”的实践者所感受到的“无知”是“未知的未知”这一领域，它理应随着知识的增长而变得越来越大，所以会觉得“自己随着知识的增长而变愚蠢了”，从而具备了实践“无知之知”的思维方式。
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知的边界线正在扩张，对此可以举个容易理解的例子。比如在地震、台风、海啸等自然灾害中，“失踪者”的数量会逐渐增多。想想有些奇怪，那些后来“下落不明的人”，为什么没进入最初的“失踪”名单呢？这是因为，那些人最初属于“连是否下落不明都不明”这一“连不知道都不知道”的领域。
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高维度思考法：如何从解决问题进化到发现问题 [:1701805373]
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“无知、未知”和“知”的循环
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由此可见，人类的知的发展过程，可称为“由无知、未知状态产生知的不可逆过程”。这里的关键在于，“无知、未知”的存在是产生“知”的必要前提，而且这一过程基本上是“单行道”。也就是说，人类的历史就是接连不断地将“未知”这一未来的广袤“荒野”开拓成“知”的道路（不过与此同时，在其他领域又会产生“新的未知”）。
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知识在产生的一瞬间，就会成为旧物。人类对知的探求，也可称作是对“知”和“无知、未知”之间状若地平线的海市蜃楼的追逐。也就是说，知的边界线只会前进从不后退，一直是不断扩张的。因此反过来说，对知的探求就是对未知的探求。真正的先驱，必须率先开拓那片没人见过的、位于知的边界线对面的领域。
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在知的世界里，按照未知→已知这一不可逆过程，“知（识）”不断创造出其他新的“知（识）”，同时借此实现知的世界的整体扩张。也就是说，从无知到已知或从未知到已知的不可逆过程，会产生新的“无知、未知”，如此便形成了一种循环。下面我将通过上位概念，对这种循环作进一步分析（图1-17）。
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