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图2-2 水平思考的跳跃性和垂直思考的连续性
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如果直接跳到解决方案，则解决方案本身的正确性显然无法靠推导过程的正确性来证明。但解决方案本身的合理性并不依赖于推导路径。这和试错法是一个道理。即便尝试并没有合理的理由，但成功的尝试仍然是合理的。还可能出现这样的情况：到达某一点后就能建立完整的逻辑路径推回出发点。这种路径一旦建立，从哪个终点回溯就变得不再重要，除非这个终点本身是错误的。有时只有站在山顶上，才能发现最好的登山路线。
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垂直思考要求每一步都正确，而水平思考没有这一要求。
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垂直思考的根本在于每一步都必须正确，这是由垂直思考的本质所决定的。没有这一必要条件，逻辑思考和数学将不复存在。但水平思考并不要求每一步都正确，结论正确就够了。这就像修桥一样，不需要桥梁组件在每个阶段都能承受自身重量，只要最后一个组件安装就位后整个桥梁能承受自重就行，如图2-3所示。
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图2-3 完整的桥梁能承受自重
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垂直思考用否定来排除某些路径，而水平思考不存在否定。
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我们有时必须先错后对。比如，对比当前的参考框架，我们可能是错的，但换个参考框架就是对的。即使参考框架没有变化，先穿过错误区域，到达能看到正确路径的位置，有时也是必要的，如图2-4所示。虽然最终的路径中我们不会穿过错误区域，但穿行这一区域有助于我们发现正确路径。
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图2-4 水平思考不存在否定
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垂直思考要求专注，排除一切无关信息；水平思考则欢迎各种随机干扰。
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垂直思考通过排除来选择，先圈定一个参考框架，再剔除一切无关信息。而水平思考则认为模式无法从内部重建，必须依靠外部影响来打破。所以说水平思考者认可外部影响的启发作用。这些影响越不相干，推翻既有模式的可能性就越大。一味地专注于相关事物相当于是在维系现有模式。
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垂直思考中的分类和标签是固定的，水平思考则不然。
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垂直思考中，分类和标签只有保持不变才能发挥作用，因为垂直思考的基础就是将某物归属到某一门类或从某一门类剔除。一旦被赋予某个标签或划归到某个门类，就不会再有变化。而水平思考中，标签是可以改变的，因为看待事情的方式可能会发生变化。分类和类型并不是用来帮助鉴别身份的固定分类架，而是帮助行动的指示牌。水平思考中，标签并不是永久的，贴标签只是为一时方便。图2-5表示了水平思考和垂直思考在分类和标签方面的差异。
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垂直思考很大程度上依赖于严格定义，就好比数学依赖于符号含义，一旦确定就必须保持不变。而在水平思考中，含义发生变化有助于启发思考，就好比语义突然转变会带来幽默一样。
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图2-5 水平思考和垂直思考在分类和标签方面的差异
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垂直思考走的是最有可能的路，水平思考走的是最不可能的路。
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水平思考故意不走寻常路。水平思考者试图发掘最不显眼的方法，而不是可能性最大的方法。他们这种摸索最不可能路线的意愿非常重要，因为这样做除了自身意愿外往往找不到任何其他理由。即便站在入口看不到任何向前摸索的价值，这条路仍然可能通向有价值的终点。垂直思考者则是沿着宽阔明朗的道路朝着正确的方向前进。
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垂直思考的过程是确定的，水平思考的过程是概率性的。
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垂直思考一定会得出答案。比如，我们使用数学方法解题时肯定会得出答案。水平思考也许不能得出任何答案，只能为我们提供重构模式、发现有洞察力的解决方案的可能性，这两个目标最终不一定会实现。垂直思考至少能保证找到最小化解决方案，而水平思考虽然能提高找到最大化解决方案的概率，但没有任何保证。
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一个袋子里有多个黑球和一个白球，从袋子中拿出白球的概率很低。如果一直往袋子里倒入白球，拿出白球的概率就会持续上升。但无论怎样也无法保证拿出来的一定是白球。水平思考能提升实现洞察力重构的概率，而且思考者越擅长使用水平思考方法，洞察力重构的概率就越大。水平思考的过程就好比不断将白球放到袋子里，但无论怎样，结果仍然是概率性的。但形成新观点以及对旧观点进行洞察力重构有很多好处，所以水平思考值得尝试，再说这种尝试不会带来任何损失。因此，垂直思考碰壁时不妨使用水平思考，即便成功的概率很小。
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