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备注:
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在图3-5中,H是“Head”的首字母,指“人头”;T是“Tail”的首字母,指“字”。
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虽然用首字母写出这八种结果也很简单,但决策树可以让你更清楚地看到这八种结果。
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|题目10|编写菜单
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一家餐厅想要编写一套午餐菜单。客人可以从两种开胃菜(汤或沙拉)中选择一种,正餐则有三种选择(意大利面、鸡肉、鱼),甜点有两种(派或蛋糕),饮料包括咖啡和茶。请用决策树的方式列出客人所有可能的点餐方式。
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概率树
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法则14
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每一根树枝代表出现这种结果的概率,概率树所有的树枝之和必须等于1(100%)。
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图3-6列出了每个事件可能出现的概率。记住,所有概率相加必须等于1(100%)。在图3-6中,每一种情况出现的概率均为1/8,也就是每一次掷硬币可能的概率相乘(1/2×1/2×1/2=1/8)。
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图3-6 概率树——掷硬币
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加权排序法
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法则15
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加权排序法可以帮你通过加权平均值来找到答案。要想计算加权平均值,你需要把每个事件乘以其对应的权重,然后把结果相加。在处理概率事件时,我们需要把每个事件乘以其对应的概率,然后把结果相加。
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加权平均值在很大程度上取决于我们的直觉。只要把事件乘以其对应的权重,然后把结果相加,就可以得出一个加权平均值。事件是我们想要排列或判断的东西。权重则是每个事件在我们心目中的分量,它通常以百分比或概率的形式体现。加权平均值的美妙之处在于,我们可以根据不同事件的相对重要性,来赋予不同的权重——一件事情越重要,我们给它的权重就会越高。
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下面是两起事件的加权平均值公式:
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加权平均值=(事件1×权重1)+(事件2×权重2)
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或者可以换种形式:
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事件1×权重1=xx
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一名学生期中考试得了60分(满分100),期末考试得了90分。如果两次考试权重相同,都是0.5,那么这名学生这门功课的分数应该是多少?
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60×0.5=30
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