1701821766
原命题：只要努力工作，你就会成功。
1701821767
1701821768
陈述1：如果你已经成功了，那说明你工作很努力。
1701821769
1701821770
陈述2：如果工作不努力，你就不会成功。
1701821771
1701821772
陈述3：如果你没成功，那说明你工作不努力。
1701821773
1701821774
上述哪句陈述是原命题的逻辑推论呢？
1701821775
1701821776
仔细想想，你会发现，陈述1未必是正确的。“你成功了”这件事（且不管“成功”的定义是什么）并不意味着你一定付出努力了。成功也可能有其他途径，比如说你可能很有天分，很有背景，或者只是很幸运。
1701821777
1701821778
同样，陈述2也未必正确。不能因为你工作不努力就断定你一定不会成功。正如之前所说，你可能很有天分，很有背景，或者很幸运，所以就算不努力，你依然可能成功。
1701821779
1701821780
但陈述3却是原句的完美推论。如果你不成功，那说明你没努力。当然，这并不意味着你的“不成功”没有其他原因。比如说，可能你既不聪明，也没有背景，也不够幸运，所以就算努力了，你依然没有成功。
1701821781
1701821782
一本小小的蓝色逻辑书 [:1701819676]
1701821783
“只要……就……”陈述
1701821784
1701821785
“只要……就……”陈述是因果关系的另一种表达方式。我们可以说“只要A成立，B就成立”，或者可以表示成“只要A→B”。比如说：“只要你说的是美元（货币），那它就一定是绿色的（颜色）。”这句话也可以写成：只要是美元→就是绿色的。另一种表示“只要……就……”的方式是画同心圆。“只要”对应的部分是里面的圆圈，而“就”对应的部分则是外面的圆圈。具体见图5-1。
1701821786
1701821787
1701821788
1701821789
1701821790
图5-1 用图形方式表示“只要……就……”陈述
1701821791
1701821792
上面用图形方式说明了“美元”和“绿色”之间的关系。里面的圆圈属于外面圆圈的一部分，所以只要属于里面圆圈的东西，就一定属于外面的圆圈。但反过来却未必成立，属于外面圆圈的东西未必属于里面圆圈，所以我们不能说“只要是绿色的东西，就一定是美元”。
1701821793
1701821794
我们可以从这种陈述句中做出怎样的逻辑推理呢？不太善于推理的人可能会认为表5-1中的四种陈述都符合逻辑，但事实上，只有第四句是符合逻辑的。一定要注意，“只要……就……”陈述句只能单向成立，它不是可逆的。从“只要是美元，就是绿色的”这句话中，我们只能断定“只要一张钞票不是绿色的，那它就不是美元”。
1701821795
1701821796
表5-1 关于“美元”和“绿色”的关系
1701821797
1701821798
1701821799
1701821800
1701821801
要想掌握“只要……就……”陈述，就一定要记住表5-2中的内容。从逻辑角度来说，逆反命题一定是成立的。也就是说，从“只要A成立，B就成立”这句论述中，我们只能得出这一结论：“只要B不成立，则A就不成立。”
1701821802
1701821803
表5-2 “只要……就……”的逻辑
1701821804
1701821805
1701821806
1701821807
1701821808
还有一种理解，“只要……就……”陈述的方式是弄清“必要条件”和“充分条件”。必要条件是指“目标事件发生一定要具备的条件”，但该条件并不足以导致目标事件发生。充分条件则是“足以让目标事件发生的条件”。或者用更专业一点的说法，如果必要条件不具备，则目标事件就不会发生，而只要充分条件存在，目标事件就一定会发生。
1701821809
1701821810
当一个人先说“只要A成立，B就成立”，然后断定“只要B成立，A就成立”时，他就是在错误地认为当原命题成立时，反命题就一定成立。反命题之所以不一定成立，原因就在于它错误地理解了充分条件和必要条件——在反命题中，B只是A的必要条件，而非充分条件，所以当B成立时，A不一定成立。
1701821811
1701821812
还是举美元的例子。“绿色”是成为美元的必要条件，但并非充分条件。显然，除了“绿色”之外，要想成为美元，还需要具备其他很多条件，比如说有水印、有唯一编码、尺寸大小、由美国联邦银行发行等等。如果只是因为一张纸是绿色的，我们就断定它是美元，那显然就是把必要条件当成充分条件了。
1701821813
1701821814
或者再举个例子：“我每天都给小仓鼠喝水，可它还是死了。”毫无疑问，除了水之外，小仓鼠还需要其他东西——比如说食物——才能生存，所以给小仓鼠喝水是必要条件，但却不是充分条件。
1701821815