打字猴:1.701821809e+09
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1701821810 当一个人先说“只要A成立,B就成立”,然后断定“只要B成立,A就成立”时,他就是在错误地认为当原命题成立时,反命题就一定成立。反命题之所以不一定成立,原因就在于它错误地理解了充分条件和必要条件——在反命题中,B只是A的必要条件,而非充分条件,所以当B成立时,A不一定成立。
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1701821812 还是举美元的例子。“绿色”是成为美元的必要条件,但并非充分条件。显然,除了“绿色”之外,要想成为美元,还需要具备其他很多条件,比如说有水印、有唯一编码、尺寸大小、由美国联邦银行发行等等。如果只是因为一张纸是绿色的,我们就断定它是美元,那显然就是把必要条件当成充分条件了。
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1701821814 或者再举个例子:“我每天都给小仓鼠喝水,可它还是死了。”毫无疑问,除了水之外,小仓鼠还需要其他东西——比如说食物——才能生存,所以给小仓鼠喝水是必要条件,但却不是充分条件。
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1701821816 一本小小的蓝色逻辑书 [:1701819677]
1701821817 “NSMA”陈述
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1701821819 所谓NSMA,是指“no some most all”这四个单词首字母的缩写。很多时候,人们之所以会犯逻辑错误,是因为他们说的很多话本身都是模糊的。比如说下面四种关系:
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1701821821 没有A是B。
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1701821823 所有A都是B。
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1701821825 有些A是B。
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1701821827 大多数A都是B。
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1701821829 要想弄清这四种陈述的含义,不妨参考图5-2。
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1701821834 图5-2 重合与不重合
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1701821836 图1a和1b表示第一种关系,其中1a表示A和B之间相互独立,没有任何交集;而1b则表示A和B之间相互独立,但二者有接触点。
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1701821838 图2a和2b表示第二种关系,其中2a表示A完全等于B,2b则表示A完全从属于B。
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1701821840 图3a、3b和3c表示第三种关系,其中3a表示B完全从属于A,A包含B;3b表示A和B之间有交集,但二者没有从属关系;3c表示A和B之间有重合,且大多数B都是A,但只有一小部分A属于B。
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1701821842 图4a和4b表示第四种关系,其中4a表示A和B有重合,且大部分A属于B,大部分B也属于A;4b表示A和B有重合,且大部分A属于B,但大部分B并不属于A。
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1701821844 “大多数”和“有些”这两种陈述之间的差异,主要体现为两点:首先,“大多数”指的是“超过50%”,而“有些”则是指“少于50%”。其次,虽然“有些”陈述句本身是可逆的,但“大多数”陈述却往往是不可逆的。比如说,“有些医生很富有”这句话就是可逆的,我们可以说“有些富裕人士是医生”。但“大多数医生都很富有”却是不可逆的,我们不能说“大多数富裕人士都是医生”。
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1701821846 一本小小的蓝色逻辑书 [:1701819678]
1701821847 相互独立,完全穷尽
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1701821849 图5-2的4组图总结了相互独立、完全穷尽、偶尔重合等9种情况。所有这些圆之间要么完全分开,要么彼此重合,要么一个圆包含于另一个圆之中。
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1701821851 陈述1——没有A是B——指的是1a或1b的情况。
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1701821853 陈述2——所有A都是B——指的是2a或2b的情况。
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1701821855 陈述3——有些A是B——指的是3a、3b或3c的情况。
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1701821857 陈述4——大多数A都是B——指的是4a或4b的情况。
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