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毕达哥拉斯团体的政治倾向同许多城市的政治权威发生冲突，他们在这些城市中都有其拥护者，最终这个团体受到了严重迫害。可能是由于这些骚乱，毕达哥拉斯被迫离开了麦塔庞顿，他死于公元前500年。他的许多追随者被驱逐出意大利，在希腊找到落脚地。这些避难者中有塔伦丁的阿尔库塔斯（很可能是苏格拉底的同时代人）和逃到底比斯的吕西斯。这些不幸使得毕达哥拉斯团体作为一个有组织的团队走到了尽头，虽然毕达哥拉斯的追随者还在继续宣传和发展他的学说，有几百年之久。
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毕达哥拉斯自己没有留下著作，我们可以确信的是，他具有前面所提及的伦理、政治和宗教思想。他很可能是数的理论的创始人，这一理论是学派的中心思想，并以毕达哥拉斯的名字命名，我们稍后将讨论这一理论。这一流传至今的体系是由菲洛劳斯制定，在公元前5世纪后半叶为学派的其他成员（阿尔库塔斯和吕西斯）所发展，一直到公元4世纪。
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参考书
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J.Burnet，“毕达哥拉斯”，选自Hasting的《宗教和伦理学百科全书》，1908年~1921年；K.S.Guthrie，《毕达哥拉斯》，1919年；K.Von Fritz，《毕达哥拉斯学派在南意大利的政治活动》，1940年。
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毕达哥拉斯学派的数论
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毕达哥拉斯学派对世界上的形式和关系这一事实印象深刻；他们发现量度、秩序、比例和一致的循环都可以用数字来表示。他们断定，没有数字就不存在这样的关系和一致性，没有秩序和法则；因此数字必定是万物的基础。数必定是真正的实在、事物的基础，一切事物都是数的表现。
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对毕达哥拉斯学派来说，数是事物的原则—并不是在米利都学派的意义上作为事物的质料或者实体—这些原则构成了事物的形式或关系结构。事物是数的复制或者模仿。毕达哥拉斯关于数和实物之间的区分已经预示了后来质料和形式之间的区分，这一区分在柏拉图和亚里士多德的形而上学体系中占据中心位置。毕达哥拉斯将数作为实体，正如今天许多人将自然法作为实体，认为这些法则好像就是所有事物的原因一样。他们高兴地发现在弦的长度和音调之间存在着数的关系，他们所说的数只是这一关系的象征或者表现，是这一关系的原因，存在于现象背后，并作为现象的基本原则和根据。
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如果数是事物的本质，那么任何对数来说是真实的东西，对事物来说也是真实的。因此，毕达哥拉斯学派专心致志地研究在数中发现的无穷特性，并将这些特性归于整个宇宙。数被区分为奇数和偶数—奇数不能被二整除，而偶数可以—在此意义上，前者是有限的，而后者则是无限的。奇数和偶数、有穷与无穷、有限与无限构成了数和实在的本质。自然本身就是对立面的结合，奇数与偶数、有限与无限的结合。他们认为有十个这样的对立面：有限与无限、奇数与偶数、一与多、左与右、雄与雌、静止与运动、直与弯、光明与黑暗、好与坏、正方形与长方形。毕达哥拉斯关于有限和无限的二元论以及这两方面和谐一致的学说无疑可以追溯到阿那克西曼德和阿那克西米尼那里。阿那克西曼德预示了对立面之间冲突的学说，两人共同提出了无限的概念。[3]毕达哥拉斯学派认为无限要优先于有限：个体事物的出现是通过对无限空间施加空间形式而对无限进行限定。
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有形世界也是用数来表示的，以单元为基础。点是一，线是二，面是三，体是四。此外，土是六面体，火是四面体，空气是八面体，水是二十面体，等等。这就是说，物体的线和面被认为是独立存在的实体；因为物体必然会有线和面，而线和面却可以离开物体而被思考。这些空间的形式是物体的原因，既然这些形式可以通过数表现，数就是最终的原因。数学上的差异也被引入到物理世界中。毕达哥拉斯学派根据这一转变形成了无限空间或真空的学说，这一无限空间同空间上的有限物体形成对比。[4]毕达哥拉斯数论在物理学和天文学上的影响是相当大的；例如开普勒的理论就明显受到了毕达哥拉斯和新毕达哥拉斯学派的影响。[5]
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天文学
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毕达哥拉斯学派也很关注对天文学的研究，并出现了许多著名的天文学家。他们认为在圆球形状的宇宙的中心是火；行星由依附于行星的透明球体来推动，围绕着这一中心旋转。支配毕达哥拉斯的形而上学的这一有限和无限之间的对立同样出现在天文学中，出现在相对恒定和一致的恒星体系与缺乏这一恒定一致性的地球区域之间的二元性上。这两个天文区域之间的明确分离也被吸收在后来柏拉图和亚里士多德的希腊天文学体系中，直到近代才受到严重的挑战。恒星紧紧系牢天的最高弓形顶，弓形顶36000年围绕中心火转一周。在下面接着是同心的球体：土星、木星、火星、水星、金星、太阳、月亮和地球。但既然十是完美的数字，就一定存在着十个天体，因此毕达哥拉斯学派就在地球和中心火之间安置了一个反地球，这个反地球遮住地球，使它不受中心火的辐射。地球和反地球每天都围绕着中心火运转，但是地球永远以同一面对着反地球和中心火。因为这个理由，我们生活在地球的另一面就看不见中心火。太阳每年围绕着中心火转一周，反射中心火的光。天体的运动表示了八音度，因此是和谐的，每个天体都发出自己的音调，这些音调的结合造就了天体之间的和谐。
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毕达哥拉斯学派的这些天文学观点看上去荒诞古怪，却为约在公元前280年萨默斯的阿利斯塔克提出的太阳中心说铺平了道路。最后人们放弃了反地球和中心火的观点。希西塔斯和埃克潘达斯宣称地球绕着轴心旋转。赫拉克利德斯认为我们有理由拒绝所有行星都在同心圆球面上围绕地球运转这一观点，他将行星的运动与太阳的运动联系起来。阿利斯塔克断定，太阳的体积较大，因而不会围绕地球运转，而是地球围绕着太阳运转。[6]
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毕达哥拉斯的数的神秘主义的影响在于：尽管它宣扬数与事物之间的荒唐古怪的相互关系，但是它代表了一种惯常的不懈努力，人们试图发现事物持久的秩序和合法性，并以数和数的关系的抽象概念术语来表述这一秩序。这一神秘主义无疑是可以用数学精确表达的自然法概念的一个主要历史来源，而这一概念正是近代科学和哲学的核心。
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伦理学
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毕达哥拉斯的哲学包含着伦理学—这一伦理学根植于数字神秘主义之中。毕达哥拉斯学派对非有形物体的解释与他们对有形物体的解释是相同的：爱情、友爱、正义、美德、健康等都是以数为基础的—爱情和友爱用数字八来表示，因为爱情和友爱是和谐的，而八音度也是和谐的。在一个著名的比喻中，据说毕达哥拉斯将人生比喻为一场公共运动会，与买者和卖者一致，区分了三个阶层的人—除了有利可图，卖者不会对游戏感兴趣；游戏的参与者追求的是赞扬和荣誉；而旁观者的目标既不是获利也不是荣誉，而是智慧。
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参考书
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T.L.Heath，《萨默斯的阿利斯塔克，古代的哥白尼》，1913年。
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[1] Burnet，《早期希腊哲学》，第59页。
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[2] Burnet，同上书，第73页。
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[3] 参见Burnet，同上书，第106页及其后。
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[4] 参见Windeband，《西方哲学史》，J. H. Tufts翻译，第46页。
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[5] 参见E. A. Burtt，《近代自然科学的形而上学基础》，第49页及其后。
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[6] 参见E.A.Burtt，《近代自然科学的形而上学基础》，第49页及其后。
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