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毕达哥拉斯的数的神秘主义的影响在于：尽管它宣扬数与事物之间的荒唐古怪的相互关系，但是它代表了一种惯常的不懈努力，人们试图发现事物持久的秩序和合法性，并以数和数的关系的抽象概念术语来表述这一秩序。这一神秘主义无疑是可以用数学精确表达的自然法概念的一个主要历史来源，而这一概念正是近代科学和哲学的核心。
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伦理学
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毕达哥拉斯的哲学包含着伦理学—这一伦理学根植于数字神秘主义之中。毕达哥拉斯学派对非有形物体的解释与他们对有形物体的解释是相同的：爱情、友爱、正义、美德、健康等都是以数为基础的—爱情和友爱用数字八来表示，因为爱情和友爱是和谐的，而八音度也是和谐的。在一个著名的比喻中，据说毕达哥拉斯将人生比喻为一场公共运动会，与买者和卖者一致，区分了三个阶层的人—除了有利可图，卖者不会对游戏感兴趣；游戏的参与者追求的是赞扬和荣誉；而旁观者的目标既不是获利也不是荣誉，而是智慧。
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参考书
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T.L.Heath，《萨默斯的阿利斯塔克，古代的哥白尼》，1913年。
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[1] Burnet，《早期希腊哲学》，第59页。
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[2] Burnet，同上书，第73页。
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[3] 参见Burnet，同上书，第106页及其后。
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[4] 参见Windeband，《西方哲学史》，J. H. Tufts翻译，第46页。
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[5] 参见E. A. Burtt，《近代自然科学的形而上学基础》，第49页及其后。
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[6] 参见E.A.Burtt，《近代自然科学的形而上学基础》，第49页及其后。
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西方哲学史（增补修订版）
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第四章 变化问题
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第一节 永恒与变化
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伊奥尼亚的物理学家对事物的实体本质感兴趣，而毕达哥拉斯学派则对事物的数量的关系、秩序、和谐和数感兴趣。引起他们注意的另一个问题就是变化或变易问题。最初的哲学家以一种素朴客观的方式来谈论变化、转化、起源和衰败的过程；这对他们来说根本不是什么问题。他们并没有停下来思考变化的观念，只是在他们的解释中使用这一观念，而没有对此反思。他们描述万物是如何从他们所设想的最初统一体中产生的，又如何复归于它；例如，空气是如何变成云，云变成水，而水变成土，这些实体又是如何转化为最初的基质。这些实体转化理论都暗含着这一假设：没有事物能够绝对地生成或被消灭：同一个本原时而呈现为水，时而呈现为云，时而呈现为土。有的思想家将变化、成长、起源和衰败现象隔离出来，将变化的观念作为其体系的核心是很自然的事情。赫拉克利特就是这样做的。世界上变化的事实给他留下了非常深刻的印象。他断言变化构成了宇宙的真正生命，没有事物是真正永恒的，永恒性只是一个幻觉。虽然事物看上去可以保持稳定，但它们实际上处在无穷尽的变化过程中，处于一种连续的不稳定状态。埃利亚学派持相反的观点，他们否认变化和变易的这一可能性。对他们来说，实在会变化、一个事物真正会变成其他事物，这是不可想象的。他们断言变化是虚幻的，仅仅是感觉表象，而存在是永恒不变的。
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第二节 赫拉克利特
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像我们已经看到的，在赫拉克利特学说中的基本思想是，宇宙处在永不停息的变化中。“一个人不可能两次踏入同一条河中”，因为还会有其他的水流过。
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赫拉克利特（公元前535年~前475年）出生于以弗所的一个贵族家庭。他一生都保持着坚定的贵族气质，对民主政治有一种极端的蔑视。他严肃、批判、悲观、独立地评论别人、独断、高傲、容易吹毛求疵。他以轻视的口吻谈论赫西俄德、毕达哥拉斯、色诺芬尼，甚至荷马，并以自学成才而自豪。“博学，”他说，“并不训练心灵，如果能的话，它应该已经使赫西俄德、毕达哥拉斯和色诺芬尼聪明了。”他的风格晦涩，可能是故意如此—事实上，他被称为“晦涩者”。但他又确实是一个很有说服力的作家，作品中充满了智慧和原创性的格言。他习惯于说出玄妙的言辞，而并不试图为此提供证明。他的著作只剩下残篇，被认为使用了《论自然》这样常用的标题，这本书分为三个部分：物理学、伦理学和政治学。而通常归于他名下的《信札》是一部伪书。
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参考书
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G.T.W.Patrick，《赫拉克利特论自然的著作残篇》，1889年；I.Bywater，《赫拉克利特残篇》，1877年；H.Diels，《以弗所的赫拉克利特》，1901年。
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火和普遍的变动
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为了突出持续运动这一观点，赫拉克利特选择将他所知道的最容易移动的实体作为他的根本基质，即永远不会停息的、永远活动的火—有时他称为水汽或者气息—他认为火是有机体的重要基质和灵魂的本质。在某些解释者看来，火基质只是不停息的活动或过程的一个具体的物理标志，它自身并不是实体，而是对所有实体的否定。但是赫拉克利特很可能并没有通过推理得出这样一个极好的观点。对他来说，找到一个个不停变化和连续进行性质转化的基质，这就足够了。而火就满足了这一要求。赫拉克利特的火并不是他的前辈们说的不变的基质，火是不停地转变成其他事物的存在者。
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