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巴门尼德的本体论
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巴门尼德是埃利亚学派的形而上学家。他向赫拉克利特的学说提出了挑战，赫拉克利特认为万物都在变化，火变成水，水变成土，而土又变成火，事物开始存在，然后又不存在。巴门尼德问，这怎么可能？一个事物怎么能既存在又不存在。一个人怎么能思考这样一个矛盾？一个事物怎么能改变其性质？一种性质怎么能够变成另外一种性质？说存在这样的变化，就是在说某物既存在又不存在，某物能够产生于无，某物能够变成无。或者使用另外一种证明思路：如果存在是生成，它必定或者产生于非存在，或者产生于存在。如果产生于非存在，那么它产生于无，这是不可能的；如果产生于存在，那么它就是产生于自身的，这就等于说它同其自身是同一的，因此一直是这样。
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因此，很明显从存在中只能产生存在，没有事物能够变成其他事物，无论什么事物都总是已经存在，并将一直存在，任何事物都总是其所是。因此，只可能存在着一个永恒的、非起源于他物的、不变的存在者。既然这个存在者总是一样，除了存在之外没有其他东西，它必定是连续的和不可分的。这个存在者里没有间断，因为如果间断是真的，那么这个间断自身就是存在者，而存在者是连续的；如果间断不是真的，这个间断就不存在，那么存在者还是连续的。而且，存在者还必定是不动的，因为没有非存在（没有存在者的空间）让存在者在其中运动。而且，存在和思维是一回事，因为不可能被思维的就不可能存在；不可能存在的，例如非存在，就不可能被思维。也就是说，思维和存在是同一的；任何能够被思考的东西都是存在的。这样，巴门尼德可以被认为是一位理性的或者辩证的唯心主义者。巴门尼德可能还认为存在和思维的同一是在实在被赋予心灵这一意义上而言的，但是没有充分证据将他归为唯心主义的心灵主义者一类中。
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存在或者是一个同质、连续和不确定的东西—我们的哲学家的审美想象将其描绘成一个球体—存在具有理性，是永恒和不变的。所有的变化都是不可想象的，因此感觉世界就是幻觉。将我们通过感官感知到的东西视为真实的，这就将存在和非存在混淆起来。巴门尼德展现了对理性的坚定信念：实在同理性一致，而同思维有矛盾的就不可能是真的。
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除了我们刚才概括的“真理”学说之外，巴门尼德还提出了一个基于感官知觉的关于“幻觉”的学说，根据这一学说，存在者和非存在者都存在，因此会有运动和变化。世界就是温暖、光明的元素和寒冷、黑暗的元素两种基质混合的结果。有机物从黏液中产生，人的思想取决于他体内元素的混合，温暖元素感知世界上的温暖和光明，其他元素则感知其对立面。
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巴门尼德在他的“真实”学说中向我们表明，逻辑思维驱使我们将世界设想为一个不变、不动的统一体。另一方面，感官知觉则向我们显示了一个杂多变化的世界：这就是表象和意见的世界。至于这样一个世界是怎么存在的，或者如何才能感知这个世界，巴门尼德并没有告诉我们。思维和幻觉之间的差异在赫拉克利特的哲学中具有相当的合理性，他通过保持在变化过程中每一时期的恒定的比例来解释永恒的幻觉。这种差异在巴门尼德的框架中是不一致的。在一个同质、连续的存在者中，错误和幻觉具有什么样的位置？可能从巴门尼德这里所得到的主要教训是消极的：将思维和语言的对象实体化就是要去掉感知世界的质上的差异。在《西方哲学史》一书中，罗素指出，巴门尼德是从语言到实在这一语言学谬误的牺牲品。在谈到巴门尼德的推理时，罗素说：
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“总体上看，巴门尼德的推理在哲学上是从思维和语言证明世界的第一个例子。这一证明当然不可能被作为有效证明而加以接受，但是我们很有必要看一下这一证明所包含的真理……这整个证明表明了从语言中得出一个形而上学结论是多么容易，以及避免这种谬误推论的唯一方法就在于把对语言的逻辑学和心理学研究推进得比绝大多数形而上学者所做的更远一步。”
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芝诺的辩证法
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芝诺（约公元前490年~前430年）是埃利亚的政治家，巴门尼德的学生。他试图通过指出反对观点的荒谬来证明埃利亚学派的学说。他认为，如果我们假设杂多性和运动，我们就将自己置于矛盾之中；这样的概念是自我矛盾的，因此我们不可能接受。他对杂多的反驳是这样的：如果存在的整体是杂多，那它就是由许多部分组成的，并且这一整体可以被证明既无限小，又无限大：无限小是因为这一整体是由无限小的部分（它的任何部分，不论如何小，都总可以被进一步再分）构成，这样的部分的总量自身将是无限小；无限大是因为我们总可以将其他部分的无限大的数目加到任何有限的部分上（不管存在者的总量有多大，总是有更多的存在者），得到的总量将会是无限大。说同一个整体既是无限小又是无限大是荒唐的，我们必须完全拒绝对杂多的这一最初假设。基于同一理由，运动和空间也是不可能的。如果我们说所有的存在都在空间中，我们就必须假定这一空间也在一个空间中，以此类推，以至无穷。同样地，让我们假设一个物体在空间中移动。为了通过一定的空间，这个物体首先必须通过这个空间的一半；为了通过这一半的空间，它首先必须通过这一半空间的一半，以此类推，以至无穷。总之，这个物体不可能到任何地方；运动是不可能的。
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运动的悖论
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芝诺提出了四个关于运动不可能的著名证明—通常被称为芝诺的运动悖论—亚里士多德重现了这四个悖论。[1]在这四个证明中，第一个证明指出，从某个位置运动到一个目的地是不可能的，因为人们在起点和目的地之间必须走无数个点。第二个证明是阿基里斯和乌龟的悖论，这个证明指出经过一个运动的目标是不可能的：阿基里斯—尽管他的速度很快—不可能追上乌龟，因为当阿基里斯在从他的始发点向乌龟的始发点运动时，乌龟已经走了一定的距离，而所有的随后间距都保持不变。第三个证明—飞矢的悖论—表明一支向靶子移动的箭在任何既定的瞬间都在一个确定的空间位置上—也就是说，它是静止的或者零运动，零的总和不可能产生运动。所有这三个证明都是基于一个有问题的假定：时间和空间分别是由分离的瞬间和点构成的。[2]芝诺还提出了第四个证明，这一证明诉诸于可观察运动的相对性：感觉的多变性和矛盾性的证明，取决于一个运动中的对象是从一个静止位置来观察，还是从以不同速度运动的位置来观察，这就削弱了运动的可能性。虽然这一证明在其预设上与其他三个证明不同，但是在芝诺那里可能基于同样的兴趣。诚然，芝诺悖论可以得到解决，但是只能在关于连续统和实在的数学、物理学和哲学理论的语境中得到解决。
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萨默斯的麦里梭
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萨默斯的麦里梭是一个成功的海军将领，他试图为埃利亚学派的理论提出一个证明。同巴门尼德一样，他断言存在是一。而且存在不可能被产生，因为那意味着在存在之前有一个非存在；并且从非存在中不可能产生存在。因此存在在时间上是无限的，或者是永恒的。麦里梭认为存在在空间上也是无限的；他关于存在在空间上是无限的学说不仅不同于巴门尼德的观点，后者认为存在是一个有限的球体，而且不同于希腊思想的一般倾向，后者认为无限是无意义和不可思想的。在麦里梭看来，没有真空或者非存在，因此需要空间的运动是不可能的。如果既不存在杂多，也不存在运动，那么也就不存在分离或者结合，也就不存在变化。因此感觉在呈现运动和变化上欺骗了我们。
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[1] 《物理学》，第六卷，第九章，239b。
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[2] Windelband，《西方哲学史》，J. H. Tufts翻译，第43页及其后。
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西方哲学史（增补修订版）
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第五章 质的理论
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第一节 变化之谜的解决
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早期自然哲学家都含蓄地假定，没有事物能够产生或者消失，绝对的产生或者毁灭是不可能的。但是他们并没有有意识地对待这一思想，而是不加批评地接受了它。在他们的心灵中这一思想是隐含的而非明确的。埃利亚学派充分认识到了这一原则。他们不只在其推理中含蓄地预设这一原则，而且有意识地将其作为一个绝对的思想原则，严格加以使用。没有什么事物能够产生或者消失，能够变成其他事物；没有一种性质能够变成其他性质，因为那将意味着一方面是一种性质的消失，另一方面是一种性质的产生。实在是永恒不变的，变化是感官的虚构。
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但是，事物看上去是持久的，看上去又是变化的。事物如何既是持久又是变化的呢？我们如何能够逃脱这一僵局呢？哲学不可能对这一问题放手不管。持久和变化之谜必须得到解决，世界是静止的和世界是运动的，这两种观点必须以某种方式得到和解。赫拉克利特和巴门尼德的后辈们试图作出这样一个和解。
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一般来说，这一谜题的解决方法是沿着这些思路：他们认为绝对的变化是不可能的；在这一点上埃利亚学派是正确的。而一个事物产生于无，变成无，进行绝对变化，这是不可能的。但是我们仍然有权利在相对的意义上说起源和衰败，生长和变化。存在或者实在微粒是持久的、原始的、不灭的、非派生性的，这些存在或者实在微粒不可能变成其他事物：它们是其所是，并且必定如此，就像埃利亚学派所坚持的那样。但是这些存在或者实在微粒能够结合或者分离，结合时它们形成物体，分离时它们又分解成为元素。实在的原始微粒不能被产生或者毁灭，或者改变性质，但是它们可以改变相互之间的关系，这就是变化的意义。换句话说，元素的绝对变化是不可能的，但是相对变化是完全可能的。起源意味着结合，衰败意味着分离；变化是元素间相互关系的改变。
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恩培多克勒、阿那克萨戈拉和原子论者对赫拉克利特和巴门尼德提出的问题给出了相同的一般回答。他们赞同绝对的变化是不可能的，但是存在着相对变化。他们对以下问题的回答并不相同：（1）构成世界的实在微粒的性质是什么？（2）是什么使这些微粒结合或者分离？在恩培多克勒和阿那克萨戈拉看来，这些元素具有确定的性质；而在原子论者看来，这些元素并没有确定的性质。恩培多克勒断言存在着四种质元素：土、空气、火和水；而阿那克萨戈拉则认为存在着无数种这样的元素。按照恩培多克勒的观点，两种虚构的存在，即爱和恨导致了元素的统一和分离；而阿那克萨戈拉则认为，这些元素之外的心灵引起了运动。量的原子论者，留基伯和德谟克利特断言运动内在于元素自身。
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