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芝诺的辩证法
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芝诺（约公元前490年~前430年）是埃利亚的政治家，巴门尼德的学生。他试图通过指出反对观点的荒谬来证明埃利亚学派的学说。他认为，如果我们假设杂多性和运动，我们就将自己置于矛盾之中；这样的概念是自我矛盾的，因此我们不可能接受。他对杂多的反驳是这样的：如果存在的整体是杂多，那它就是由许多部分组成的，并且这一整体可以被证明既无限小，又无限大：无限小是因为这一整体是由无限小的部分（它的任何部分，不论如何小，都总可以被进一步再分）构成，这样的部分的总量自身将是无限小；无限大是因为我们总可以将其他部分的无限大的数目加到任何有限的部分上（不管存在者的总量有多大，总是有更多的存在者），得到的总量将会是无限大。说同一个整体既是无限小又是无限大是荒唐的，我们必须完全拒绝对杂多的这一最初假设。基于同一理由，运动和空间也是不可能的。如果我们说所有的存在都在空间中，我们就必须假定这一空间也在一个空间中，以此类推，以至无穷。同样地，让我们假设一个物体在空间中移动。为了通过一定的空间，这个物体首先必须通过这个空间的一半；为了通过这一半的空间，它首先必须通过这一半空间的一半，以此类推，以至无穷。总之，这个物体不可能到任何地方；运动是不可能的。
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运动的悖论
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芝诺提出了四个关于运动不可能的著名证明—通常被称为芝诺的运动悖论—亚里士多德重现了这四个悖论。[1]在这四个证明中，第一个证明指出，从某个位置运动到一个目的地是不可能的，因为人们在起点和目的地之间必须走无数个点。第二个证明是阿基里斯和乌龟的悖论，这个证明指出经过一个运动的目标是不可能的：阿基里斯—尽管他的速度很快—不可能追上乌龟，因为当阿基里斯在从他的始发点向乌龟的始发点运动时，乌龟已经走了一定的距离，而所有的随后间距都保持不变。第三个证明—飞矢的悖论—表明一支向靶子移动的箭在任何既定的瞬间都在一个确定的空间位置上—也就是说，它是静止的或者零运动，零的总和不可能产生运动。所有这三个证明都是基于一个有问题的假定：时间和空间分别是由分离的瞬间和点构成的。[2]芝诺还提出了第四个证明，这一证明诉诸于可观察运动的相对性：感觉的多变性和矛盾性的证明，取决于一个运动中的对象是从一个静止位置来观察，还是从以不同速度运动的位置来观察，这就削弱了运动的可能性。虽然这一证明在其预设上与其他三个证明不同，但是在芝诺那里可能基于同样的兴趣。诚然，芝诺悖论可以得到解决，但是只能在关于连续统和实在的数学、物理学和哲学理论的语境中得到解决。
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萨默斯的麦里梭
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萨默斯的麦里梭是一个成功的海军将领，他试图为埃利亚学派的理论提出一个证明。同巴门尼德一样，他断言存在是一。而且存在不可能被产生，因为那意味着在存在之前有一个非存在；并且从非存在中不可能产生存在。因此存在在时间上是无限的，或者是永恒的。麦里梭认为存在在空间上也是无限的；他关于存在在空间上是无限的学说不仅不同于巴门尼德的观点，后者认为存在是一个有限的球体，而且不同于希腊思想的一般倾向，后者认为无限是无意义和不可思想的。在麦里梭看来，没有真空或者非存在，因此需要空间的运动是不可能的。如果既不存在杂多，也不存在运动，那么也就不存在分离或者结合，也就不存在变化。因此感觉在呈现运动和变化上欺骗了我们。
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[1] 《物理学》，第六卷，第九章，239b。
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[2] Windelband，《西方哲学史》，J. H. Tufts翻译，第43页及其后。
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西方哲学史（增补修订版）
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第五章 质的理论
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第一节 变化之谜的解决
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早期自然哲学家都含蓄地假定，没有事物能够产生或者消失，绝对的产生或者毁灭是不可能的。但是他们并没有有意识地对待这一思想，而是不加批评地接受了它。在他们的心灵中这一思想是隐含的而非明确的。埃利亚学派充分认识到了这一原则。他们不只在其推理中含蓄地预设这一原则，而且有意识地将其作为一个绝对的思想原则，严格加以使用。没有什么事物能够产生或者消失，能够变成其他事物；没有一种性质能够变成其他性质，因为那将意味着一方面是一种性质的消失，另一方面是一种性质的产生。实在是永恒不变的，变化是感官的虚构。
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但是，事物看上去是持久的，看上去又是变化的。事物如何既是持久又是变化的呢？我们如何能够逃脱这一僵局呢？哲学不可能对这一问题放手不管。持久和变化之谜必须得到解决，世界是静止的和世界是运动的，这两种观点必须以某种方式得到和解。赫拉克利特和巴门尼德的后辈们试图作出这样一个和解。
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一般来说，这一谜题的解决方法是沿着这些思路：他们认为绝对的变化是不可能的；在这一点上埃利亚学派是正确的。而一个事物产生于无，变成无，进行绝对变化，这是不可能的。但是我们仍然有权利在相对的意义上说起源和衰败，生长和变化。存在或者实在微粒是持久的、原始的、不灭的、非派生性的，这些存在或者实在微粒不可能变成其他事物：它们是其所是，并且必定如此，就像埃利亚学派所坚持的那样。但是这些存在或者实在微粒能够结合或者分离，结合时它们形成物体，分离时它们又分解成为元素。实在的原始微粒不能被产生或者毁灭，或者改变性质，但是它们可以改变相互之间的关系，这就是变化的意义。换句话说，元素的绝对变化是不可能的，但是相对变化是完全可能的。起源意味着结合，衰败意味着分离；变化是元素间相互关系的改变。
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恩培多克勒、阿那克萨戈拉和原子论者对赫拉克利特和巴门尼德提出的问题给出了相同的一般回答。他们赞同绝对的变化是不可能的，但是存在着相对变化。他们对以下问题的回答并不相同：（1）构成世界的实在微粒的性质是什么？（2）是什么使这些微粒结合或者分离？在恩培多克勒和阿那克萨戈拉看来，这些元素具有确定的性质；而在原子论者看来，这些元素并没有确定的性质。恩培多克勒断言存在着四种质元素：土、空气、火和水；而阿那克萨戈拉则认为存在着无数种这样的元素。按照恩培多克勒的观点，两种虚构的存在，即爱和恨导致了元素的统一和分离；而阿那克萨戈拉则认为，这些元素之外的心灵引起了运动。量的原子论者，留基伯和德谟克利特断言运动内在于元素自身。
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第二节 恩培多克勒
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对于恩培多克勒来说，在严格的语词意义上，既不存在起源也不存在衰亡，而只存在着混合和分离。“因为任何事物都不可能从绝不存在的东西中产生，存在将会毁灭，这既不可能，也从未听说过；因为存在总是将会存在，不论人们将其放于何处。”[1]有四种元素，或者“事物的根源”，每一种元素都具有其特殊性质：土、气、火和水；它们是非派生的、不变的和不灭的。物体由这些元素汇聚而形成，并通过它们的分解而毁灭。一个物体对另外一个物体的影响被解释为一个物体的流出物进入到和它们相适合的另一物体的细孔中。
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恩培多克勒于公元前495年出生在南西西里的阿格里根特，那是一个富裕和有公德心的家庭。他长期担任其出生城市的民主派领袖，据说他拒绝接受王位。公元前435年，已经是流浪者的恩培多克勒死在伯罗奔尼撒。关于他跳进埃特纳火山口自杀的故事只是传说。恩培多克勒不仅是政治家和演说家，而且还是一个宗教教师、物理学家、诗人和哲学家。许多故事都讲述了他的奇迹，而且好像他本人也相信自己的魔术力量。我们现在有他两首诗的残篇，一首是关于宇宙论的《论自然》，一首与宗教有关，名为《净化》。参见《恩培多克勒的残篇》，由W.E.伦纳德于1908年以英语韵文译出。
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是什么使得元素统一和分开？恩培多克勒通过假定两种虚构力量来解释变化。除了四种元素外，爱和斗争或者恨控制着它们的统一或者分开。恩培多克勒并不否认这两种动机性的力量—我们可以称其为吸引和排斥—可以共存，前者让物体的形成，而后者则导致了物体的毁灭。最初，这些元素混合在一个球体中，在这个球体中爱处于至高无上的位置，而恨被排除在外。但是渐渐地，恨占据上风，进入球体并分散了元素。在这个过渡时期，当元素部分分离时，事物仍然存在；但是随着恨取得最终胜利，元素彼此间完全分离，也就不存在任何种类的个体事物。在这一时刻，这一过程又反过来，爱又进入球体，并逐渐重建了原始的同质混合体；到那时候，分解的过程又重新开始，在周期性的变化中一直如此。在这两种极端状态中—完全的统一和完全的分离—不存在个体；由世界的现在状态所例示的个体阶段是部分混合与部分分离之间的过渡状态。
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在形成目前宇宙状态的过程中，气或以太首先分离，形成天空的穹顶；接着火形成下面的星球；通过旋转运动把水从土中挤压出来形成海洋；通过天空之火而形成的水蒸气产生了较低的大气层。有机生命从土中产生：首先是植物，然后是动物的不同部分，即胳膊、眼睛和头。这些部分偶然间结合，产生出各种各样没有定形的块状物和怪物—具有双面的动物，长着人脸的小牛，长着牛头的小孩—这些块状物和怪物又重新分开，直到经过许多次试验后，产生出适合生存的形式；这些形式一代代延续下去。
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人是由四种元素构成的，这解释了他知道这些元素的能力：通过相似者认识相似者；通过土我们看见了土；通过水我们看见了水；通过气我们看见了壮丽的气，等等。感官的感知通过物体作用于感官而得到解释。例如，视觉就是在外在微粒的吸引影响下，火和水的微粒从所见对象投射到眼睛里，在那里它们遇到经过眼睛小孔的同样微粒。这些物体在接近眼睛表面的地方接触，就产生了影像。但是只有同眼睛细孔相适合的微粒才能影响眼睛。在听觉方面，空气进入耳朵就产生了声音；在味觉和嗅觉方面，是因为微粒进入到鼻子和嘴。而心脏则是理智的所在地。
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恩培多克勒采取了早期希腊自然哲学家的物活论观点，将精神生活归于一些生命：“所有的事物都有思维能力。”在他的宗教著作中，恩培多克勒宣扬人的堕落和灵魂的轮回。这些学说似乎将他与影响所有希腊人的伟大的奥菲斯教派联系起来。
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