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第四节 归纳推理
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穆勒的整个逻辑理论都建立在联想律之上。小孩子推理说火会燃烧，是因为之前火与燃烧相伴出现；在这个实例中，推理是从一个具体事物拓展到另一个具体事物，而不是从普遍到具体，也不是从具体到普遍。这的确是所有推理的基本形式。无论我是从彼得之死推论出了保罗之死，还是从彼得之死推论出了所有人的死，其间并无任何不同：在后一种情形中，我只是把推理拓展到了无限数量的具体实例上，而不是局限于单一实例而已。在两种情形中，我都从已知事物过渡到了未知事物，但包含其中的推理过程却是相同的。归纳结论把从某些具体事物中观察到的现象拓展到一个或多个相似的具体事物之上，因此，结论所包含的内容超出了前提的内涵。
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三段论步骤—比如，所有的人都是会死的，保罗是人，所以保罗是会死的—并不是一个推理过程，因为它不是从已知事物发展到未知事物。在每一个三段论式中，就其被视为用来证实结论的论据来看，都存在着对这样一个问题的回避：保罗是会死的这样一个命题，事先已经被包含在了普遍命题之中，即所有的人都会死的。三段论的大前提并没有证明结论，因为当我们断言“所有的人都是会死的”时，推理就已经完成了；大前提是其通过具体事例得以建立：它是很多观察和推理结论的简要的或压缩的表达形式。事实上，它告诉了我们那些已经被发现的事物；它登记注册了那些已经被推理的事物，即什么事件或事实曾经相伴出现，因此被推理为归属在一起；它也为未来的归纳推理指引了方向。
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第五节 归纳推理的保证
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但是，我们拿什么为这样的推理做担保？每一个归纳实例中都包含着这样的假设：曾经发生的事情，在有着充分相似性的条件下，会再次发生，其频度与相同条件出现的频度等同。然而，我们拿什么为这个假设自身作担保？经验的保证：凡在某一实例中为真者，在其他所有同类实例中亦皆为真，就我们所知而言，世界就是这样构成的，并且这是一项具有普遍性的事实。这样一条原则，即自然进程是齐一的，是归纳法的基础原则。然而，这一原则自身也是一项归纳实例，是最新获得严格的哲学精确性的归纳之一。设若事实的确如此，这条归纳如何能够被视为其他所有归纳的保证呢？穆勒是不是在进行循环论证呢？即通过假定自然的齐一性定律来证明具体的归纳实例，而后又通过这些归纳实例来证明这条定律。穆勒的回答是否定的，他认为自然进程齐一性原则同其他所有归纳之间的关系，等同于三段论的大前提同其结论之间的关系：它并不起到证明的作用，却是被证明的必要条件—也就是说，除非此定律为真，否则结论就无法得到证明。之所以说对于彼得、约翰以及其他人为真，则对于整个人类亦皆为真，其真正的证据只能是：此外的假设将会同我们所知的存在于自然进程中的齐一性相悖。穆勒将这一自然定律看作我们往昔经验的节略或总结：它只是将被观察到的一切登记在册。它并不能证明具体的归纳，而只是增加具体归纳的确定性。然而，虽然我们在这里可以免除对于穆勒循环论证的指控，但很明显，他并没有为自己的归纳理论找到一个逻辑基础。穆勒没有能够兑现他所承诺的，并且也似乎没有意识到他所持立场的怀疑论后果。
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穆勒指出，被讨论的齐一性并不是严格单一的齐一性，而是多种齐一性。每当确定的条件出现，某一确定的事实就一定发生，而条件缺失时就不会发生；这对于另一事实也是如此，依次类推。这样一种自然现象中的齐一性被称为自然规律。归纳逻辑的问题在于确定这些自然规律，并探究其结果。目的在于确定哪些种类的齐一性被发现是完全恒定的，并渗透到了整个自然界中，还有哪些被发现是随着时空和其他可变条件的不同而发生变化的。尽管没有任何一种齐一性是绝对确定的，但有些齐一性—就人类的目的需要确定性而言—可以被看作是具有最高程度的确定性和普遍性。借助这些齐一性，我们就能够把更多其他的归纳推论提升到相同的水平点上。因为，如果关于某一归纳推理，我们能够证明它要么为真，要么那些具有高度确定性和普遍性的归纳论证中就必须有一条来承认一个例外，那么，前一种归纳在其被指派的范围内，将获得与后一种归纳相比具有同等程度的确定性。
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第六节 因果律
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存在着同时并起的齐一性和先后相继的齐一性。在关于数字和空间的规律中，我们以一种最绝对的方式发现了我们所寻求的严格的普遍性。但在与现象相关的所有真理中，对于我们来说最有价值的还要数那些与它们的前后相继的秩序相关的真理。在这样的一些真理中，目前我们只发现了一条，无论它是在何种情形之下，从来都没有由于条件的变化而失效或是被悬置。这条真理就是因果律，它存在于整个前后相继的现象领域之内，所有的前后相继的个案都是它的例证，在此意义上，因果律具有普遍性。凡有起始之事皆有原因，这条真理适用于所有人类经验到达之处。
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原因概念是整个归纳理论的根基；因此，有必要把这一概念清晰化、精确化。归纳理论所需要的唯一的原因概念是那种从经验中获取的概念。因果律不过是这样一条人们熟识的真理：前后相继的不变性是通过观察得来的，存在于任何一项自然事实和先行的另外一项自然事实之间。对于某些事实，总有另一些事实在其之后而出现，并且将来也会继续出现。提到原因，我们并不是说事物之间存在着一种强大而又神秘的纽带，或者说事实上是某种本质实体产生了另外一些东西。不变的前件被称为原因；而不变的后件则被称为结果。从哲学的角度讲，事实的原因是所有正面和负面条件的总和。
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对于这样一种关于原因的定义，或许会出现反对的意见，认为它忽略了一个重要的因素，即必然性或必然联系的观念。如果不变的前件是原因，那么黑夜就一定是白天的原因，白天也是黑夜的原因。为了避开这样的反驳，穆勒补充说，因果律并不仅仅意味着前件总是已经产生了相随的后果，而且，只要当前事物的构成保持不变，其后果也始终将会出现。必然性一词的全部内涵不过是无条件性。所谓必然的、必须如此的，意思就是将会如此的。因此，现象的原因就是前件或者同时并起的多项前件，在此之上必然会无条件地产生结果。我们如何得知一个序列是无条件的？对这一问题的回答是：通过经验。在有些情形中，我们无法确定迄今为止的某一不变的前件就是这一不变的前件。但是，存在着一些原始的或永恒的原因，所有现象都是其结果，并且这些不变的原因的确是无条件的。任何人只要知晓当前时刻存在的所有动力因、它们在空间中的搭配以及它们的性质—换言之，即它们的运作规律—就能够预见宇宙全部的随后历史。任何一个人，只要他熟知全部自然界动力因的原始分布和它们前后相继之规律，就能够通过推理的方式建构宇宙历史中所有事件的序列，无论其是过去的还是将来的。
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穆勒潜在的假设是，有一种牢不可破的规律和秩序统治着宇宙，不变的、无条件的序列是存在的，并且这些序列可以通过归纳、演绎和证实之类的科学方法来确定。这样一种学说，如果被贯彻执行的话（事实并非如此），就会导向理性主义科学，并且至少会在理论上，使得绝对知识体系成为可能。然而，这同归纳理论并不吻合，因为依据归纳理论，因果观念充其量只是对于现象前后相继的信念，一种以意识中的观念的前后相继为基础的信念。对于因果律概念，穆勒在理性主义和经验主义之间摇摆：一者认为因果律意味着必然联系；一者认为因果律不过是时间上不变的前后相继。对于后一种假说而言，我们只能说，随着对于前后相继现象的经验的增加，对于因果律的信念亦将增加。的确，当穆勒审查我们假定因果律之普遍性的权利的时候，他所坚持的大体上就是这种看法，我们在所有的归纳方法中也是如此。穆勒告诉我们，我们不能通过人类心灵具有信仰因果律的倾向这一事实来为此假说提供合理性论证，因为信仰不是证明，此外，没有一条所谓的本能信仰是不变的。即便是现在，也有很多哲学家认为意志不受因果律的支配。他在这一问题上的立场与他的自然齐一性看法保持了一致。我们通过概括很多作为片段的序列的齐一性，从而得出了普遍的因果律。既然因果律是通过以简单枚举为基础的不严格的、不确定的归纳法得出的，那么，乍看起来，这样一条原则作为科学归纳法的基础，似乎并不牢靠、稳定。但是，这种方法的不牢靠性的程度与概括的广泛性的程度是成反比的，并且就现象的共存和前后序列而言，因果律在其主题内容上拥有—对于以经验为保证的所有概括的—最广泛的适用性。在确定性方面，因果律居于所有被观察到的齐一性之首，并且它从齐一性中获得多少证明，反过来也为这些齐一性增加多少证明。将归纳奠基于因果律之上，而后又将因果律自身解释为归纳的一项实例，有人批评说这是自相矛盾的；对此，穆勒的回答方式与他回应对于自然齐一性的反驳时相同。如果我们确定，除了任一事件是否有原因这样一种怀疑之外，具体的结论不会遭受任何的怀疑，这时候，我们就已经把工作做到了极致。然而，穆勒忘却了他对于因果律作为无条件之序列的假设，以及自然中存在某些原始的永恒原因的假设，这些假设决定了宇宙历史中整体事件的序列。依照这种看法，具体结论不会遭遇到任何形式的怀疑，因为它假定所有的现象都是自然中的那些原始的和永恒的原因的结果。
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从证据方面来看，我们既不能要求，也不能获得绝对者。无论是何种事物，只要是在无数的事例中被发现为真，并且还从未被发现是错误的，那么，它就可以作为具有普遍性的事物被暂时安全地接受下来，除非是出现了一项毫无疑问的例外；假设说自然界的情形是这样的：例外几乎不可能逃脱人们的注意。但是，我们不能自信地断言，这个普遍规律能够超越我们的经验范围，并适用于遥远的星际领域。我们绝不可把它作为宇宙定律来接受，而只能视之为宇宙的部分定律，即在我们观察手段的范围内，在向邻近事例拓展的合理程度之内。
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第七节 拒绝先验真理
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自然进程的齐一律和普遍的因果律都是从经验中得来的结论。它们并不是必然的或先验的真理；的确，那样的真理是不存在的。即便是逻辑原则和数学上的归纳，也都是对经验的概括。两条直线无法围成一个空间的命题是从我们获得的全部经验中归纳出来的。此外，数学命题只是接近于真；不存在没有宽度的线；完满的圆半径相等，但这样的圆并不存在。没有任何真实的点、线或者圆与几何定义相符合；数学名目是对我们经验到的点、线等概念的理想化—它们是一种抽象、虚构。因此，数学命题就只具备假设的有效性。一个命题，如果其反面无法想象，就必然为真，这样的论证也是无效的。对于事物的存在—只能通过经验性的证据来断定—不可想象性没有证明任何事物。所谓的演绎科学的结果，在它们必然跟随—叫作定义和公理的—第一原则而出现的意义上，是必然的；也就是说，如果这些定义和公理是正确的话，它们当然是正确的。定义是根基于大量明显事实的经验性观念，而公理只是来自经验的归纳法的普遍类别，是我们的感官和内在意识向我们提供的最简单、最容易的各种概括。实证科学无一例外，全都是归纳科学，它们的证据来自经验；但它们也全都是假说性的科学，因为它们的结论只是在某些命题的基础上为真，而这些命题是，或者应该是趋近于真，然而它们却从来都不绝对为真。
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第八节 外部世界和自我
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在批判唯心主义面前，穆勒认为我们只能认识现象而无法认识物自体。就思维原则的最深层性质和物质的最深层性质而言，我们的确处在，并且只有始终处于黑暗之中。因为物理客体只有通过感觉向人类展现自身，并且人类把外在的客体当作是这些感觉的原因，所以，心灵或者思维原则，以人类之本性，只有通过它意识到的这种感觉使自身呈现出来。然而，如果我们认识到的只是感觉，也就是一种未知的外部原因的结果，我们如何能够相信那些独立于我们的事物呢？穆勒以记忆、期待和联想律为基础，给予我们的信念一个心理学的解释。我看到桌子上有一张白纸，我闭上眼睛或是去了另外一个房间；我不再能看到那张纸，但我记得它，并且期待或是相信同样的条件再次出现，我就能够再次看到它。我形成了关于某种恒久、持续之物的观念；所谓的外部事物只是一种可能性，即某些感觉会按照同样的曾经发生过的次序再次出现。外部世界是“感觉的恒久的可能性”。我们开始相信这些恒久的可能性就是真正的实在，而瞬息的感觉不过是偶然，或者是可能性的代现。因此，对于外部世界的信念就是对于感觉会再次出现的信念。这种信念不是原初的信念或者固有的信念，而是我们经验的结果，是习得的信念，是观念联想的产物。穆勒并不是要试图证明客体是外在于我们的；他只是要给下述事实一个解释：尽管除了观念之前后相继之外，我们并没有经验到任何东西，但我们依然能够形成一个关于—存在于意识之外的—恒常的客体世界的图景。
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我们也在穆勒的哲学中发现了关于物自体的学说—一种未知的事物或者外部原因，我们将它与感觉关联起来。尽管有着这样的现象主义和唯心主义的成分，穆勒仍然不能抛弃超验实体，或者感觉的原因。知识世界是一个现象世界，但除此之外还有一个本体界，一个未知的、不可知的关于物自体的世界。这种学说引发了一个问题，而穆勒并没有严肃地进行考虑：在他自己的前提之下是否存在本体界的可能。他甚至于没有探讨这样的观点在他关于实体和原因的定义之下是否可能，就已经把物自体当作实体和原因进行谈论。如果我们以实体指称感觉的复合体，并用原因指称不变的现象的前件，我们又怎能将感觉序列之外的某物当作是实体和原因呢？
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穆勒关于自我和心灵的观念有点左右摇摆。在詹姆士·穆勒和休谟那一面，他称心灵为感觉序列。他竭力以解释我们对外部世界的信仰方式来解释我们对自我的恒常性或恒久性的信仰：这是对于感觉的恒久之可能性的信仰，它伴随着我们实际的感觉。但是，穆勒看到了将心灵简单地视为感觉之相续这样一种联想主义观念中存在的困难，并且坦然承认了这种困难。穆勒思想中的诸多不一致之处—比如那些与物自体和自我相关的论述—都起因于他对于英国联想心理学的固守不放，这是他从父亲那里继承来的，同时他又默默地接受了，至少说是欣赏很多同时代的理性主义思想家的学说。在他的功利主义伦理学理论中，我们会遇上相似的摇摆不定的态度。
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第九节 心理科学和道德科学的改良
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如先前曾经指出的那样，穆勒对于人类幸福和社会改良极具兴趣。他相信政治和社会领域中知识的进步能够取得与自然科学领域中相同的结果。但要获得这样的知识，他认为必须采用在物理学、解剖学和生理学领域中成功施行的各种方法。他坚持认为，需要在心理科学和道德科学中进行一场改革。
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第十节 心理决定论
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