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对于这样一种关于原因的定义，或许会出现反对的意见，认为它忽略了一个重要的因素，即必然性或必然联系的观念。如果不变的前件是原因，那么黑夜就一定是白天的原因，白天也是黑夜的原因。为了避开这样的反驳，穆勒补充说，因果律并不仅仅意味着前件总是已经产生了相随的后果，而且，只要当前事物的构成保持不变，其后果也始终将会出现。必然性一词的全部内涵不过是无条件性。所谓必然的、必须如此的，意思就是将会如此的。因此，现象的原因就是前件或者同时并起的多项前件，在此之上必然会无条件地产生结果。我们如何得知一个序列是无条件的？对这一问题的回答是：通过经验。在有些情形中，我们无法确定迄今为止的某一不变的前件就是这一不变的前件。但是，存在着一些原始的或永恒的原因，所有现象都是其结果，并且这些不变的原因的确是无条件的。任何人只要知晓当前时刻存在的所有动力因、它们在空间中的搭配以及它们的性质—换言之，即它们的运作规律—就能够预见宇宙全部的随后历史。任何一个人，只要他熟知全部自然界动力因的原始分布和它们前后相继之规律，就能够通过推理的方式建构宇宙历史中所有事件的序列，无论其是过去的还是将来的。
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穆勒潜在的假设是，有一种牢不可破的规律和秩序统治着宇宙，不变的、无条件的序列是存在的，并且这些序列可以通过归纳、演绎和证实之类的科学方法来确定。这样一种学说，如果被贯彻执行的话（事实并非如此），就会导向理性主义科学，并且至少会在理论上，使得绝对知识体系成为可能。然而，这同归纳理论并不吻合，因为依据归纳理论，因果观念充其量只是对于现象前后相继的信念，一种以意识中的观念的前后相继为基础的信念。对于因果律概念，穆勒在理性主义和经验主义之间摇摆：一者认为因果律意味着必然联系；一者认为因果律不过是时间上不变的前后相继。对于后一种假说而言，我们只能说，随着对于前后相继现象的经验的增加，对于因果律的信念亦将增加。的确，当穆勒审查我们假定因果律之普遍性的权利的时候，他所坚持的大体上就是这种看法，我们在所有的归纳方法中也是如此。穆勒告诉我们，我们不能通过人类心灵具有信仰因果律的倾向这一事实来为此假说提供合理性论证，因为信仰不是证明，此外，没有一条所谓的本能信仰是不变的。即便是现在，也有很多哲学家认为意志不受因果律的支配。他在这一问题上的立场与他的自然齐一性看法保持了一致。我们通过概括很多作为片段的序列的齐一性，从而得出了普遍的因果律。既然因果律是通过以简单枚举为基础的不严格的、不确定的归纳法得出的，那么，乍看起来，这样一条原则作为科学归纳法的基础，似乎并不牢靠、稳定。但是，这种方法的不牢靠性的程度与概括的广泛性的程度是成反比的，并且就现象的共存和前后序列而言，因果律在其主题内容上拥有—对于以经验为保证的所有概括的—最广泛的适用性。在确定性方面，因果律居于所有被观察到的齐一性之首，并且它从齐一性中获得多少证明，反过来也为这些齐一性增加多少证明。将归纳奠基于因果律之上，而后又将因果律自身解释为归纳的一项实例，有人批评说这是自相矛盾的；对此，穆勒的回答方式与他回应对于自然齐一性的反驳时相同。如果我们确定，除了任一事件是否有原因这样一种怀疑之外，具体的结论不会遭受任何的怀疑，这时候，我们就已经把工作做到了极致。然而，穆勒忘却了他对于因果律作为无条件之序列的假设，以及自然中存在某些原始的永恒原因的假设，这些假设决定了宇宙历史中整体事件的序列。依照这种看法，具体结论不会遭遇到任何形式的怀疑，因为它假定所有的现象都是自然中的那些原始的和永恒的原因的结果。
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从证据方面来看，我们既不能要求，也不能获得绝对者。无论是何种事物，只要是在无数的事例中被发现为真，并且还从未被发现是错误的，那么，它就可以作为具有普遍性的事物被暂时安全地接受下来，除非是出现了一项毫无疑问的例外；假设说自然界的情形是这样的：例外几乎不可能逃脱人们的注意。但是，我们不能自信地断言，这个普遍规律能够超越我们的经验范围，并适用于遥远的星际领域。我们绝不可把它作为宇宙定律来接受，而只能视之为宇宙的部分定律，即在我们观察手段的范围内，在向邻近事例拓展的合理程度之内。
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第七节 拒绝先验真理
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自然进程的齐一律和普遍的因果律都是从经验中得来的结论。它们并不是必然的或先验的真理；的确，那样的真理是不存在的。即便是逻辑原则和数学上的归纳，也都是对经验的概括。两条直线无法围成一个空间的命题是从我们获得的全部经验中归纳出来的。此外，数学命题只是接近于真；不存在没有宽度的线；完满的圆半径相等，但这样的圆并不存在。没有任何真实的点、线或者圆与几何定义相符合；数学名目是对我们经验到的点、线等概念的理想化—它们是一种抽象、虚构。因此，数学命题就只具备假设的有效性。一个命题，如果其反面无法想象，就必然为真，这样的论证也是无效的。对于事物的存在—只能通过经验性的证据来断定—不可想象性没有证明任何事物。所谓的演绎科学的结果，在它们必然跟随—叫作定义和公理的—第一原则而出现的意义上，是必然的；也就是说，如果这些定义和公理是正确的话，它们当然是正确的。定义是根基于大量明显事实的经验性观念，而公理只是来自经验的归纳法的普遍类别，是我们的感官和内在意识向我们提供的最简单、最容易的各种概括。实证科学无一例外，全都是归纳科学，它们的证据来自经验；但它们也全都是假说性的科学，因为它们的结论只是在某些命题的基础上为真，而这些命题是，或者应该是趋近于真，然而它们却从来都不绝对为真。
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第八节 外部世界和自我
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在批判唯心主义面前，穆勒认为我们只能认识现象而无法认识物自体。就思维原则的最深层性质和物质的最深层性质而言，我们的确处在，并且只有始终处于黑暗之中。因为物理客体只有通过感觉向人类展现自身，并且人类把外在的客体当作是这些感觉的原因，所以，心灵或者思维原则，以人类之本性，只有通过它意识到的这种感觉使自身呈现出来。然而，如果我们认识到的只是感觉，也就是一种未知的外部原因的结果，我们如何能够相信那些独立于我们的事物呢？穆勒以记忆、期待和联想律为基础，给予我们的信念一个心理学的解释。我看到桌子上有一张白纸，我闭上眼睛或是去了另外一个房间；我不再能看到那张纸，但我记得它，并且期待或是相信同样的条件再次出现，我就能够再次看到它。我形成了关于某种恒久、持续之物的观念；所谓的外部事物只是一种可能性，即某些感觉会按照同样的曾经发生过的次序再次出现。外部世界是“感觉的恒久的可能性”。我们开始相信这些恒久的可能性就是真正的实在，而瞬息的感觉不过是偶然，或者是可能性的代现。因此，对于外部世界的信念就是对于感觉会再次出现的信念。这种信念不是原初的信念或者固有的信念，而是我们经验的结果，是习得的信念，是观念联想的产物。穆勒并不是要试图证明客体是外在于我们的；他只是要给下述事实一个解释：尽管除了观念之前后相继之外，我们并没有经验到任何东西，但我们依然能够形成一个关于—存在于意识之外的—恒常的客体世界的图景。
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我们也在穆勒的哲学中发现了关于物自体的学说—一种未知的事物或者外部原因，我们将它与感觉关联起来。尽管有着这样的现象主义和唯心主义的成分，穆勒仍然不能抛弃超验实体，或者感觉的原因。知识世界是一个现象世界，但除此之外还有一个本体界，一个未知的、不可知的关于物自体的世界。这种学说引发了一个问题，而穆勒并没有严肃地进行考虑：在他自己的前提之下是否存在本体界的可能。他甚至于没有探讨这样的观点在他关于实体和原因的定义之下是否可能，就已经把物自体当作实体和原因进行谈论。如果我们以实体指称感觉的复合体，并用原因指称不变的现象的前件，我们又怎能将感觉序列之外的某物当作是实体和原因呢？
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穆勒关于自我和心灵的观念有点左右摇摆。在詹姆士·穆勒和休谟那一面，他称心灵为感觉序列。他竭力以解释我们对外部世界的信仰方式来解释我们对自我的恒常性或恒久性的信仰：这是对于感觉的恒久之可能性的信仰，它伴随着我们实际的感觉。但是，穆勒看到了将心灵简单地视为感觉之相续这样一种联想主义观念中存在的困难，并且坦然承认了这种困难。穆勒思想中的诸多不一致之处—比如那些与物自体和自我相关的论述—都起因于他对于英国联想心理学的固守不放，这是他从父亲那里继承来的，同时他又默默地接受了，至少说是欣赏很多同时代的理性主义思想家的学说。在他的功利主义伦理学理论中，我们会遇上相似的摇摆不定的态度。
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第九节 心理科学和道德科学的改良
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如先前曾经指出的那样，穆勒对于人类幸福和社会改良极具兴趣。他相信政治和社会领域中知识的进步能够取得与自然科学领域中相同的结果。但要获得这样的知识，他认为必须采用在物理学、解剖学和生理学领域中成功施行的各种方法。他坚持认为，需要在心理科学和道德科学中进行一场改革。
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第十节 心理决定论
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然而，对人性进行科学研究预设了在心理领域中存在着秩序、法则、不变的序列和一致性；问题随即就会出现：这一领域中是否会有科学，人类行为是否受制于法则？反驳意见认为人类不受制于法则，是自由的，而非被决定的。与休谟一样，穆勒发现对于必然论学说的主要反对意见是出于误解。正确地加以理解的决定论意味着不变的、确定的和无条件的序列，而不是强制或限制。应用于人类行为的决定论并不是指一种现象强制造成另一种现象，一种给定的动机会强制造成一种确定的结果，而是说，在某些动机、性格和环境给定的状况之下，我们能够预见到行为。一定的条件并不必然产生某种行为；其他的条件会意外出现并产生不同的结果。必然性意味着给定的原因会伴随着某一结果，这一结果也受制于由其他原因所引起的各种反作用之可能性；并不是说原因是不可抗拒的。宿命论的错误在于假定自我的性格是由外在的力量为我塑造的，而不是由我塑造的。事实上，试图塑造自我性格的欲望是行为的原因之一。如果我愿意，我就可以改变我的性格；如果我希望，我就可以抵制习惯和诱惑。但我如此去作的决定是内在因果律的产物。道德自由感在于意识到如果我希望的话，我就可以按照某种方式行动。关于意志的另一个普遍误解认为，我的行为动机始终是对快乐或痛苦的预判。穆勒并不否认快乐和痛苦可以是行为的动机，但他坚持认为，我们有时候会以与快乐和痛苦无关的方式行动。与联想律相一致，快乐和痛苦可能会中辍而不再作为动机，所以我们会形成不被痛苦或快乐思想推动的意愿习惯或欲念习惯。穆勒特别拒斥人们所说的心理享乐主义的动机理论—这种理论认为，人们的唯一动机就是对快乐的欲望和对痛苦的反感。
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穆勒关于意志和动机的理论可以进行如下总结：（1）行为与因果一致性相伴，从人的环境和动机中产生，在此意义上，所有的人类行为都是被决定的—不存在没有原因的行为。（2）只要内在的希望和欲念在指引着行为，人类就是自由的；人不是被外在力量控制的宿命的玩偶。（3）人类的意志，尽管时常指向快乐或痛苦，却并非始终被享乐主义动机所支配。
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因此，事实依照规律在哪里相继出现，哪里就有科学可言。然而，这些规律或者尚未被发现，并且，以我们现有的手段来说，的确是可能无从发现的。我们不能在人性科学的相关领域中进行预见，因为我们不知道所有的情况，不知道个体人的性格。然而，很多结果都是由普遍原因决定的；它们视全人类的共同情况和性质而定。与这些结果相关，我们能够制订出近乎始终正确的普遍命题。这些近似概括必须与本性规律有演绎性的关联，这些概括是从本性规律中得出的；我们必须证明它们是本性之普遍规律的必然结果。换言之，我们需要一种关于人类本性的演绎科学，无论如何，它都要建立在具有归纳基础的普遍规律上。我们并不去追问心灵的本性是什么，而是要追寻心灵中不同的思想、情感、意志、感觉等的规律是什么。此外，心理学不是生理学；它的主题内容不是神经兴奋而是心理事件。简单且基础的心灵规律是通过普通的实验探索方法发现的。此类规律中有记忆和再现规律，观念的联想律：它们构成了关于人类本性的哲学的基础性假说。来自普通经验的所有箴言—比如，年高多智慧，年少多勇力—都是这些规律的结果或者后件。然而，我们并不能担保在我们的观察界限之外，这样的经验规律依然会是正确的，因为后件—在此即智慧—并不真正是前件—年高—的结果，并且有根据可以相信，这一前后次序可以分解为多个更为简单的次序。真正的科学真理是解释那些经验性箴言的因果规律；箴言证实普遍理论。经验规律永远不会彻底可靠，除非是在天文学这样的“单纯”科学之中，在此，原因或动力为数较少：少量原因，大量规律性。对于关乎人类行为的真正科学而言，人类本性诸现象的复杂性是一个障碍，尽管它不是一个无法逾越的障碍。
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第十一节 品格学
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心理学从总体上确定了一些单纯的心灵规律；它是一门实验和观察科学。而品格学，或者说是关于性格构成的科学，则追踪存在于诸种情形之复杂结合体中的那些单纯规律的运作轨迹，完全是演绎性质的。这是一门依然有待创建的科学；它的重要问题就是从单纯或普遍的心理学规律中推演出必需的居中原则；在结合我们人类在宇宙中的普遍地位的情形下，通过心灵的普遍原则来决定什么样的实际或可能的诸种情形之结合，能够促成或是阻止我们所感兴趣的那些人类性格或本性的性质的产生。这样一门科学将会是一种相应学科的基础，即教育。的确，对后验的证实必须与先验推演同时进行。除非通过观察，否则理论结论便不可信；观察的结论也不可信，除非能够将它们隶属于理论，即通过从人类本性以及与某一理论得以应用的特定情形的诸条件的细致分析中推演出它们，从而将之隶属于这一理论。
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第十二节 社会科学
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接下来，在关于个体人的科学之后，就是关于社会中人的科学—关于人类群体集体行为和组成社会生活的各种现象。我们能够使关于政治学和社会现象的研究科学化吗？所有的社会现象都是人类本性的现象，由外在环境施加于人类群体而引发；因此，社会现象也必然遵循固定规律。在这里，预见即便不是不可能的，也是十分困难的，因为数据不可计量并且永远在变化不止，而原因的数量也是如此之巨大，以至于超出了我们有限的计算能力。有两种对政府和社会进行哲学解释的错误方法，排他性的实验研究模式和受限制的几何模式。当然，真正的方法是依照演绎法进行的，只不过是从很多的原始前提或公理出发，而不是像在几何学中那样，只有极少的几条；它把每一个社会结果都看作是由一组多重原因所引发的，有时通过同一，有时则通过不同的心理动因或人类本性规律运作。关于社会现象的科学是演绎科学，但并非以几何学为模型，而是以更为复杂的物理科学为范本。的确，很难计算出互相冲突的倾向的结果，这些倾向在数以千计的不同方向上发生作用，并在给定社会的给定时刻促成数以千计的不同变化。但我们的补救方法在于验证：将我们的结论与实在的社会现象自身进行比照的过程，或是将结论融入到—已经完好建立的关于社会行为的—规律中的过程。
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然而，社会学作为一种先验演绎的体系，不可能是实证预见的科学，而只能是关于倾向的科学。因此，它的所有普遍命题都是假说性的：这些命题以某些假设性的情形为基础，并指出一个给定的原因是如何在那些情形下发生作用的，设若在此情形中并没有出现其他的因素。穆勒同时指出，不同种类的社会事实或社会存在，大体上说，都取决于不同种类的原因—比如，对财富的渴望—必须独立地加以研究，它会给我们提供清晰且独特的（虽然不是独立的）社会学预见的分支或领域。比如，政治经济（经济学）研究那些制约各种活动的规律，假设说人类从事的唯一活动就是获取或消费财富。如果追逐财富的欲望没有受到其他任何欲望的牵绊，会出现什么样的行为？因此，每门独立科学的结论事后都一定要由其他独立科学所提供的改进意见来加以修正。
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不存在孤立的行政科学，因为作为原因和结果的政治事件，与特定之人或特定时代的性质糅合在了一起。行政科学必须是总体的社会科学的组成部分。在这总体的社会科学中，不可能存在任何真正的科学品格，除非是通过逆向演绎法，它不去追问在某一确定的社会状况中一个给定原因的结果是什么，而是追问导致这些总体社会状况的原因是什么，凸显这些社会状况的现象是什么。关键问题在于找到规律，依照这些规律，一种社会状况产生相继的另一社会状况，并取代了前者的位置。这就开启了人类和社会进步的问题。人类的性格和人类所处的外在环境都有了进步性的变化。如果明智地加以审视的话，历史会证实社会的经验规律。社会学必须通过演绎来确认这些规律，并且将之与人类本性的规律关联起来，这些演绎证明它们是派生的规律，很自然地被期望是那些终极规律的结果。对于经验规律的唯一的核实或矫正就是通过心理学和品格学规律来进行持续的验证。经验规律是同时并起和前后相继的一致性，因此，我们就有了社会静力学和社会动力学。社会动力学是在视社会为进步运动的状态下对其进行的研究；社会静力学是对一致的研究，也就是说，对当代社会现象相互的作用和反作用的研究，即研究现存的秩序。社会静力学学科的一个主要问题是确定稳定的政治联合体所必需的条件。穆勒自己为稳定的政治秩序搜罗的条件有：教育体制，忠诚或忠贞的情感，还有相互之间的同情心。
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有必要以动力学来补充关于社会现象的静力学观点，既要考虑到不同因素的前进变化，又要照顾到各自同时代的条件；因此，我们不仅在共时状态之间，也在那些因素的共时变化之间，从经验上得到了对应的规律。这个对应规律如果及时得到了先验证实，就会成为人类和人类事务发展的真正科学的派生规律。历史和人类本性的迹象已经提供了足够多的证据，说明人类的预见能力，包括人类对自身及其所生活于其中的世界的普遍信念—无论这些信念是如何取得的—是社会进步的决定性因素。预见是社会进步的决定性原因；人类本性中所有其他的为进步作出贡献的素质都有赖于它来获取属于自己的那份任务。在很大程度上，所有方面的人类进步的秩序均以人类思想信念的进步秩序为转移，也就是说，取决于人类观念的相继转化的规律。穆勒采纳了我们今天所谓的对于历史的意识形态主导性解释。一种几乎是与之并行的解释，尽管可能更为极端，是由巴克尔（Thomas H.Buckle，1812年~1862年）提出的，他试图在《英国文明史：1857年~1861年》一书中证明：进步纯粹取决于思想。穆勒接着探讨是否历史进步规律作为经验规律能够首先从历史中被确定下来，而后通过先验演绎从人类本性的原则中把它转化为科学定理。为了实现这一点，有必要把整个过去考虑在内，从有史记载的最早历史直到当今时代值得记忆的现象。这是一项艰巨的任务，但却无法回避。它已经成了具有科学精神的思想家的目标，即把理论与可得到的历史事实结合起来。唯有如此，才有希望实现关于人类本性和人类社会的综合科学的理想。
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