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毕达哥拉斯（Pythagoras，鼎盛年约在公元前531年）早年曾就学于泰勒斯和阿那克西曼德，曾到埃及、巴比伦等到地游学，从那里获得了几何学、天文学等方面的知识。毕达哥拉斯学派提出万物的本原是“数”，他们认为万物的本原应当是有定形的东西，而万物共同的有定形的东西就是“数”，这是一种与米利都学派完全不同或相反的思维倾向。除了从感性的东西上升到抽象原则之外，他们还抛开了前人推崇“无定形”的做法，通过数的确定性第一次建立起一种“有定形”的最高原则，这一原则对后世西方哲学和科学（直到近代定量化的精密自然科学）的发展产生了巨大而深远的影响。另一方面，毕达哥拉斯学派从奥尔弗斯宗教那里继承并发展了关于灵魂不死和轮回转世的思想，这种强调灵、肉分离甚至相互对立的思想突破了希腊人传统的灵肉统一观念，构成了源远流长的西方唯灵主义的雏形。它后来通过苏格拉底、柏拉图和新柏拉图主义而融入基督教中，成为基督教神学的理论砥柱。
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西方哲学史 三、赫拉克利特
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赫拉克利特（Heraclitus，鼎盛年约在公元前504-前501年）是爱非斯学派的主要代表，他出身于爱非斯王族，本应是王位的继承人，但却由于热爱哲学而隐退山林，把王位让给了自己的弟弟。赫拉克利特恃才傲物、目中无人，愤世嫉俗、蔑视民众，满脑子精英意识，他远离城邦政治，潜心于一种神秘的沉思生活，由此造成了他的哲学思想的极度晦涩。
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火本原说赫拉克利特在留存至今的著作残篇中明确表示：“这个世界，对于一切存在物都是一样的，它不是任何神所创造的，也不是任何人所创造的；它过去、现在、未来永远是一团永恒的活火，在一定的分寸上燃烧，在一定的分寸上熄灭。”从这里我们可以看到，赫拉克利特与米利都学派一样，坚持用某种无定形之物来说明世界的产生和变化。不同的是，他把万物的本原规定为火。但赫拉克利特的“火本原说”的创新意义并不在于用另一个不同的东西来说明万物及其转化，而在于强调了这种转化是按照“一定的分寸”进行的，亦即在不断转化的“无定形”原则中加入了“有定形”的原则，这种永恒不变的普遍法则又被赫拉克利特表述为“逻各斯”。
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逻各斯“逻各斯”（λóγο·）一词的原意是“话语”，也由此而带来了规律、命运、尺度、比例和必然性的意思。“逻各斯”概念的提出是西方哲学史上的一个里程碑式的创举，它对于西方形而上学的发展具有十分重要的意义，它标志着西方哲学中语言学精神的出现，语言及其规律和结构（逻辑）从此成了哲学家们离不开的一个参照维度。从毕达哥拉斯的数当然也可以很自然地就过渡到赫拉克利特的逻各斯，因为事物的运动变化都具有数或量的必然规律，但赫拉克利特的逻各斯并不仅仅是量的必然性，而更主要的是一种质的必然性，这种质的必然性只有通过逻各斯（话语）才能表达。
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辩证法的奠基人赫拉克利特被公认为辩证法的奠基人之一。他的辩证思想表现在如下几个方面：第一，认为一切事物均处于普遍的运动变化与相互转化之中。第二，运动变化的根据是对立面的冲突。第三，强调事物的相对性和不同的评价标准。
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西方哲学史 四、爱利亚学派
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1．克塞诺芬尼
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克塞诺芬尼（Xenophanes，鼎盛年约在公元前540年）是爱利亚学派的创始人，也是第一个对神人同形同性的希腊神话进行公开批判的人。众所周知，神人同形同性是希腊神话的最基本的特点，克塞诺芬尼的批判正是针对着这一基本特点而展开的。他之所以要否定与人同形同性的多神教，是由于他在哲学上总结米利都学派的“本原”（“有一个东西，万物产生于它，万物又复归于它”）、毕达哥拉斯派数学本原的“一”、赫拉克利特的“一切是一”的逻各斯，而提出了万物的本原是“一”。唯有“一”才是“神”，神则是唯一的。这种归谬法尽管非常粗糙，其中的一些论证明显地带有牵强的色彩，但是他毕竟开创了一种逻辑论证的方式，这种论证方式在爱利亚学派的其他哲学家那里被发展为一种具有深刻的思辨内容的“诡辩”，并经过智者派的进一步发展，最终在苏格拉底那里形成了希腊的辩证法。
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西方哲学史 2．巴门尼德
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巴门尼德（Parmenides，鼎盛年约在公元前500年）出身于爱利亚的豪门望族，曾经为母邦立过法，他用六韵步诗体写过一部哲学著作，在那里他不点名地批评了赫拉克利特的观点。
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存在与非存在克塞诺芬尼的不变不动、独一无二和不生不灭的“神”被巴门尼德表述为一个纯粹的哲学概念——“存在”（ˊεον，又译作“是”、“有”等），而与此相区别的一切处于运动流变之中的事物则被他称为“非存在”。巴门尼德自觉地站在米利都学派和赫拉克利特的对立面上，认为哲学的首要任务就是要确立“存在”与“非存在”之间的根本区别。
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西方哲学史 3．芝诺
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芝诺（Zenon，鼎盛年约在公元前468年）是巴门尼德最喜爱的学生，虽然他本人在哲学思想上并没有什么新建树，但却运用克塞诺芬尼开创的归谬方法，系统地论证了其师的基本观点。巴门尼德的“存在”的基本特点是不变不动和独一无二，这是只有靠抽象的思维才能把握住的特点；芝诺则要用归谬法来说明，作为感官对象的运动和多在理论上是自相矛盾的，从而来反证巴门尼德的观点。
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否定运动的论证在否定运动这一方面，芝诺的论证有“二分法”、“阿喀琉斯追不上乌龟”、“飞箭不动”和“运动场”等。
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否定多的论证在否定多这一方面，芝诺提出了“大小的论证”、“数的论证”、“地点的论证”、“谷粒的论证”等，这些论证无非是要说明，如果存在物是多，则必然导致自相矛盾。
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