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可以这样说，亚里士多德在这一领域的工作就是试图以自己的新理论来取代苏格拉底的理念论。他的主要批判就是应用于参与学说的“第三者论证”，但这不过是附和了柏拉图在《巴门尼德篇》中的意见而已，因为亚里士多德转换了物质论和形式论。例如，用来建造圆柱的材料是物质，而类似于建筑师画的圆柱图样的东西就是形式。在某种意义上，两者都是抽象概念，而两者的结合才是真实的该物体。亚里士多德也许会说，正是这种形式被施加到物质上时，才使后者能以原样存在。形式赋予物质特征，实际上就是使物质变成了某种实体。如果我们想正确地理解亚里士多德的话，有一点特别重要，那就是不能把物质和实体混为一谈。“实体”一词是从亚里士多德时代的希腊文直译过来的，其含义是“基础的东西”，它是某种不变的事物，是品质的载体。正因为我们会自然地倾向于按照某种原子论来思考，所以才会将实体与物质混为一谈。因为在某种意义上，原子就是物质的统一体，其作用是承载品质和解释变化。我们在谈到原子论者时就已经暗示过这一点了。
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按亚里士多德的理论，形式无论如何也比物质更重要，因为形式是可以创造的。当然，物质也需要，但仅仅是被当做原材料而已。从字面意思上说，形式最终是实体的，按照刚才的解释，显然就意味着形式是构成现实世界的基本的、不变的、永恒的实体，因此归根结底这与苏格拉底的理念或形式并没有太大的差别。假如说形式是实体的，那就意味着它们独立于个体事物而存在着，至于这种实体是怎样存在的，则从来没有过明晰的解释，不管怎么说，似乎还没有人打算给它们确定一个属于它们自己的独特世界。值得注意的是，亚里士多德认为，他的形式与共相是全然不同的。实际上，对理念论的批判和一个简单的语言观点有关。在日常会话中，有些词代表事物，有些词则描述该事物的样子，前者是名词，后者是形容词。用专门的术语来说，名词有时又叫“表示独立存在的词”。这一术语可以追溯到希腊化时代，并且揭示了亚里士多德的理论对语法学家产生了多么巨大的影响。因此，名词也就是实体词，而形容词则是表示品质的词。但如果我们由此推断出肯定独立存在着以形容词命名的共相，那就错了，亚里士多德的共相观点是更有机的，类似于生物学家的观点。
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共相总会在一定程度上干预事物的生成，但共相并不存在于自己的影子世界里。尽管亚里士多德不打算用他的物质——形式理论来取代共相，但他的理论却和这个问题有关。而且正如我们所知，它也并没有真的脱离理念论。我们还应该记住很重要的一点，按照亚里士多德的理论，人们完全可以恰当地谈到非物质的实体，灵魂就是一个例子，它赋予肉体以形式。灵魂本身是一个实体，却又是非物质的。
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有一个问题是伴随着共相问题出现的，就是如何解释变化的问题。有些人，如巴门尼德，发觉这个问题过于复杂，于是干脆否定了变化的存在。而另一些人则采纳了某种精细的爱利亚学说，并用原子论来进行解释。还有一些人则继续利用部分共相论，凡此种种，前面都已经提到过了。我们发现与原子论相比，亚里士多德的现实性和潜在性理论更类似于共相论。
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在讨论潜在性问题时，我们应该注意把它没有价值的一种形式抛开。有一种说法认为，潜在仅仅是起了“马后炮”的作用。假如一瓶油已经燃烧起来了，那么我们就可以说，这是因为它事先具有了燃烧的潜在性，但是显然，这根本不能算什么解释。的确，某些哲学学派正是根据这种理由，否认在这个问题上能够说出任何有价值的观点。正如我们后面将看到的那样，梅加腊的安提斯泰尼就是其中之一。根据这种观点，事物或者具有，或者不具有某种性质，除此之外全是废话。但是，我们显然确实可以做出这样的陈述，如“油是可燃的”，而且它们完全具有意义。亚里士多德的分析为我们提供了正确答案。当我们说一个事物具有A的潜在性时，我们指的是在某种条件下，潜在性确实会变成事实。说“油是可燃的”就是承认如果给出一组指定的条件，它就会燃烧。因此，如果温度正合适，那么你在油面上划一根火柴就能把它点燃。当然，这里所说的条件必须是事实上能够出现的条件，或者是现实的条件。从这样的逻辑意义上说，现实的要优于潜在的，这时，就可以用一种实体来解释变化了，这种实体就是能在其中变成现实的一系列品质的潜在载体，无论这种解释在实践中可能有什么样的缺陷，但它至少在原则上是重要的，如果我们还记得亚里士多德对潜在性的解释，这种方法显然能让我们更多地联想到苏格拉底和柏拉图，而不是原子论者。亚里士多德在生物学方面的兴趣影响了其部分观点，因为潜在性在生物学中尤其有用。但是，这个观点还不是很完整，因为有一个重要的方面它还没有涉及，即它没有提到各种变化是怎样发生的、为什么会发生。在这方面，亚里士多德有一个十分详尽的答案，我们将在谈到他的因果论时再考虑。至于宇宙起源说，还有上帝是第一动因或强大推动力的观点，也将在以后讨论。不过在这里我们要记住的是，亚里士多德把他的神学看做是我们现在所称的形而上学的一部分。
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◎变化：潜在的品质属性在实体中相继变为现实。
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现在，我们转到亚里士多德的逻辑学上来。前面已经说过，希腊科学和哲学的一个显著特征就是证明概念。东方天文学家只满足于记录现象，而希腊的思想家却在竭力解释它们。证明一个命题的过程包括建立各种论证。当然，这种工作在亚里士多德之前就已经有人做了很长时间了，但据我们所知，他们当中还没有一个人对论证所采取的形式作过详尽的普遍性解释。在这里，亚里士多德的著作提供了一种考察，不管怎样，他和康德都认为这种考察是完整的。他在这方面的不幸疏忽其实并不重要，重要的是，他已经发觉了对形式逻辑做出普遍性解释的可能性。也许我们最好马上强调一下非形式逻辑的不存在，也就是说，论证的普遍性形式是逻辑学的一项研究，亚里士多德的逻辑学是靠大量与其形而上学相关的假设存在的。首先，他想当然地认为所有的命题都是“主谓”型的。日常谈话中有很多命题就属于这种形式，这也正是“实体与品质”形而上学产生的根源之一。当然，柏拉图早就在《泰阿泰德篇》中提出了这种“主谓”形式，可以想像，亚里士多德是第一个将该形式派生出来的人。共相问题正是在这种情况下出现了。划分命题的依据就是它们所涉及的究竟是共相还是个别。如果是前者，它们就可以涵盖共相的整个范围，如“人都是要死的”，这被称为全称命题；换一种情况，命题可能就只包括共相的一部分，如“有的人是明智的”，这是一个特称命题；而“苏格拉底是一个人”这样的命题则是单称命题，当我们在某项论证中将这些命题结合起来时，单称命题就必须被当做全称命题来处理。命题是肯定的还是否定的，要看它的主语在承认还是在否定什么。
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◎所有M都为P，所有S都为M，则所有S都为P。这种一格三段论法叫作“巴巴拉（Babaras）”，使用了欧拉的圆圈表示法。
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◎没有M为p，所有S都为M，则没有S都为P。这样第一格三段论法叫做“席拉伦特”（Celarent）。
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根据这种分类法，我们现在来看看论证中会发生什么情况。从以一个或多个命题为前提开始，我们推论出别的命题或这些前提产生的结果。亚里士多德认为，一切论证的基本类型就是他所说的三段论法。三段论法就是具有两个“主谓”型前提的论证，而且它的两个前提必须有一个共同的项。这个中间的项将在结论中消失。以下就是一个三段论法的例子：所有人都是理性的，婴儿是人，所以婴儿也是理性的。在这个例子中，结论的确是由两个前提推出的，因此论证是成立的。至于各前提本身是真是假，则是另一个问题。的确，我们也可能从错误的前提中推出正确的结论来。但重要的是，如果各前提是真的，那么任何一个被有效推导出来的结论也必然是真的。所以，揭示哪些三段式论证有效，哪些无效，是非常重要的。
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亚里士多德对无效的三段论法作了一番系统的解释，首先，各种论证按其“格”分类，“格”则取决于项的排列。亚里士多德提出了三种不同的构型，斯多葛学派后来又发现了第四种，在每个“格”中，有些论证有效，有些则无效。18世纪的瑞士数学家欧拉发明了一种巧妙的检验三段论法的方法。即用一个圆圈来表示某个项的范围，这就很容易发现某个论证是否正确，因此就不难看出上文给出的例子是正确的。经院哲学家给这种“第一格”三段论取了一个专门的名称——“巴巴拉”。同样，哺乳动物都不会飞，猪是哺乳动物，所以猪也不会飞，这也是一个有效的“第一格”论证。这种形式被称为“西拉伦特”，请注意，在这个特殊例子中，结论是真的，尽管有一个前提不真，因为蝙蝠就是会飞的哺乳动物。
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亚里士多德在后世的威望，使他的三段论法在其后两千多年中被逻辑学家们认定为惟一的论证类型。而对三段论法的批判，最后竟然还是由亚里士多德本人最先提出的。例如：所有人都是会死的，苏格拉底是人，因此苏格拉底也会死。在这个论证中我们已经假定，如果想知道第一个前提（人都会死），则必须事先知道结论。因此，这一论证采用的是未经证明的假定。造成这种误解的原因就在于误解了我们是如何知道“所有A都是B的”这一结论的。实际上，通常没有必要，也不会对A逐一检验，看它是不是Bo相反，最常见的做法是检验某一单个例子，了解其关系就可以了。这一方法在几何学里更是如此，比如说所有三角形的三角之和等于两个直角之和，在大胆地做出一般性断定之前，任何明智的几何学家都不会去逐一细看各种三角形，以消除心中的顾虑。
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简明扼要地说，这就是三段论法的主旨。亚里士多德还论述过由模态命题构成的三段论，也就是包含“也许”或“一定”，而不是“是”的陈述句。模态逻辑在现代符号逻辑领域里再次引起了人们的关注。从较新的发展看来，三段论学说在当今似乎并没有原来想像的那么重要，就科学领域而言，三段论法的运用并没有证明其前提。于是出发点的问题就被提了出来。按照亚里士多德的观点，科学必须开始于某些不需要论证的陈述。他把这种陈述称为公理，它不一定在人们的经验中很普遍，但只要一解释就能使人清楚地理解。有一点也许有必要指出来，那就是和科学探索的进程相比，它更多地涉及一批科学事实的陈列。叙述的顺序总是遮盖了发现的顺序。在实际探索中，一旦问题得到解决，许多模糊或不确切的认识就会被清除。
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在谈到公理的时候，亚里士多德脑子里似乎想到过几何学。直到他那个时代，几何学才开始系统地出现。亚里士多德与欧几里德只隔了几十年时间，在这段时间里，还没有别的什么科学达到过几何学那样的地位。似乎从那以后，各类科学就依照某种等级来排序了。在这里，数学是至高无上的，比如说，天文学的地位就在它之下，因为天文学必须要用数学来解释其观察到的各种运动，在这一领域，亚里士多德预见到了后人的工作，尤其是法国实证论者孔德的科学分类法。
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◎亚里士多德的三格三段论法
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亚里士多德认为语言研究是一项重要的哲学任务，该研究的开创性工作是由柏拉图在《泰阿泰德篇》和《诡辩家篇》中完成的。事实上，逻各斯正是希腊哲学的主导概念之一，我们首次遇到这个术语是在谈论毕达哥拉斯与赫拉克利特的时候。它的含义包括言辞、量度、准则、论证、原因等，如果我们想了解希腊哲学的精神，就必须记住这一系列含义的重要性。显然，“逻辑”这个术语就是由它派生出来的，逻辑学也就是关于逻各斯的科学。但逻辑学有着独特的地位，它与所谓的正式科学是有区别的。亚里士多德把科学分为三类，其依据就是每一门科学要达到的主要目的。
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理论科学提供的是知识（在这个意义上，知识是与意见相对立的）。数学是最明显的例子，尽管亚里士多德把物理学和形而上学也包括在内。他所说的物理学的含义和我们今天所理解的并不完全一样，它是对空间、时间和因果关系的普遍性研究，我们可能会把其中某些部分当成形而上学，甚至是逻辑学（如果其含义足够宽泛的话）。而实用科学（如伦理学）的作用在于控制人们在社会中的行为。最后是生产科学，它的功能就是指导我们创造使用或艺术欣赏的对象。
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逻辑学似乎不属于其中任何一类，所以它不是通常意义上的一门科学，而是处理问题的一种普遍方法，对科学来说是不可缺少的。它为识别和证明提供标准，应该被视为影响科学研究的工具或手段。亚里士多德在谈到逻辑时所使用的希腊语“工具论”正说明了这一点。而逻辑这一术语本身则是后来斯多葛学派的发明。至于论证形式的研究，亚里士多德称它为“逻辑分析学”，字面含义是“释放”。论证的结构就是这样被“释放”（分析）出来以供验证的。尽管逻辑学与词汇有关，但亚里士多德认为它涉及的不仅仅是词汇，因为大多数词语在一定程度上只是代表非词语事物的偶然标记。因此逻辑有别于语法，尽管它可以对后者产生影响。逻辑学也不是形而上学，因为和存在事物相比，它更多地涉及我们对这些事物的认识方式。在这里，亚里士多德拒绝了理念论，这是非常重要的。因为坚持这一理论的人都会认为，我们现在所说的逻辑学，从狭义上说可能跟形而上学没什么区别，但亚里士多德正相反，他认为两者截然不同。他试图借助我们所说的“概念”来解决共相问题，而概念无论如何也不会存在于我们的世界之外的某个世界里。最后，逻辑学也不同于心理学，这一点在数学中尤为明显。欧几里德《几何原本》的演绎顺序是一回事，而数学探索过程中的精神折磨则完全是另一回事，也就是说，科学的逻辑结构与科学探索的心理过程是完全不同的两回事，因而在美学中，一件艺术品的价值与生产的心理学是完全不相干的。
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我们对逻辑学的考察，必须先以介绍的方式在某个方面对语言结构和其中可能说出的东西进行确定。《范畴篇》根据亚里士多德的“工具论”讨论了这个问题，就像我们在讨论《诡辩家篇》时所看到的那样，这项工作也是开始于柏拉图。但亚里士多德的讨论更贴近现实，与语言事实的关系也更为紧密，它区分了十种能够通过论述加以识别的一般性范畴，也就是实体、品质、数量、关系、地点、时间、姿态、状态、动作、属性，第一个范畴就是任何陈述都会涉及的“实体”，其他的范畴涵盖了各种由某个实体构成的陈述。因此，如果说到苏格拉底，我们就可以说他具有某种品质（一位哲学家）；他还具有一定的身高，不管尺寸会是多少，这就解答了数量的范畴；他与别的事物保持着某种关系，并处在一定的空间和时间里；他还通过行动与周围的环境相互发生作用。正如我们后面将看到的那样，《范畴论》有许多杰出的继承者，虽然在绝大多数情况下，这些人更像是在从事形而上学研究，而不是亚里士多德的语言研究，最突出的例子就是康德和黑格尔。