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【6】肯定命题是肯定某事物属于另一事物，否定命题否定某事物属于另一事物。
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既然有可能将把握的事情说成是不曾把握的，把不曾把握的事情说成把握了的，而且在现在以外的时间里也同样如此，那么，有人肯定过的事物，必定也可以加以否定，有人否定过的事物，必然也可以加以肯定，所以，肯定命题便有与其对立的否定命题，否定命题也有与其对立的肯定命题。所有这样成对的命题，我们称之为矛盾命题，矛盾命题的主项和谓项必须相同，而且相同的词不应当是“同名异义的”。除此之外，我们还需要其他附加条件以对付难缠的诡辩派所提出的疑难。
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【7】有些事物是全称的，有些事物是单称的，我的意思是说，全称可以被表述为多数主体，如“人”，单称则不能这样，如“加里亚斯”。
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无论是肯定命题还是否定命题，必然或者具有全称主项，或者具有单称主项。若两个命题，一个为肯定命题，一个为否定命题，两者在形式上都是全称的，都具有一个全称的主项，那么这两个命题便是“相反”命题。形式上是全称的，都具有一个全称主项，是指诸如“所有的人都是白的”这样的命题，另外，也指“没有人是白的”这样的命题。但是，如果两个命题虽具有全称主项，然而在性质上却不是全称的，这两个命题就不是“相反命题”，虽然有时它们所指的意思是相反的，例如，“人是白的”与“人不是白的”，主项“人”是全称的，但这两个命题本身都不是全称的，因为这两个命题都不含有“所有的”这种词，但“所有的”并不就表示主项是全称的，而只有主项是全称的，整个命题才是全称的。但是，如若主项和谓项都是全称的，则所得出的命题便会是虚假的。因为在这种情况下，肯定命题绝不可能会是真实的，如“所有的人是所有的动物”，便是一个很好的说明。
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如若两个命题的主项相同，肯定命题的主项是全称的，否定命题的主项不是全称的，那我们就把这两个命题称为相对立的矛盾命题，如“所有的人是白的”和“并非所有的人是白的”，以及类似的命题。再如，“有些人是白的”，在我所说的矛盾意义上，就与“没有一个人是白的”相对立。如若肯定命题和否定命题都是全称的，即在这两种情况下主项都具有全称的特点，则这两个命题便是相反命题。所以，“所有的人是白的”或“所有的人是公正的”，与“没有人是白的”或“没有人是公正的”并不是矛盾命题，而只是相反命题。
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我们可以看到，相反命题不可能同时是真实的，但有时一对相反命题的矛盾命题则可能同时是真实的，虽然它们的主词是相同的。例如，“并非所有的人是白的”和“有些人是白的”，这两个命题可以同时都真实。但是，一对矛盾命题，如若主项是全称的，而且命题的性质也是全称的，那么这一对命题，就必然一个是真实的，一个是虚假的。对于主项是单称的矛盾命题也是如此，例如，“苏格拉底是白的”和“苏格拉底不是白的”。但是，如若两个命题在性质上并不是全称，而只是主项全称，便不会有一个命题真实或一个命题虚假的情况产生。因为我们完全可以真实地说，“人是白的”，“人不是白的”；“人是美的”，“人不是美的”。如若一个人丑陋，他便不是美的，即使他将会变美，但他现在还不美。这个观点看起来与理性相违背，因为“人不是白的”似乎等于“并非人是白的”。但是在事实上，这两个命题的意义并不相同，而且两个命题也不可能同时为真或同时为假。
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很显然，与一个单一的肯定命题相对应的否定命题自身，也一定是单一的。即，这个否定命题所否定的事物正是肯定命题所肯定的同一事物、同一主项，而且，无论这两个主项是全称的还是单称的，无论这两者是采用全称的形式还是不采用全称的形式。“苏格拉底是白的”与“苏格拉底不是白的”，就是这样构成的一对命题。但如若否定的是其他任何事物，或者主项自身发生了变化，虽然谓项没有变化，那么这个否定命题便与肯定命题不是相对应的命题了，而是与另外一个不同的命题相对应。例如，“并非所有的人是白的”与“所有的人是白的”相对应，“没有人是白的”与“有些人是白的”相对应，“人不是白的”与“人是白的”相对应。
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我们已经说明，单一的否定命题是以我们称为矛盾命题的方式，与单一的肯定命题相对立，而且说明了它们是哪一些命题。我们区分了相反命题与矛盾命题，并且解释了相反命题有哪些。我们还证明了两个相对立的命题，并不必然总是一个真实、一个虚假，此外，我们还指明了其中的原因，并解释了在什么样的情况下，如果一个命题真实，另一个命题则是虚假的。
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【8】如若肯定命题或否定命题陈述的是某一事物的某一事实，那么便是单一命题，无论它的主项是否全称，也不论这种陈述是否具有全称的性质。例如，如果“白的”一词只有一种意义，就可得出这些单一命题：
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所有的人是白的——并非所有的人是白的，
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人是白的——人不是白的，
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没有人是白的——有些人是白的。
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如若一词项有两种意义，而这两种意义并不能结合为一种意义，则肯定命题与否定命题便不是单一的。比如我们可以用“外表”这个词来指人和马，因此，“外表是白的”就不是一个而是两个肯定命题，“外表不是白的”也一样，不是一个而是两个否定命题。因为“外表是白的”这个命题，真正的意思是说，“马和人都是白的”，而这个命题就等于说“马是白的”，“人是白的”。如若这两个命题不止一种意义，而且不形成一个单一的命题，那么“外表是白的”便一定不止一种意义，否则，便什么意义也没有。因为某一个别的人并不是一匹马。所以，在两个对立的矛盾命题中，并不一定一个真实，另一个虚假。
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【9】关于现在或过去所发生事情的判断，无论是肯定的还是否定的，必然或者是真实的，或者是虚假的。无论是关于普遍的全称命题，还是关于个别的单称命题，正如我们所说的那样，总要或者真实，或者虚假。但适用于普遍的非全称命题则并不一定是这样。关于这些我们已经说过。
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但关于将来事件的单称命题则有所不同。因为，如若所有的肯定命题以及否定命题或者真实，或者虚假，那么，所有被断定的属性就必然或者属于被给定的主体，或者就不属于它。因为当一个人说一事件将会发生，而另一人说它不会发生，如果全部肯定命题和否定命题必然其一为真实，其一为虚假，那么很显然，其中一人说的是真实的，而另一人说的是虚假的。在这种情况下，两个命题不可能同时为真。如果说一事物或者是白的，或者不是白的，这是真实的话，那么这一事物就一定或者是白的，或者不是白的。如果这一事物或者是白的，或者不是白的，那么，或者肯定它是白的命题真实，或者否定它是白的命题真实。如果它在事实上并不是白的，那么说它是白的就是虚假的；如果说它是白的是虚假的，那么这事物就不是白的。所以，无论是肯定命题还是否定命题，它们必定或者真实，或者虚假。
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如果是这样，那么就不会有什么东西是偶然的或碰巧发生的，而且将来也不会有。一切事物都是出自必然而非偶然，或者肯定某一事件将发生的人所说的是真实的，或者否定这一事件将发生的人所说的是真实的，否则，一件事的发生与不发生将会是同样的可能。因为与现在和将来相关的偶然事件，其意义就是指既可能是这样，也可能不这样。
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如果一个事物现在是白的，那么，在过去它将是白的就是真实的。所以，现在发生了的事情，说它现在或将来要发生总是真实的。如果说某事物现在或将来发生一定真实，那么，就不可能说它现在或将来不会发生。如果一事物不可能不生成，它就会必然生成。所以，一切将发生的事件，就必然发生，没有什么东西是碰巧发生或偶然发生的。因为如果一事物是由偶然引起的，它就不会是出自必然。
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但是，认为两个相矛盾的命题没有一个是真的，则是不可能的。比如说一件事既不会发生，也不会不发生，便是不可能的。因为，这首先就意味着，当一个肯定命题虚假时，其否定命题也并不真实；以及，当一个否定命题虚假时，其肯定命题仍然不真实。其次，如果说，一事物既白又大是真实的，那么这两种性质就一定属于这事物。如果说它们在明天将属于它是真实，那么它们在明天将一定属于它；如果某事件明天既不会发生，又不会不发生，那就不会有偶然性的东西发生了。如某一“海战”，以此为假设，那么它就会在明天既不会发生，也不会不发生。
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这些和另外一些不可能的结论就要产生，如果我们假定，在所有相互矛盾的两个命题中——全称或单称的肯定命题与否定命题——其一必然是真实的，另一必然是虚假的。所发生的事情就不可能是偶然的，一切事物的生成都是出自必然。人们毫无必要进行选择，或者在这种假设上多费心思，即如果我们做这件事，这件事就将会发生。如果我们不做这件事，这件事就将不会发生。没有任何东西妨碍一个人预言，在一万年后将会有某一事件发生，而另一个人则预言它不会发生。由正确的预言所说到的事件，在将来终归要发生。的确，人们在以前是否作过这种相互矛盾的预言，那是无关紧要的，因为某人的肯定或否定并不能改变事件的发展方向，事件并不会因为某人肯定或否定而将发生或将不发生。无论这个预言是在一万年以前或其他久远的年代以前所作出的，都无关紧要。如果经过漫长的岁月，事物的本性使得某一预言成为真的，那么这个预言就必定会被实现；一切已经发生了的事情，将总是这样，以至于它们的发生都是出于必然。因为一个人如果正确地预见到某一事件将发生，那它就不可能不发生；断言已经发生了的事件将会发生，这永远都是真实的。
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但是，这些结论都是不可能的。我们看到，未来的事件取决于人的意志和行为，一般地说，并不总是处于现实状态的事物，存在两种可能性，即“可能”和“不可能”。同样地，在这些事件中，也有两种可能性，即“存在”和“不存在”。这些事件可能发生，也可能不发生。关于这种事件有很多明显的例子，如这件斗篷有“可能被割破”，也有可能不被割破，而是被穿破。“可能不被割破”也是一样，因为如果不存在这样的可能性，那么它就不可能被先穿破。相对于可能性的其他情况也是如此，所以很显然，并非所有的事物都必然地存在或必然地发生，而是存在着偶然性，肯定命题并不比否定命题更真实或更虚假，一般说来，有些情况倾向于某一方向，但它们有时仍可能改变为其他方向。
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存在的东西当其存在时，必然存在，不存在的东西当其不存在时，必然不存在。但是并非所有发生的事情或不发生的事情都是必然的。存在的东西当其存在时就必然存在，并不等于说，所有事情的发生都是必然的。关于不存在的东西也是如此。同样的道理也可以适用于两个矛盾命题。所有的事物在现在或将来的时间里都或者必然存在，或者不存在；或者必然地产生，或者不产生。但要确定其中一个命题，并说它就是必然的，这是不可能的，我说的意思是，一场海战在明天或者发生，或者不发生，这是必然的；但这场海战将发生或将不发生并不是必然的。只是在或者明天发生或者明天不发生这一点上是必然的。正如命题的真实就在于符合事实，很显然，就那些包含了偶然性或在相反方向的可能性的事件而言，关于这些事件的两个矛盾命题，也必然具有同样的性质。
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并不总是存在的事物，或总是不存在的事物，就是这样。因为两个矛盾命题中，有一个必然是真，另一个必然是假，虽然其中一个更有可能，但并不能断定它就是真实的，或就是虚假的。很显然，就矛盾命题中所有肯定命题和否定命题来说，其一为真实，其一为虚假，这并不是必然的。因为这些事件还只是一种可能性，而不是现实的存在，它和现实存在的事物是有差别的。这正如我们以前所说过的那样。
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【10】肯定命题是对某一事物是什么的陈述，其主项或者是名词，或者是无名称的事物。在肯定判断中，主项和谓项必须是单一的。我们已经解释过什么是名词，以及自身无名称的事物是什么，我们说过，“非人”严格地说并不是一个名词，我们称其为不确定名词，因为它们毕竟以某种方式表示单一的事物。与此相似，“不健康”一词严格地说也不是一个动词，而是不确定动词。所以，肯定判断和否定判断是由名词和动词所构成的，无论这些词是在严格的意义上还是在不确定的意义上被使用。如若没有动词，那就既不会有肯定命题，也不会有否定命题。因为“现在是”、“将来是”、“过去是”、“生成”等用语，都符合动词的定义，而且，它们除了具有自身的独特意义外，还与时间有关。所以，“人是”与“人不是”便形成最基本的肯定命题和否定命题，其次是“非人是”与“非人不是”，最后是“所有的人是”与“所有的人不是”、“所有的非人是”与“所有的非人不是”。相对于将来时态与过去时态来说也是同样。
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当动词“是”被用来作为句子中的第三种因素时，会产生两种肯定命题与否定命题。如在句子“人是公正的”中，“是”这个词被用作第三种因素，无论你称它是动词还是名词。用这些材料可以形成四种命题，其中两种，就其肯定和否定来说，它们的结论是和与缺乏有关的那些命题一致的，其他两种命题则不是如此。我所指的是，若将“是”和“公正的”或“不公正的”放在一起，便会产生两种肯定命题；如若将“不是”和“公正的”或“不公正的”放在一起，便会产生两种否定命题。这些加起来便有四种命题：从以下图表我们便可以明白：
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A.肯定命题：人是公正的；
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