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当动词“是”被用来作为句子中的第三种因素时,会产生两种肯定命题与否定命题。如在句子“人是公正的”中,“是”这个词被用作第三种因素,无论你称它是动词还是名词。用这些材料可以形成四种命题,其中两种,就其肯定和否定来说,它们的结论是和与缺乏有关的那些命题一致的,其他两种命题则不是如此。我所指的是,若将“是”和“公正的”或“不公正的”放在一起,便会产生两种肯定命题;如若将“不是”和“公正的”或“不公正的”放在一起,便会产生两种否定命题。这些加起来便有四种命题:从以下图表我们便可以明白:
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A.肯定命题:人是公正的;
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B.否定命题:人不是公正的。
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D.否定命题:人不是不公正的;
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C.肯定命题:人是不公正的。
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“是”、“不是”与“公正的”、“不公正的”在这里被放在一起。这就是这些命题的正确图式,正如在《分析篇》中所说的那样。如若将主词换上全称名词,这样形成的肯定命题也是一样。
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A′.肯定命题:所有的人是公正的;
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B′.否定命题:并非所有的人是公正的。
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D′.否定命题:并非所有的人是不公正的;
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C′.肯定命题:所有的人是不公正的。
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在这个图式中处于对角位置的命题,不可能像第一种情况那样,两者都是真实的,虽然有时情况也会这样。
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以上我们就有了两对对立的命题,而且下面我们还将排列出另外两对命题来。如若我们将第三种因素和“非人”放在一起,并把“非人”当作某种主词的话:
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A″.肯定命题:非人是公正的;
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B″.否定命题:非人不是公正的。
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D″.否定命题:非人不是不公正的;
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C″.肯定命题:非人是不公正的。
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现在我们不可能再找出更多成对的对立命题了。但最后的一组命题应当与前两组命题加以区分,因为它是以“非人”作为主词的。
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在动词不适于用“是”这一词时,我们就用“散步”、“健康”作为动词,这样我们也可形成以“是”作动词所形成的同样的图式,例如,我们有以下命题:
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所有的人健康。所有的人不健康。
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所有的非人健康,所有的非人不健康。
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在这种情况下,我们务必不要使用“并非所有的人”这种说法。因为“非”必须和“人”放在一起,原因是,主项并不因为有了“所有的”便成为全称的,但是“所有的”这个词表明,作为主项自身,它是全称的,这可以从以下例子看出:
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人健康,人不健康。
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非人健康,非人不健康。
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由于这些命题不确定,而且不是全称的,因此与上面的那些命题有所不同。所以,“所有的”与“非”这两个形容词,无论是在肯定命题还是在否定命题中,只不过表明主词自身是周延的而已。故此,命题中的其他部分在所有情况下都是相同的。
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“所有的动物是公正的”,其相反命题是“并非所有的动物是公正的”。很清楚,这两个命题不可能适用于同一主词,也不可能同时为真,但它们的两个矛盾命题则有时可能同时是真实的,即“并非所有的动物是公正的”与“有些动物是公正的”,这两者可以同时是真实的。从“所有的人是不公正的”可以推出命题“没有人是公正的”;它的相对立的命题“并非所有的人是不公正的”又可以从“有些人是公正的”推出来。因为一定有某些公正的人。
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