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某些谓项，如若只是偶然属于某一主词，或者主谓之间只是偶性的关系，那么这些谓项就不能结合成单一的谓项。我们可以说，“人是有教养的、白的”。但“有教养的”和“白的”并不能结合为单一的谓项。因为这两者只是偶然地同属某一主项。即使所有白的东西都可以确切地被说成是有教养的，“有教养的”和“白的”也不能形成一个统一体，因为有教养的东西只是偶然是白的而已。所以，有教养的东西和白的不能结合成单一的谓项。如若一个人既是鞋匠又是好的，那么我们也不能把这两者结合起来，说他是一个“好鞋匠”。但是我们可以把“动物”和“两足的”结合起来，称人是“两足的动物”，因为这两个词的关系不是偶然的。
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其次，如若一个谓项蕴涵在另一个谓项之中，这样的谓项也不能结合成单一的谓项。所以我们不能反复将“白的”和已经包含了“白的”的东西结合起来，或者将人叫做“动物人”或“两足的人”，因为“动物”和“两足的”两个概念都已经包含了“人”这个概念。但我们可以用单一的谓项来称谓单一的事实，如说某一个别的人是人，某一个别的白人是人。但并非在任何情况都是这样。如若在所增加的词中包含了某种可以引起矛盾的对立因素，如若这时再用单一的谓词来指称单一的事实就不是真实的，而是虚假的，比如说一个死人是人就是虚假的；但是，当它不包含对立因素时则是真实的。准确地说，当包含了对立因素时，就永远不可能是真实的，当不包含对立因素时就并非总是真实的；例如，“荷马是某物”，如“诗人”，那么，这是否能推论出他存在，还是不能推出他存在呢？在这里，这个“是”只是偶然地被用来述说荷马。因为我们只陈述“他是个诗人”，“是”在这里并不是以荷马的真实存在[2]这一意义来述说他。
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所以，在那些自身不包含矛盾的述说中，如若名词没有被定义所取代，而且其宾词并不是偶然地、而是本质地属于那些事物，那么个别的东西也将是那些单一命题的主词，不存在的东西因为被人们所思维便说它也存在，那是不真实的，因为在人们的思维中，并不是它存在，而是它不存在。
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【12】作了前面这些区分之后，我们必须证明这一些关系，即关于断言或否认可能性、不可能性、偶然性、必然性的肯定命题和否定命题之间的关系，因为这个问题解决起来有些困难。我们先暂且承认，包含了“是”与“不是”的复合表述是相互矛盾的，试以“人是”为例，“人不是”与其相矛盾，而“非人是”则与它不矛盾。再如，“人是白的”与“人不是白的”相矛盾，但与“人是不白的”并不矛盾。如果不是这样，那么，对于任何主词，其肯定命题或否定命题便都是真实的，甚至“一块木头是一个不白的人”也可以被证明是真实的了。
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这一些我们都可以承认，但大量并不包含“是”与“不是”而是用其他动词来代替它们的句子，其情况又怎样呢？如若我们刚才所说的观点正确，那后一种情况也会同样如此。“人散步”的矛盾命题是“人没有散步”，而不是“非人散步”，因为“人散步”与“人正在散步”这两个命题是同一回事情。如若情况始终如此，那这也会适用于“它可能存在”这样的表述，因此，与这个命题相矛盾的并不是“它不可能存在”，而是“它可能不存在”。
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但同一事物看起来似乎既可能存在又可能不存在。例如，可能散步或可能被切割的东西，也可能并不散步或不被切割。其原因就在于，以可能性方式存在的事物并不在任何时候都现实地存在。所以，在这种情况下，无论是肯定命题还是否定命题都是真实的。因此，可能散步或可能被看见的东西，也可能并不散步或并不被人看见。
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但是，既然矛盾命题不可能对于同一主项同时为真，那么我们便可以推论出“它可能存在”的否定命题不是“它可能不存在”，这样的话，我们便可以从以上所说的推论出，我们可以在同时对于同一主项，断言或否认同一谓项；或者，肯定命题或否定命题并不是由于增加了“是”或“不是”而形成。所以，如若前面的观点不可能成立，我们就必须选择后一种观点。
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所以，“它可能存在”的否定命题应当是“它不可能存在”，这对于“它偶然存在”的情况也同样适用，它的矛盾命题是“它并非偶然存在”，对于其他类似的命题，如“它必然存在”、“它不可能存在”等，也是如此。就如在前面的例子中，“是”与“不是”和主项放在一起，即“白的”与“人”，在这里，“是”与“不是”[3]则成了基准，而“可能”、“偶然”则作为附加词和基准放在一起，附加的词项表明某物是可能的还是不可能的。正如在前面的例子中，“是”与“不是”表明某物是真的还是不是真的一样。
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“它可能不存在”的矛盾命题不是“它不可能存在”，而是“它不可能不存在”。“它可能存在”的矛盾命题不是“它可能不存在”，而是“它不可能存在”。据此看来，“它可能存在”包含了“它可能不存在”，而“它可能不存在”也同样包含了“它可能存在”，因为“它可能存在”与“它可能不存在”乃是同一回事，两者并无矛盾。但是，因为“它可能存在”与“它不可能存在”这两者是相互矛盾的，所以它们不可能相对于同一主项同时真实，“它可能不存在”与“它不可能不存在”对于同一主项也不可能同时真实。
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同样，“它必然存在”的矛盾命题并非“它必然不存在”，而是“它并非必然存在”；“它必然不存在”的矛盾命题是“它并非必然不存在”。“它不可能存在”的矛盾命题并非“它不可能不存在”，而是“它不是不可能存在”，“它不可能不存在”的矛盾命题是“它并非不可能不存在”。
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一般而论，正如我们述说的，必须把“是”与“不是”当作基准，而其他词则作为附加词与“是”和“不是”放在一起，从而形成肯定命题和否定命题，我们必须把以下五对表述看作是五对矛盾表述：
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它可能存在——它不可能存在；
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它偶然存在——它并非偶然存在；
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它不可能存在——它并非不可能存在；
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它必然存在——它并非必然存在；
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它真实——它不真实。
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【13】从以上面方式形成的肯定命题和否定命题，可以推出：
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让我们根据所附加的这张表，更详细地讨论这些命题：
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“它不可能存在”、“它并非不可能存在”可以从“它可能存在”、“它偶然存在”和“它不能存在”推出，前后正好转换过来，相互矛盾，因为“它不可能存在”的否定命题可以从“它可能存在”推出，而它的肯定命题“它不可能存在”又可以从“它可能存在”的否定命题，即“它不能存在”中推导出来，因为“它不可能存在”是个肯定命题，“它并非不可能存在”则是个否定命题。
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我们现在来看看，有关必然性的命题情况如何。显然，这里的情况有所不同，相反命题可以由矛盾命题推出，而且矛盾命题属于不同序列，因为“它必然不存在”并不是“它并非必然存在”的否定命题，这两种表述可以对同一主项都是正确的，因为必然不存在的东西并非必然存在。为什么有关必然性的命题不能用像其他命题一样的方式推出来呢？原因就在于，当“不可能”被用于相反主项时，它就等于肯定“必然”。因为如果它不可能存在，那么它就必然不会存在，因而是不存在，如果它不可能不存在，那么它就必然存在。如若肯定不可能或可能的命题，不需改变它们的主项就可以从表示可能性或不可能性的命题中推出，那么，表示必然性的命题则需要使用相反的主项才能推出。“它必然存在”与“它不可能存在”在意义上并不相同，但正如前所述，两者是转换地联系着的。
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是不是不可以按照前面的方式来排列表示必然性的命题呢？因为必然存在的东西也可能存在，如若不是这样，那么便会推出否定命题；因为要么必然肯定它，要么必然否定它。所以，如若“它并非可能存在”，那“它就不可能存在”，而“它不可能存在”就“必然存在”，这就荒谬了。但是，“它并非可能存在”可以从“它可能存在”推出，“它并非必然存在”可以从“它并非不可能存在”推出，这就导致了必然存在的东西并非必然存在的结论，这是荒谬的。事实上，不仅“它必然存在”，而且“它必然不存在”都不能从“它可能存在”推出来。因为“它可能存在”表示这两者都可能发生，而如果刚才说到的这两个命题中有一个是正确的，那么就不再有二中选一的余地了。可能存在的事物也可能不存在，但是，如若它必然存在，或必然不存在，这就没有两者都存在的可能性了。只有“它并非必然不存在”才是从“它可能存在”中推出来的，这个命题对于“它必然存在”也是合适的。而且，这表明它与从“它不能存在”推出来的命题是矛盾的，因为从这个命题可以推出“它不可能存在”和“它必然不存在”，而“它必然不存在”的矛盾命题是“它并非必然不存在”，所以，这些命题也可以从矛盾命题中按照所说的方式推出来，而当这样排列它们时，并没有什么不可能的结论产生。
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在这一点上，也许有人会提出疑问，“它可能存在”是否可以从“它必然存在”推出？若不能，必然会推出它的矛盾命题，即推出“它不能存在”，若有人认为这不是正确的矛盾命题，那么便会推出“它可能不存在”。但是，如若将其应用于必然的事物，这两个命题便都是虚假的。这个观点似乎容