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一个词项可能属于另一个。这一陈述具有两种不同的含义，即它可能属于另一个词项所属于的主项，或者它可能属于另一个词项所可能属于的主项（A可能述说B所述说的事物，这一述说的意思是，或者A可能述说一个B所述说的主项，或者它可能述说一个B可能述说的主项；“A可能述说B所述说的主项”这一论断，和“A可能属于所有B”没有什么不同）。十分显然，“A可能属于所有B”有两种含义。首先让我们说明，如果B可能述说C所可能述说的主项，A可能述说B所可能述说的主项，则什么三段论会成立，又是什么形式的三段论。因为在这种情况下，两个前提都是可能的；但当A可能述说B所述说的主项时，一个前提是实然的，另一个前提是可能的。与在其他例子中的情况相同，让我们从两个前提在质上相同的形式开始。
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【14】如果A可能属于所有B，B属于所有C，那就会有一个完善的三段论，结论是：A可能属于所有C。这从定义来看是十分明显的。我们说过[46]，“可能属于全体”的意义正是这样的。同样，如果A可能不属于任何B，B属于所有C，那么结果是，A可能不属于任何C。因为我们知道[47]，A不可能述说B所可能述说的主项。这一陈述的意思是说，归属于词项B的每一个事物都不会不被考虑到。
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如果A可能属于所有B，B可能不属于任何C，那么根据如此设定的前提，我们便得不到三段论；但如果前提BC在可能性上是可以转换的，那么我们便得到与上述相同的三段论[48]。由于B可能不属于任何C，它也可能属于所有C（这在上面已经论述过了）；所以，如果B可能属于所有C，A可能属于所有B，那么我们便再次得到相同的三段论。如果在两个前提中否定与“可能的”相联系，则情况亦相同。我的意思是说，如果A可能不属于任何B，B可能不属于任何C；如果前提如此被设定，则三段论不能成立。但通过转换，我们便再次具有与以前相同的三段论。所以，很显然，如果小前提是否定的，或者两个前提都是否定的，那么我们要么得不到三段论，要么得到一个不完善的三段论；因为必然的结论是通过转换得出的。
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如果我们设定一个前提是全称的，另一个前提是特称的，当大前提为全称时，就可得到一个完善的三段论。如果A可能属于所有B，B属于某个C，那么A可能属于某个C。这从“可能属于全体”的定义中可以明显地看到[49]。再者，如果A可能不属于任何B，B可能属于某个C，那么必然可以推出，A可能不属于某个C。证明方式与上述相同。但如果特称前提是否定的，全称前提是肯定的，前提间的联系与以前相同，（如果A可能属于所有B，B可能不属于某个C），根据这样设定的前提，我们得不到明显的三段论。但如果将特称前提转换，设定B也可能属于某个C，我们就会得到与以前相同的结论，正如第一个例子一样[50]。
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如果大前提是特称的，小前提是全称的，那么，无论两者都是肯定的，还是都是否定的；或者两者在形式上不相同；或者两者都是不定的；或者都是特称的；——不论我们如何设定，在所有这些情况中，三段论都不能成立。因为没有理由说明B为什么不能比A有更广泛的意义，所以它们在谓项中相同。让C代表B比A所宽泛的那部分。因为A属于所有C，或不属于任何C，或属于某个C，或不属于某个C，这都是不可能的，如果可能前提转换，并且B所能属于的主项多于A的话，这一事实如果以具体词项为例子可以看得更清楚；因为无论是第一个词项不可能属于最后一个词项的任何部分，还是它必定属于最后一个词项的全体，在这两种情况下，前提必定以这种方式相联系。当第一个词项必定属于最后一个词项的全体时，对一切情况都适用的词项例证是：动物——白色的——人；当它不可能属于时，词项例证则是：动物——白色的——外套。
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因此，很显然，当词项以这种方式联系时，三段论不能成立。因为每个三段论要么是实然的，要么是必然的，要么是可能的。在现在这种情况下显然没有实然或必然的三段论；肯定的要为否定结论所推翻，否定的要为肯定结论所推翻。这样就只剩下可能三段论。然而它也不可能，因为已经证明，无论是首项必然属于末项的所有部分，还是首项不可能属于末项的任何部分，词项间的联系总是这样的。所以，可能三段论不能成立。因为“必然”不是“可能”。
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同样很清楚，当可能前提中的词项是全称的时，我们总是能得到一个第一格的三段论，无论它们都是肯定的，还是都是否定的。差别只是在于：当它们是肯定的时，三段论是完善的。当它们是否定的时，三段论是不完善的。
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“可能”这一词必须按照已经给出的定义来理解[51]，而不能理解为是指必然的东西。这一点往往被忽略。
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【15】如果一个前提是实然的，另一个是可能的，当大前提表示可能性时，一切三段论都是完善的，其“可能”的类型与上面所给出的定义[52]相符合。但当小前提表示可能时，那么它们都是不完善的。并且，根据定义，否定三段论不是“可能”类型，而是不必然属于主项的任何或一切部分的东西；如果它不必然属于主项的任何或一切部分，那么我们说它不可能属于主项的任何或一切部分[53]。
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设定A可能属于所有B，B属于所有C。由于C归属于B，A可能属于所有B，那么显然，A可能属于所有C。这样，我们就得到了一个完善的三段论。如果前提AB是否定的，BC是肯定的，前者是可能的，后者是实然的，那么，同样会得到一个完善的三段论，结论是：A可能不属于任何C。
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可见，当小前提是实然的时，我们就能得到一个完善的三段论。如若要证明三段论在相反的情况下也能产生，我们就要运用归谬法。同时，这些三段论都不完善这一点也非常明显，因为证明不是从原来设定的前提中得出的。
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我们必须首先说明，如果当A存在时，B必然存在，那么，当A是可能的时，就必然可以推出，B是可能的。为了确定A和B之间具有这样的联系（即A蕴涵B），让我们设定A是可能，B是不可能，那么，当可能的东西是可能存在时，可能便会产生。不可能的东西是不可能的，不可能却不会产生；同时，如果A可能，B不可能，那么A没有B也可能生成；如果它生成，那么它就存在，因为当生成物已经生成时，它就存在。我们必须不仅联系到生成，而且要联系到真实的陈述、属性以及“可能”一词被使用的其他各种意义，来理解“可能”与“不可能”，因为在它们之中都可获得同样的规则。再者，我们不要认为，“如果A存在，则B存在”就是说，只要确立“A存在”这样一个设定，则B就存在；因为只确立一个设定，并不能必然地得出什么，至少需要两个前提才行，亦即前提之间的联系与我们在关于三段论时所说的一样[54]。如果C述说D，D述说E，那么C也必定述说E。此外，如果每个前提都是可能的，那么结论也是可能的。因而，设定A代表前提，B代表结论，则可以推出，不仅当A是必然的时，B是必然的，而且当A是可能的时，B也是可能的。
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作为这一证明的结果，可见，如果一个设定是虚假的，但不是不可能的，那么通过这一设定达到的结果也是虚假的，但不是不可能的。例如，如果A是虚假的，但不是不可能的，并且如果A存在，则B也存在，那么B也将是虚假的，但不是不可能的。我们已经证明，如果A存在时，B也存在。所以当A是可能的时，B也是可能的；由于已经确定A是可能的，所以B也是可能的；如果它是不可能的，那么同一件事就会同时既可能又不可能。
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搞清了这些要点后，让我们设定A属于任何B，B可能属于所有C，那么，必然地，A也可能属于所有C。设定它不可能属于，让B从属于所有C（这是虚假的，但不是不可能的）。然后，如果A不可能属于C，但B属于所有C，那么A就不可能属于所有B。我们通过第三格获得了这一三段论。但根据设定，A可能属于所有B。因而必然可以推出，A可能属于所有C。从一个虽然不是不可能的但却是虚假的设定中，所推得的结论是不可能的。
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我们也能通过第一格，通过设定B属于C来证明不可能性。如果B属于所有C，A可能属于所有B，那么A就可能属于所有C。但我们已经设定，它不可能属于所有C。
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我们必须明白，“属于全体”并不具有时间性（例如，“现在”或“在这样一个时间里”），而是无条件的、总体的。我们正是在这种意义上设定前提才建立三段论的。如果所设定的前提与现在相关，那么三段论就不能成立。或许没有理由说明为什么在某个时候，例如没有其他事物被运动时，人不能属于一切被运动的事物；词项“被运动着的”可能属于所有马，而人却不可能属于任何马。让我们设定，大词是“动物”，中词是“被运动着的”，小词是“人”，则前提之间的联系将如同上述，但结论是必然的，不是可能的，因为人必然是一种动物。所以，很显然，全称前提必须在总体的意义上被设定，没有时间上的限制。
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再者，设定AB是全称否定前提，设定A不属于任何B，B可能属于所有C。由此必然可以推出，A不可能属于任何C。让我们设定它不可能不属于任何C，设定B与上面一样[55]，属于所有C，则必然可得，A属于某些B。这样，我们通过第三格得到了一个三段论。但这是不可能的。因此A不属于任何C是可能的，通过确立一个虚假的（但不是不可能的）设定，我们得到一个不可能的结论。这样，这个三段论并没有产生一个在已规定的意义上来说是“可能”的结论，而是证明了谓项不必然属于主项的全体，因为这跟我们所确立的设定是矛盾的。我们确定A必然属于某个C。三段论通过归谬法确立了相矛盾的论断。
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再者，从词项的例子中可以清楚地看到，结论不是或然的。让A表示“乌鸦”，B表示“理智”，C表示“人”。则A不属于任何B；因为有理智的东西不会是乌鸦。B可能属于所有C；因为每个人都可能有理智。但A必然不属于任何C。因而，结论就不是或然的。但是，它也并不总是必然的。让A表示“被运动”，B表示“知识”，C表示“人”。这样，A不属于任何B，但B可能属于所有C，结论不是必然的。“没有人在被运动”，这并不是必然的；“有些人在被运动”，这也不是必然的。因此，结论清楚地证明，谓项不必然属于主项的全体。但我们必须更好地选择词项。
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如果小前提是否定的，并且表示可能的意义，那么从上述前提中得不出任何三段论。但当或然前提转换时，三段论就能成立，就像上面的例子一样[56]。设定A属于任何B，B可能不属于任何C，则从如此联系的词项中得不出必然的结论。如果前提BC可换位，设定B可能属于任何C，那我们就能得到一个与以前一样的三段论[57]。因为词项的排列是一样的。如果两个陈述都是否定的，AB是实然否定的，BC是可能否定的，则情况亦相同。因为通过这样的设定根本得不到必然的推论；但如若将可能前提转换，三段论就能成立。让我们设定A不属于任何B，B可能不属于任何C。从这样的设定中得不出必然的结论。但如果设定B可能属于所有C，而且它是真的，同时前提AB保持不变，那么我们再次获得了同样的三段论[58]。但如果所设定的不是B不可能属于任何C，而是B不属于任何C，那么无论如何也得不到三段论，无论前提AB是否定的还是肯定的。对这两种情况都适用并且可以表示谓项与主项间肯定必然联系的词项是：白色的——动物——雪；表示否定必然联系的是：白色的——动物——黑漆。
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因此，十分显然，如果前提是全称的，一个前提是实然的，另一个前提是或然的，当小前提是或然的时，三段论总能够成立，有时是从原来的设定中，有时是从所述前提的转换中。我们已经说明，它们各在什么条件下出现以及为什么原因而出现。
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但是，如果一个命题是全称的，另一个命题是特称的，当大前提是全称可能的（无论是否定的还是肯定的），特称前提是实然肯定的时，就能得到完善的三段论，正如当前提都为全称时的情况一样。证明的方式与以前相同[59]。当大前提是全称的，但却是实然的而不是或然的，另一个前提是特称或然的，如果两个前提都是否定的，或者都是肯定的，或者一个为肯定、一个为否定时，在上述各种情况下，都可以得到一个不完善的三段论。但有些通过归谬法得到证明，有些通过或然前提的换位得到证明，正如在以前的例子中一样。
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当全称大前提为肯定实然或否定实然，特称前提为否定或然时，我们通过换位也能得到一个三段论。例如，如果A属于或不属于所有B，B可能不属于有些C，当BC换位时，我们就能得到一个或然的三段论。但当特称前提是实然的和否定的时，三段论就不能成立。可说明谓项属于主项的词项例证是：白色的——动物——雪；可说明谓项不属于主项的词项例子是：白色的——动物——黑漆。证明必定是从特称前提的不定性质中得到的。
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如果小前提是全称的，大前提是特称的，无论前提是肯定的还是否定的，是或然的还是实然的，在各种情况下，三段论都不可能成立。如果前提是特称的或不定的，无论两个都是或然的，或都是实然的；或一个是或然的，另一个是实然的，在这些情况下也不可能有三段论。证明方式与以前的论证一样[60]。当谓项必然属于主项时，可说明所有这些情况的词项例证是：动物——白色的——人；当谓项不可能属于主项时，词项例证是：动物——白色的——衣服。
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可见，当大前提是全称的时，三段论总是能够成立；但当小前提是全称的时，任何种类的三段论都不能成立。
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【16】如果一个前提是必然的，另一个前提是可能的，如果词项之间的联系方式与以前一样[61]，那么三段论就能成立，并且当小前提是必然的时，三段论就是完善的。如果前提是肯定的，则不论它们是全称的还是非全称的，结论就将是或然的而不是实然的。如果一个前提是肯定的，另一个前提是否定的，当肯定前提是必然的时，结论将是或然的而不是实然否定的。当否定前提是必然的时，那就既会有或然的也会有实然的否定结论，无论前提是全称的还是非全称的。结论中“或然”的含义必须跟以前作同样的理解[62]。任何三段论的结论都不会是“谓项必然不属于主项”。“不必然属于”与“必然不属于”是不一样的。
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