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【24】在每个三段论中，一个前提必须是肯定的并且必须有一个全称前提。如果没有全称前提，那就要么三段论不能成立，要么结论与设定无关，要么犯“预期理由”的错误。设定我们要证明音乐的快乐是好的。那么，如果我们设定“快乐”是好的，除非把“所有”加在“快乐”之上，否则三段论便不能成立。如果我们设定有些快乐是好的，那么如果它们是与音乐的快乐不同的，则与原来的设定无关；如果它是相同的快乐，则就是“预期理由”。
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在几何学定理中可以更清楚地看到这一点。我们取“与等腰三角形底边相连的内角相等”这一定理为例。向圆心画直线A和B。如果你断定了∠AC=∠BD，却没有普遍地断定半圆中的三角形相等；再者，如果你断定了∠C=∠D，却没有确定同一切割部分中的所有角相等，此外，如果你断定当相等的角从全部角中减去时，剩余的角E和F相等，那么，除非你断定“当相等从相等者中减去时，剩余者相等”，不然就要犯“预期理由”的错误。
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所以，很显然，每个三段论必须有全称前提。只有当所有前提都是全称的时，才能证明全称的结论；但无论前提是全称的还是非全称的，都可以证明特称的结论。所以，如果结论是全称的，则前提必定是全称的；但如果前提是全称的，结论也可能不是全称的。同样清楚的是，在每个三段论中，两个前提或者至少有一个前提必须与结论相同；所谓“相同”，不仅是指在肯定或否定方面，而且是指在必然、实然、或然方面。我们还必须讨论其他指谓形式。
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不过，总的说来，我们已经很清楚，三段论在什么时候能够成立，在什么时候不能够成立，在什么时候是完善的。如果三段论能成立，则词项之间的联系必定与已经讨论过的三种方式之一相同。
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【25】可见，每个证明都是通过三个词项，而且只能是通过三个词项得到的——除非同样的结论通过不同的词项排列而得到。例如，E既是从命题A和B，从C和D，又是从命题A和B、A和C及B和C得到结论的（因为没有什么阻止在相同的词项间存在几个中词）。但在这种情况下，就不止有一个而是有几个三段论。再如，命题A和B中的每一个都可以通过三段论得到（例如A通过D与E，B通过F与G），或者一个是通过归纳，另一个是通过三段论得到的。但是在这里又有几个三段论，因为有几个结论，如A、B以及C。如果设定三段论不是几个而只有一个，那么，同样的结论可以通过三个词项而达到，但不可能像C通过A与B而达到的那样。设定E是通过前提A、B、C和D而达到的结论。这样，就必须确定其中一个与另一个的联系，正如整体与部分的关系一样；因为我们在前面已经证明，如果三段论能成立，那么词项间必定具有这样的联系[78]。设定A与B具有这样的联系。那么从这些前提中就可得出某一结论：要么是E，或是命题C与D中的某一个，或是除此而外的其他命题。如果它是E，那么三段论仅从A与B就可以推出。并且如果C和D的联系如同整体对部分一样，则从这些前提中也能得出某一结论：或是E，或是A或B中的一个，或是除它们而外的东西。如果它是E或命题A和B中的一个，则要么有几个三段论，要么可以推出，同一结论可由几个词项按我们已经知道[79]是可能的方式达到。如果结论是除它们而外的命题，那就会有几个互不相关的三段论。此外，如果C与D的联系不能产生一个三段论，那么它们将被断定是枉然的，除非是为了归纳，为了混淆论证或其他诸如此类的东西。
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如果从前提A和B中得出的结论不是E而是其他什么，并且从C和D中推出的结论或者是命题A和B中的一个，或者是另外的东西，则会产生几个三段论。这些三段论不能证明所要求的结论，因为已经断定三段论是证明E的。如果从C和B推不出任何结论，那就可以得出，这些命题可被确定是枉然的，并且三段论没有证明原来的设定。因此，很显然，每个证明、每个三段论都只是通过三个词项而得到的。
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明白了这一点以后，我们也就清楚了，每个三段论都是从两个前提并且只是从两个前提中推出的（因为三个词项只构成两个前提），除非如我们在一开头所说的，为了完成三段论再作另外的设定[80]。因此，十分明显，如果在任何三段论论证中，能得到适当结论的前提（我所谓“适当”是因为先前的一些结论必然也是前提）在数目上不是偶数的，那么这个论证要么没有被三段论式所证明，要么为了证明假设提出了过多而不必要的前提。
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因此，如果三段论被认为具有合适的前提，那么，每个三段论都是由偶数的前提和奇数的词项构成的；因为词项比前提在数量上多一个。此外，结论的数目是前提的一半。如果结论是通过三段论的前进式或几个连续的中词达到的（例如，通过词项C和D获得结论AB），那么词项的数目也同样比前提多一个（因为每一个附加的词项要么是外在地，要么是间接地被加到推论上的。在这两种情况下，结果都是指谓关系比词项少一个，而前提的数量总是与指谓关系的数量相等）。但是，前提也并不总是偶数，词项也并不总是奇数；它们的关系是相互的，当前提是偶数的时，词项是奇数的；当词项是偶数的时，前提是奇数的（因为加上了一个词项也就加上了一个前提）；因而，由于前提是偶数的，词项是奇数的，当把同样的成分加于两者时，它们的数量亦据此发生变化。但是结论却既不再与词项也不再与前提保持同样的数目关系。加上一个词项，结论将比原来的词项少增加一个，因为只有最后的词项不构成结论，其他词项皆可。例如，如果词项D加到词项A、B和C之上，因此就多出了两个结论，一个由D和A相连而构成，一个由D和B相连而构成。其他情况亦相同。即使词项是被间接地引入的，同样的规则依然适用，因为词项除了一个而外，其他皆可构成结论，所以结论要比词项和前提多得多。
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【26】现在，我们明白了三段论的范围，在每个格中能获得什么样的证明以及用多少个式；我们也很清楚，什么样的命题难以证明，什么样的命题较易证明。在较多的格和较多的式中得到的是比较容易的，在较少的格和较少的式中得到的是比较困难的。
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全称肯定命题只能通过第一格、通过其中一个式得到证明。但全称否定命题则既能通过第一格也能通过中间格而得到证明：在第一格中可以用一个式，在中间格中可以用两个式；特称肯定命题通过第一格和最后格得到证明：在第一格中用一个式，在最后格中用三个式；特称否定命题在全部三个格中皆可得到证明：在第一格中用一个式，在第二格及第三格中分别是两个式和三个式。
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这就很清楚，全称肯定命题最难确立，又最容易被驳倒。一般地说，全称命题比特称命题更容易遭到反驳。因为它不仅在谓项不属于任何主项时不能成立，而且在谓项不属于有些主项时也不能成立。在这两种情况中，后者在所有三个格中都能得到证明，前者却只能在两个格中得到证明。全称否定命题的情况亦同样：它不仅在谓项属于全部主项时不能成立，而且在谓项属于有些主项时亦不成立。这可以在两个格中得到证明。但要驳倒特称判断则只能用一种方法，即证明谓项属于主项全体或不属于任何主项。特称判断也较易确立，因为它们能在较多的格中，通过较多的式得到证明。
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我们一定不要忽视，一般地说，命题是可以相互反驳的。全称命题可以反驳特称命题，特称命题可以反驳全称命题。可是与此相反，全称命题不能通过特称命题而确立，虽然后者可以为前者所确立。同时，反驳一个命题显然比确立一个命题要容易。
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每个三段论是怎样产生的，通过多少词项和前提，它们又如何相互联系，在每个格中可证明什么样的命题，什么样的命题可在较多的格中得到证明，什么样的命题只能在较少的格中得到证明，所有这些问题，我们在上面的分析中已经说清楚了[81]。
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【27】我们进而要讨论的是，我们自己怎样建立适当的三段论去解决特定的问题，我们通过什么方法找到适合于每个问题的出发点，因为我们不仅要研究三段论的形成，而且要拥有构造它们的能力。
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在一切存在物中，有些不可能在普遍的意义上真实地表述其他任何事物（例如，克莱翁、加里亚斯以及其他个别的、可感觉的事物），但其他属性却可以表述它们（上面所说的两个例子都是人，是动物）；有些可表述其他事物，但自身却不能被在先的事物所表述；有些能表述其他事物，其他事物也能表述它们（例如“人”可表述“加里亚斯”，而“动物”也可表述“人”）。因此，很明显，有些事物在本性上是不可能述说其他事物的。大致说来，每个可感事物都是这样的。除非是在偶然的意义上，它们不能表述其他事物。因为有时候我们说，“那个白的东西是苏格拉底”或者“那个正在走来的是加里亚斯”。我们将在其他地方说明[82]，指谓的进程亦有一个上限。现在姑且设定这一点。不可能证明其他事物能表述这类事物（除非是通过意见），但它们却可能表述其他事物。个体不能表述其他事物，而其他事物却能表述它们。居于普遍与特殊之间的事物显然具有这两种情形，因为它们既表述其他事物，其他事物也表述它们。大略地说，论证和研究的对象主要是这类事物。
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我们现在必须以下面的方式选择适合于每个问题的前提。首先，我们必须设定主体自身，它的各种定义以及它的全部固有性质；继之，我们要设定所有伴随着主体的属性；再次，我们要设定为主体所伴随的各种属性以及不可能属于主体的各种属性。我们不要选择那些它不可能属于的属性，因为否定前提是可以换位的。对这些伴随而来的属性，我们也必须区分出包含在是什么中的东西、被断定为特性的东西以及被断定为偶性的东西。在这些属性中，我们还必须把看来是与主体相关的属性与真正是与主体相关的属性区分开。我们所提供的后者越多，我们作出结论就越快；它们越真实，我们的证明就越可信。
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我们必须选择不是与主体的某些部分相伴随、而是与主项的全体相伴随的属性。例如，不是属于某个个人、而是属于所有人的属性，因为三段论是从全称前提中推出来的。因此，如果一个陈述是不定的，则前提是否全称亦不清楚，但当陈述是确定的时，事情就十分清楚了。同样，由于刚才所述的理由，我们必须只选择为主体作为整体而伴随的属性。但是所跟随的属性不能被认为是作为整体而跟随的。我的意思是说，例如，所有“动物”伴随着“人”，或者所有“知识”伴随着“音乐”。但它仅仅是一般性的伴随，正如我们在一个命题中对它的陈述那样。其他陈述形式（例如“所有人是所有动物”或“公正是所有的善”等等）都是无用的、不可能成立的。“所有”只能附加在主项上。
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我们必须了解那些伴随着主体的属性。当它们为一个更广泛的词项所包含时，我们在证明特殊时一定不能选择伴随着普遍或者不伴随着普遍的属性（因为它们在讨论普遍时已经被把握了，伴随着“动物”的那些属性也是伴随着“人”的属性，不伴随着动物的属性也一定不会伴随着人）。我们必须了解为个体所特有的属性。为属所特有而不为种所具有的属性是存在的。因为其他属必定也具有某些为它们所特有的属性。
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再者，在普遍词项的情况中，我们也不要选择伴随着从属词项的东西，例如，对于“动物”，我们就不应选择伴随“人”的东西，因为如果“动物”是伴随着“人”的属性，它也必定伴随着所有这一切。不过，它们更适合属于与“人”相关而选择的东西。
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我们也必须了解通常是伴随着主体的各种属性以及为主体所经常伴随的属性。因为关于“通常”的命题，是三段论从通常是真实的前提中推出的，要么从它们全部，要么从它们中的一部分，因为每个三段论的结论都与它原来的出发点相似。
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再者，我们不能选择伴随着所有这些词项的属性，因为它们不能产生一个三段论。至于为什么，我们马上就会清楚[83]。
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【28】当我们打算确立一个关于整个主体的命题时，必须研究我们正力图确立的谓项碰巧要断言的主项，以及我们需要确立其谓项的主项的伴随属性。因为如果存在着为这两类所共有的东西，则一个必定属于另一个。如果我们要确立的不是属于全体而只属于某个，我们必须考虑这两类词项所伴随的词项；因为如果存在着为这两类所共有的东西，则一个词项必定属于另一个词项的部分；如果要求一个词项不属于另一个词项的全体，我们必须考虑主项的伴随属性以及不可能属于谓项的属性。或者反过来说，我们必须考虑不能属于主项的属性以及谓项的伴随属性。因为如果在这两个系列中有任何词项是相同的，则谓项不可能属于主项；因为一个三段论有时通过第一格而产生，有时则通过中间格而产生。如果要求一个词项不属于另一个词项的部分，我们必须考虑为主体所伴随的属性以及不可能属于谓项的属性。因为如果这两类有共同的东西，那就必然可以推出，谓项不属于某一主项。
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如果我们以下列方式表达它们，则上述内容会更加清楚些。让B表示A的伴随属性，C表示为A所伴随的属性，D表示不可能属于A的属性。再者，让F表示E的属性，G表示为E所伴随的属性，H表示不可能属于E的属性。那么，如果C有某些部分与F的某些部分相同，则A必然属于所有E；因为F属于所有E，而C属于所有A，所以，A属于所有E。如果C和G是相同的，A必定属于某个E。因为A是所有C的一个伴随属性，E是所有G的一个伴随属性。如果F和D是相同的，则根据复合三段论的前进式，A就不属于任何E；因为否定命题可以换位，F与D相同，所以A不属于任何F；但F属于所有E。再者，如果B和H是相同的，则A不属于任何E；B属于所有A，但不属于任何E；因为根据设定，B与H相同，并且我们确定H不属于E。如果D和G是相同的，则A不属于某些E。因为它不属于D，因而也不属于G。但G归属于E，所以A不属于某些E。如果B与G相同，则通过转换可获得一个三段论。因为E属于所有A，而B属于A，所以E属于B（已知B与G是相同的）。可是，并不必然可以推出A属于所有E，而只能推出它属于某个E，因为全称论述可换位成特称论述。
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因而，很显然，在每个命题的证明中，我们必须考虑主项与谓项的上述联系；因为三段论都是通过它们决定的。除此而外，我们还必然考虑每个词项的伴随属性，以及属性所伴随的主要和普遍的联系。例如，对于E，我们必须考虑KF，而不只是单单考虑F。因为如果A属于KF，它既属于F也属于E。但如果它不是后者的一个伴随属性，它可能仍然是F的一个伴随属性。同样，我们必须思考为正在讨论中的词项所伴随的属性；因为如果它是那些主要的词项的一个伴随属性，那它也是归属于它们的词项的伴随属性；但如果它不是前者的一个伴随属性，它也可能仍然是后者的一个伴随属性。
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很清楚，我们的研究是通过三个词项和两个前提而进行的。而所有三段论都是通过已经论述过的三个格而产生的。因为已经证明，当C类事物中的一个被认为与F类事物中的一个相等同时，A属于所有E。它们是中词。端词则是A和E。这样，第一格就产生了。如果设定C和G是等同的，则A属于某些E。这是最后格，因为G变成了中词。当D和F相等同时，A不属于E。这样，我们就既有第一格又有中间格；因为A不属于任何F（否定命题可以换位），F属于所有E。这就得到了第一格；因为D不属于任何A，但属于所有E，所以获得中间格。当D和G等同时，A不属于某个E。这是最后格，因为A不属于任何G，E属于所有G。
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