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在这个排列中,短缺与肯定的联系是相同的。A表示“相等”,B表示“非相等”,C表示“不等”,D表示“非不等”。
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在同一属性寓于其中某些部分但不属于另一些部分的复多主体中,否定亦能以同样的真实性断言于它们。并不是所有事物都是白的,或者并不是每个事物都是白的;但说每个事物是非白的或者一切事物都是非白的,那就是虚假的。同样,对“每个动物是白的”的否定不是“每个动物是非白”(因为两个命题都是假的),而是“并不是每个动物都是白的”。“它是非白的”与“它不是白的”这两句话在意义上显然是有差别的。一个是肯定的,一个是否定的,所以很显然,证明的方法在两种情况中是不相同的。例如,要证明“每个动物不是白的”或“可能不是白的”,以及“说它是非白的”是真实的;这就是“是非白”的意义所在。但我们可以用同样方式证明“说它是白的或非白的”是真实的。这两种情况都是根据第一格而证实的,因为“它是真的”与“它是”是相同层次的;对“说它是白是真的”的否定不是“说它是非白是真的”,而是“说它是非白是不真的”,如果说任何人要么是有文化的,要么是没有文化的,这是真实的,那就要设定任何动物要么是有文化的,要么是没有文化的,证明就完成了。“任何人都没有文化”通过已经描绘过的三个格而得到否证。
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一般而言,当A和B如此联系时,它们不可能同时属于同一主体,但其中有一个必定属于每个事物;当C和D具有同样的联系,A伴随C而出现,并且不能转换时,那么,D伴随B而出现并且这种联系也不是可转换的。A和D可能属于同一主体,但B和C不能。
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首先,D伴随B出现,这从下面的证明中可以清楚地看到。因为在C和D中有一个必然属于每一个事物,C不可能属于B所属于的事物,因为C包含着A,A和B不能同时都属于同一主体。所以,很显然,D将伴随B出现。再者,C与A的联系不能转换,要么C要么D属于一切事物。所以A和D可以属于同一对象。但是B和C则不可能,因为A为C所包含,由此便产生了一个不可能的结果。B与D的联系显然也是不能转换的,因为D和A可能同时属于同一主体。
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有时,在这样的词项排列中,我们也会发生错误,因为我们没有正确地选择某一个必定属于每个事物的相反者。例如,如果A和B不能同时属于同一主体;但一个不属于,另一个则必然属于。再者,C和D具有相同的联系;A属于C所属于的一切事物。因此可以推出,D属于B所必然属于的事物。但这是假的。设定F是A和B的否定,G是C和D的否定,则要么A要么F必定属于每一事物。因为肯定和否定也必定这样属于。再者,C或G必定如此属于,因为它们是肯定和否定。根据假设,A属于C所属于的一切,因而G属于F所属于的一切事物。再者,F和B中有一个属于一切事物,G和D也是如此,由于G伴随F而出现,所以B也伴随D而出现。我们已经知道这一点[97]。所以,如果A伴随C而出现,则B也是D的一个结果。但这是虚假的,因为在如此构成的词项中,可获得相反的结果联系。原因在于,A或F属于一切事物可能不是必然的。F或B也不必然如此,因为F不是A的否定。善的否定是非善;非善既不与善等同,也不与非善等同。同样的论断也适用于C和D。在这两种情况下,两种否定已被确定。
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[1]见《论题篇》,104a8,及100a29。
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[2]证明前提见《后分析篇》,第一卷,【6】—【9】,辩证前提见《论题篇》。
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[3]horon。
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[4]logos。
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[5]to kata pantos kategoreisthai thaterou thateron。
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[6]见《前分析篇》,第一卷,【2】。
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[7]endekhomenon。
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[8]25a18以下。
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[9]25a32。
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[10]见《前分析篇》,第一卷,【13】以下。
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[11]见《前分析篇》,第一卷,【46】。
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[12]见24b28。
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[13]见24b28。
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[14]见24b30。
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[15]见26a2。
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[16]dunatos。
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[17]见25b40。
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[18]eis to adunaton agein。
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[19]见27a3,M属于所有N。
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[20]见26a25。
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