1701883912
1701883913
从虚假的前提中可以得出一个真实的结论，不仅当两个前提都虚假时可以，而且只有一个前提虚假时也可以。但不是哪一个虚假都无所谓，而只能是第二个为虚假，即如果它在其中被断定的形式中整个是假的；否则，虚假可能属于任何一个前提。
1701883914
1701883915
让A属于C的全部，但不属于任何B，让B不属于任何C，这是可能的。例如：动物不属于任何石头，石头不属于任何人。然后，如果设定A属于所有B，B属于所有C，则A也属于所有C，这样从两个虚假的前提中得出的结论就是真实的（因为每个人都是动物）。否定三段论的情况也相同，因为A和B都可能不属于任何C，但是A可能属于所有B，例如，设定与上述相同的词项，以“人”作为中词，动物、人都不属于任何石头，但动物属于每个人。如果设定属于一切的不属于任何一个，不属于任何一个的属于一切，虽然两个前提都是假的，但从它们中得出的结论都是真实的。如果设定两个前提部分是假的,则会获得同样的证明。
1701883916
1701883917
如果设定只有一个前提是虚假的，当第一个前提（如AB）整个是虚假的时，结论就不是真实的。但当BC整个是虚假的时，结论可能是真实的。我所说的“整个虚假”是指相反的论断，即设定不属于任何一个的属于一切，或属于一切的不属于任何一个。让A不属于任何B，让B属于所有C，如果我设定的前提BC是真实的，前提AB整个是虚假的，即A属于所有B，则结论不可能是真实的。因为根据假设，A不属于任何C，如果A不属于B所属的一切，B属于所有C。同样，如果A属于所有B，B属于所有C，已经设定前提BC是真实的，AB整个是虚假的，即A不属于B所属于的一切事物，则结论是虚假的；如果A属于B所属于的任何事物，B属于一切C，则A属于所有C。很显然，当第一个前提（无论它是肯定的还是否定的）被设定为是整个虚假的，另一个前提是真实的时，则从中得出的结论不是真实的。但如果所设定的前提不是整个虚假时，则结论是真实的。让A属于所有C，属于某个B，B属于所有C，例如，动物属于每只天鹅，属于某个白的东西，白的属于每只天鹅，如果假定A属于所有B，B属于所有C，则A将属于所有C，这是真实的。因为每只天鹅都是一个动物。假如AB是否定的，则情况也同样；因为A可能属于某个B，但不属于任何C，B属于所有C，例如，动物属于某种白的东西，但不属于任何雪，但白的东西属于所有雪。假定如果A不属于任何B，B属于所有C，则A不属于任何C，但如果前提AB被假定为整个是真的，BC整个是假的，则三段论是真实的。因为没有什么阻止A属于所有B，属于所有C，而B不属于任何C，正如同一个种之所有的属不互相从属一样，因为动物既属于马，也属于人，而马不属于任何人。因此，如果假定A属于所有B，B属于所有C，则结论就是真实的，尽管前提BC是整个虚假的。
1701883918
1701883919
当前提AB是否定的时，情况亦相同。因为A可能不属于任何B，也不属于任何C，B也不属于任何C，正如一个种不属于另一个种的属一样。动物既不属于音乐，也不属于医学，音乐也不属于医学。所以，如果假定A不属于任何B，B属于所有C，则结论就是真实的。
1701883920
1701883921
如果前提BC并不是整个而只是部分地虚假，则结论也会是真实的。没有什么阻止A属于所有B，属于所有C，而B只属于某个C。例如，种既属于属，也属于属差，动物属于每个人，属于所有在陆地上行走的东西，但人只属于某种而不是所有在陆地上行走的东西。所以，如果假定A属于所有B，B属于所有C，则A属于所有C，它是真实的。
1701883922
1701883923
如果前提AB是否定的，则情况亦同样。A可能不属于任何B，不属于任何C，但B可能属于某个C，譬如说，一个种不属于另一个种的属与属差，动物既不属于实践智慧[4]，也不属于理论智慧[5]，而实践智慧属于某种有理论智慧的东西。所以，假定A不属于任何B，B属于所有C，则A不属于任何C，这是真实的。
1701883924
1701883925
至于特称三段论，当大前提整个是虚假的，另一个前提是真实的时，结论是真实的。当大前提部分虚假，另一个是真实时，结论是真实的。当大前提真实，另一个部分虚假的时，结论是真实的，当两个前提都是虚假的时，结论也是真实的。因为，（1）没有什么阻止A不属于任何B，但属于某个C，而B属于某个C。例如，动物不属于任何雪，但属于某种白的东西，雪属于某种白的东西。如果规定“雪”是中词，“动物”是大词，假定A属于整个B，B属于某个C，AB整个是虚假的，但BC是真实的，则结论是真实的。当前提AB是否定的时，情况也同样。因为A可能属于整个B，不属于有些C，但B属于有些C。例如，“动物”属于每个人，但不是某些“白的东西”的一个后件，人属于某种白的东西，所以，如果规定“人”是中词，假定A不属于任何B，B属于某个C，那么尽管前提AB整个是虚假的，结论也是真实的。
1701883926
1701883927
（2）当前提AB是部分虚假时，结论也是真实的。没有什么阻止A属于某个B，属于某个C，而B属于某个C。例如动物属于某种美的东西，属于某种大的东西，美的东西属于某种大的东西，因而，如果假定A属于所有B，B属于某种C，前提AB是部分虚假的，但BC是真实的，那么，结论是真实的。如果前提AB是否定的，情况也相同，可用同样的词项及它们同样的联系加以证明。
1701883928
1701883929
（3）再者，如果AB是真实的，BC是虚假的，则结论是真实的。没有什么阻止A属于整个B，属于某个C，而B不属于任何C。例如，动物属于每一只天鹅，属于某种黑的东西，天鹅不属于任何黑的东西，所以，假如A属于所有B，属于某种C，那么结论就会是真实的，尽管BC是虚假的。
1701883930
1701883931
如果前提AB是否定的，则情况也相同。因为AB可能不属于任何B，不属于某个C，而B不属于任何C。譬如说，一个种不属于另一个种的属，不属于它自己的属的某种偶性，因为动物不属于任何数，不属于某种白的东西，数不属于白的东西。因此，如果设定“数”是中词，A不属于任何B，B属于某个C，则A也不属于某个C，而我们已经知道这是真实的。前提AB是真实的，BC是虚假的。
1701883932
1701883933
（4）如果AB是部分虚假的，BC也是虚假的，则结论也可能是真实的。没有什么阻止A属于某个B，属于某个C，而B不属于任何C。例如，如果B与C相对反，而它们都是同一个种的偶性，因为动物属于某种白的东西、某种黑的东西，白的东西不属于任何黑的东西。因而，如果设定，A属于所有B，B属于某种C，则结论是真实的。如果规定前提AB是否定的，则情况亦相同。可以用同样的词项以及相同的词项联系加以证明。
1701883934
1701883935
当两个前提都是虚假的时候，结论也可能是真实的。因为A可能不属于任何B，但属于某种C，而B不属于任何C。例如，一个种不属于另一个种的属，但属于它自己的属的偶性，因为动物不属于任何数，但属于某种白的东西，数不属于任何白的东西。这样，如果设定A属于所有B，B属于有些C，则结论也是真实的，尽管两个前提是虚假的。
1701883936
1701883937
当AB是否定的时，情况亦同样。没有什么阻止A属于整个B，但不属于某个C，而B不属于任何C。例如动物属于所有天鹅，但不属于某种黑的东西，天鹅不属于所有黑的东西。所以，如果设定A不属于任何B，B属于某个C，则A不属于某个C，尽管两个前提是虚假的，结论却是真实的。
1701883938
1701883939
【3】在中间格中，真实的结论能从虚假前提的各种结合中推出：（1）设定两个前提整个是虚假的（每个都是部分虚假的）；（2）设定一个前提是真实的，另一个前提整个是虚假的，哪一个虚假可以任意规定；（3）如果两个前提都是部分虚假的；（4）如果一个是绝对真实的，另一个是部分虚假的；如果一个是整个虚假的，另一个是部分真实的，无论是在全称三段论还是在特称三段论中。
1701883940
1701883941
（1）如果A不属于任何B，但属于所有C，例如动物不属于任何石头，但属于所有马。如果规定前提的意义相反，A属于所有B，但不属于任何C，尽管前提整个是虚假的，从它们中得出的结论也可能是真实的。如果A属于所有B，但不属于任何C，情况亦相同，因为三段论是相同的。
1701883942
1701883943
（2）如若一个前提整个是虚假的，另一个前提整个是真实的，情况也是这样。因为没有什么阻止A能属于整个B和整个C，而B不属于任何C。例如，一个种属于不互相归属的属，因为动物属于每匹马，以及每个人，但人不是马。这样，如果设定动物属于一类事物的全体，而不属于另一类事物的全体，一个前提是整个真实的，另一个前提是整个虚假的，则结论就会是真实的，无论哪个前提是否定的。
1701883944
1701883945
（3）如果一个前提是部分虚假的，另一个前提是整个真实的，情况亦然。A可能属于某个B，属于所有C，而B不属于任何C。例如，动物属于某种白的东西，属于每只乌鸦，白的东西不属于任何乌鸦。因而如果设定A不属于任何B，但属于C的全体，前提AB是部分虚假的，AC是全部真实的，则结论是真实的。如果调换为否定前提，则情况也相同。因为证明是通过相同的词项产生的。如果肯定前提是部分虚假的，否定前提是全部真实的，情况也是如此。因为没有什么阻止A属于某个B，不属于所有C，而B不属于任何C。例如，动物属于某种白的东西，但不属于任何黑漆，白的东西不属于任何黑漆。所以，如果设定A属于B的全体，但不属于任何C，AB是部分虚假的，AC是整个真实的，则结论也是真实的。
1701883946
1701883947
（4）如果两个前提都是部分虚假的，则结论也可能是真实的。A可能属于某个B，属于某个C，而B不属于任何C，例如，动物属于某种白的东西、某种黑的东西，但白的东西不属于任何黑的东西。因而如果设定A属于所有B，但不属于任何C，则两个前提都是部分虚假的，但结论是真实的。如果调换为否定前提，情况也相同。证明可以通过相同的词项进行。
1701883948
1701883949
显然，同样的道理也适用于特称三段论，因为没有什么阻止A属于所有B，属于某个C，而B不属于任何C。例如，动物属于每个人，属于某种白的东西，但人不属于某种白的东西。因而如果规定A不属于任何B，但属于某个C，则全称前提是整个虚假的，但特称前提是真实的，结论也是真实的。
1701883950
1701883951
如果前提AB被假定是肯定的，情况也相同。因为A可能不属于任何B，不属于某个C，B不属于某个C。例如，动物不属于任何无生命的东西，不属于某种白的东西，并且，无生命的东西不属于某种白的东西。因而如果规定A属于所有B，不属于某个C，则全称前提AB将整个是虚假的，但AC却是真实的，结论也是真实的。如果全称前提是真实的，特称前提是虚假的，情况也一样。因为没有什么阻止A不是任何B或C的一个后件，而B不属于某个C。例如，动物不属于任何数或无生命的事物，“数”不是某个“无生命的事物”的后件。因而如果假定A不属于任何B，但属于某个C，则结论是真实的，因为全称前提是真实的，尽管特称前提是虚假的。
1701883952
1701883953
如果全称前提被假定是肯定的，情况也相同。因为A可能既属于全部B，也属于全部C，但B不可能是某个C的后件。例如，一个种属于属及属差，因为动物属于每个人，属于一切在陆上行走的东西，但人不属于一切在陆上行走的东西。所以，如果设定A属于B的全体，却不属于某个C，则全称前提是真实的，特称前提是虚假的，但结论却是真实的。
1701883954
1701883955
很显然，从两个虚假前提中可能得出真实的结论，因为A可能既属于B的全体，也属于C的全体，但是B不是有些C的一个后件。因为如果设定A不属于任何B，但属于有些C，则两个前提都是虚假的，而结论是真实的。
1701883956
1701883957
如果全称前提是肯定的，特称前提是否定的，情况也同样。因为A可能不是任何B的一个后件，但却是所有C的一个后件，B可能不属于某个C。例如，“动物”不是“知识”的后件，但却是一切“人”的后件，“知识”不是一切“人”的后件。因而，如果设定A属于B的全体，但不是某个C的一个后件，则前提是虚假的，而结论是真实的。
1701883958
1701883959
【4】在最后格中，也可能通过虚假前提达到一个真实的结论：（1）当两个前提是整个虚假时；（2）当每个前提都是部分虚假时；（3）当一个前提整个真实，另一个前提整个虚假时；（4）当一个前提部分虚假，另一个前提是整个真实时；反之亦然。其他一切可能的前提结合也可以。
1701883960
1701883961
（1）没有什么阻止A属于有些B，尽管A和B都不属于任何C。例如“人”或“在陆上行走的东西”都不是“无生命的事物”的后件，但人属于某种在陆上行走的东西。因而，如果设定A和B属于所有C，前提就整个是虚假的，但结论却是真实的。如果一个前提是否定的，另一个前提是肯定的，情况亦相同。因为B可能不属于任何C，A可能属于所有C，A可能不属于有些B。例如，黑的东西不属于任何天鹅，动物属于每只天鹅，动物不属于所有黑的东西。所以，如果设定B属于所有C，A不属于任何C，则A就不属于某个B，尽管前提是虚假的，结论却是真实的。
[
上一页 ]
[ :1.701883912e+09 ]
[
下一页 ]