1701884600 也许有人要问，能否既通过定义又通过证明知道同一事物的同一方面？一般认为，定义是关于“是什么”的，而“是什么”总是普遍的和肯定的，可是结论却有些是否定的，有些不是普遍的。例如，第二格中所有结论都是否定的，在第三格中所有结论都不是普遍的。再者，即使第一格中的肯定结论也并不都是可下定义的。例如，每一三角形的内角之和等于两直角。理由在于：拥有关于可论证事物的知识即等于具备了对它的证明，所以，如果上述结论的证明是可能的，那么，很显然，关于它们的定义并非也是可能的。否则，一个人借助定义而不拥有证明就可能知道结论。但没有理由说明为什么他缺少一个就不可能拥有另一个。归纳法也为定义和证明不相同的论点提供了充分的根据。因为我们从未通过下定义而知道任何属性，无论是依据自身的还是偶然的[52]。再者，如果下定义可以认识实体，那么很显然这些属性不是实体。

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1701884602 因而，十分清楚，并不是所有可证明的事物都能够下定义。但一切可下定义的东西是否都能被证明呢？在前面提出的论证中，有一个在这里同样适用。因为一个事物，作为一个事物，只存在一种知识。所以，如果知道证明即是拥有证明，那就会产生一个不可能的结论，即定义的拥有者不具备关于它的证明也会有知识。证明的本原是定义，上面[53]已经表明它们是不可证明的：要么本原是可证明的，具有本原的本原，这将导致无穷后退；要么最初真理是不可证明的定义。

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1701884604 如果对所有事物既能下定义又能证明不可能的话，那么部分事物是否可能呢？肯定不可能，因为没有可下定义的证明。定义是关于“是什么”或本质的。而一切证明很显然首先把“是什么”确定为一个既成事实。例如，数学先确定什么是单位以及什么是奇数。其他科学也是如此。每个证明都证实某个谓项表述某个主项，要么是肯定的，要么是否定的。但在定义中没有任何事物作其他事物的谓项，例如，“动物”并不表述“两足的”，“两足的”也不表述“动物”。再者，“图形”并不表述“平面”，因为平面不是图形，图形也不是平面。揭示一个事物的“是什么”与证明一个事实并不相同。定义揭示“是什么”，但证明却证实一个属性属于或不属于某一主体。不同的事物有不同的证明，除非它们之间具有部分和整体的关系。这个意思是说，如果证实了所有三角形的内角和都等于两直角，那么这就同时也证实了等腰三角形的内角和等于两直角。因为“等腰三角形”是部分，“三角形”是整体。但是，事实和“是什么”之间并不具有这样的关系，因为一个并不是另一个的部分。

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1701884606 十分清楚，并非每个可下定义的事物都是可以证明的；也不是每个可证明的事物都是可下定义的；对于同一事物既有定义又有证明是完全不可能的。因此定义和证明不是同一的，也不互相包含。否则，它们的对象就会相同或者相包含。

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1701884608 【4】前面说过的困难至此已经作了充分的说明。但是，关于“是什么”的三段论或证明是可能的呢，还是像我们在刚才的讨论中所断定的那样是不可能的？三段论通过中词证明了一个主体的属性，但是定义既为其主体所独有又作为属于它的内在的东西所表述。在这种情况下，词项必定可以互相转换。如果A为C所特有，那它很明显也为B所特有，因B为C所特有，所以它们都互相特有。进而，如果A是所有B的内在属性，而B作为所有C的内在属性而普遍地表述C，则A必定作为C的内在属性而表述C。如果没有这双重假定，那就并非必然能推出A作为C的内在属性而断言于C。我的意思是说，如果A真正作为内在属性属于B，而B不是作为内在属性表述它所表述的主体。所以两个前提必定陈述“是什么”。B也作为“是什么”而表述C。因此，由于两个前提都陈述“是什么”或本质，本质在推得结论之前先在中词中出现。概括而言，如果要证明人的“是什么”，那么，让C表示“人”，让A表示“是什么”——两足动物或任何其他东西，如果我们要用三段论进行推论，则A必须表述所有C。但这个前提又以另一个定义为中介，所以，这也就是人的“是什么”。这样，我们就断定了我们要求证明的东西，因为B也是人的“是什么”。但我们应当考虑这种情况与两个前提（两个原始的直接前提）的联系，因为它可以出色地说明我们正在讨论之点。那些试图通过词项的转换去证明灵魂或人或其他事物的“是什么”的人犯了预先假定所要证明的东西的错误。例如，假如某人断定灵魂是其自身生命的原因，又主张其自身生命的原因是自我运动的数。他必定预先假定灵魂在与自身同一的意义上内在地是一个自我运动的数。如果A是B的后项，B是C的后项，则A不是C的本质，它只是被认为可真实地表述C。即使A表述所有B正如属表述种一样，A也不会是C的本质。动物可表述一切人，凡是能说明人的也能真实地说明动物，正如“每个人都是动物”是真实的一样，但并非在这个意义上它们是同一的。因而除非按照我们刚才讨论的方式设定前提，否则便不可能推论出A是C的“所以是的是”或本质[54]。如果它们是这样被设定的，那么在假定B时已经预先断定了C的本质是什么。所以，结论不是证明的，因为假定了预先要加以证明的东西。

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1701884610 【5】正如我在对逻辑的格的分析中所说过的[55]，划分的方法同样不能产生结论。没有任何阶段使我们发现，如果给定某些条件，那么对象就必定具有所要求的定义。划分就像归纳一样证明不了什么。因为结论必须不是一个问题，也不是给定的，它必须从其前提中必然地推论出来，即使回答的人否定它。划分的人问：“人是有生物还是无生物？”答道：“有生物。”这不是一个推论的结果。再者，所有动物要么是陆生的要么是水栖的。他又断定：“人是陆生的。”但这不是从前提中（动物是陆生的）必然推得的，他也只是断定了它。无论划分步骤是多还是少，情况并无不同，都同样是断定。确实，如果这样使用划分的方法，那么，它就连对那些可以推论的事物也不可能作出推论。为什么所有的表述不是“人”的谓项，然而却仍表明人的“是什么”或“所以是的是”？再者，怎么保证划分对本质的定义不增加某种非本质的东西或省略某种非本质的东西，不遗漏某一步骤？

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1701884612 这些缺陷是常常被忽略的。但如果在每一步骤上都把握住内在因素，如果连续划分，始终确定第一属差，如果不遗漏什么，那么它们也可以被解决。如果被定义的词项全部纳入划分之中，什么也不省略，那么这个结果必然会产生。因为这个过程必定直接导向一个不能再作进一步划分的词项。

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1701884614 即使如此，划分也不包括推论。如果它向我们提供知识，那它也是以另一种方式提供的。这并没有什么不妥之处，因为归纳可能也同样没有证明什么，但它却使我们认识到某些真理。但通过划分选择一个定义并不等于说明了一个推论。例如在并非通过中词而推得的结论中，如果说结论是从前提中必然推得的，那么有人就可以问“为什么”。根据划分而得到的定义也存在着同样的问题。“人是什么？”答道：“有死的、有足的、双足的、无翼的动物。”对每个附加属性都可以问个为什么，因为划分者可以像他所设想的那样，通过划分证明每个事物都要么是有死的，要么是不朽的。但这一陈述从总体上看并不是定义。这样，即使命题能为划分所证明，定义仍然不会变成推论。

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1701884616 【6】如果设定本质是由内在的、为主体所特有的因素所构成的，假定它们有些是内在的因素，而它们的集合为整个主体所特有（因为这种集合代表了它的根本性质），那么能否由此假设性地证明一个主体的内在属性呢？但在小前提中，本质必定再次被断定，因为证明必定是通过中词而进行的[56]。正如在三段论中我们并不把三段论的定义确定为前提一样（三段论据以推论的前提总是具有整体或部分的关系），所以，本质一定不是呈现在三段论中的本质[57]，而是与已经确定的前提不同的东西。如果某位论敌问是否有三段论的证明，我们就可以回答：“有，这就是三段论。”如果有人反对三段论不是对本质的证明，我们就回答：“是的，因为这就是我们所断定的本质。”这样，没有关于三段论是什么或“是其所是”什么的明确陈述，我们必定已经作出了某个推论。

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1701884618 以下列方式从假设中得出的证明同样是无效的。如果恶可定义为是“可分的”，相反者可用相反者的定义的反面来下定义，如果善与恶相反，不可分与可分相反，那么善就可定义为是不可分的。在这里，证明首先假定了“所以是的是”，设定它来证明“所以是的是”。有人可能会反对说：“但那是一个不同的‘何以是’啊!”我承认这一点。因为在证明中，我们也没定这个词项能表述那个词项。它必定既不是那个词项，也不是具有相同定义或可与之相调换的词项。

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1701884620 通过划分去证明的人与以这种形式提出三段论的人都不会碰到这同一个难题，即为什么“人”是（两足的）“陆生动物”，而不是“陆生的”与“动物”？在设定中并没有什么能保证谓项必定是一个统一体，而不像一个人同时是音乐家又是语法学家一样。

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1701884622 【7】下定义的人如何证明本质或“是什么”呢？作为证明，他很显然不可能从所公认的事实中推论出：如果这些事实存在，那么必定存在一个与它们所不同的结论（这就是证明）；他也不能归纳式地从许许多多与之相同的明显的特殊事例中去推论。因为归纳法并不证明主体是什么，而只是证明它是否具有某种属性。那么还有什么其他方式呢？他总不可能通过感官知觉或用他的指头去证明吧!

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1701884624 怎样证明“是什么”？知道“人”或其他任何事物“是什么”的人必定也知道它是存在的，因为没有人知道不存在是什么。他可能知道一个短语或一个名词，例如“独角兽”的意义，但不可能知道“独角兽”是什么。但是，如果可以证明一个事物的“什么”及它的存在，那么它们如何能被同一个论证所证明呢？定义说明一个东西，而证明说明另一个东西。但人的“什么”与人的存在是两个不同的东西。

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1701884626 再者，我们主张必须通过证明证实所有事物都是存在的，本质除外。任何存在都不是本质，因为它不是一个种。因此，证明事物存在的证明是存在的。这就是科学的进展方式。几何学家设定“三角形”一词的含义，并证明三角形存在。那么，给“是什么”下定义的人将要证明的是什么？三角形吗？这样，某人就可以通过定义知道一个事物是什么，而不知道它存在，但这是不可能的。

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1701884628 从现在所使用的定义方式中可以清楚地看到，下定义的人并没有证明被定义事物的存在。即使设定存在着与圆心等距离的某事物，但为什么如此定义的事物存在呢？为什么它是一个圆呢？因为人们也可以同样把它说成是铜的定义。定义并没有确保被下定义的事物能够存在，也不与它们要为之下定义的事物相等同。人们总是可以问为什么。

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1701884630 由于下定义者要么说明事物是什么，要么说明它的名称的意义，如果定义根本没有证明“是什么”，那么，这样一来，定义就必定是一个其意义与名称相同的表述。但这是荒谬的。它会产生下列结果：首先，就会有非本质东西的定义以及非存在的定义，因为非存在也有一个有意义的名称。其次，所有的表述就可以变成定义了。因为任何表述都可加上一个名称，这样，我们就全部用定义谈话，连《伊利亚特》也会变成定义。再次，没有任何证明能证实特定的名称有特定的意义，定义也不能说明该名称具有这种意义。

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1701884632 上述考虑表明，定义与三段论是不相同的。它们没有共同的对象。此外，同样明显的是，定义既没有证明也没有揭示任何事物，我们既不能通过定义也不能通过证明认识到事物的“是什么”。

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1701884634 【8】现在我们必须重新思考上述论证，看看哪些是有效的，哪些是无效的；定义是什么以及本质是否在任何意义上都是可证明的和可定义的。

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1701884636 正如我们在前面所说的[58]，知道一个事物是什么与知道它存在的原因是一回事（理由是，事物总有一个原因。原因要么与它相同要么与它不相同。如果不相同，那么它要么是可证明的，要么是不可证明的）。如果原因与之不相同并且可以被证明，那它必定是一个中词，能在第一格中证实，因为所证明的结论是全称的和肯定的。

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1701884638 运用这样一个证明的方法是我们刚才所批评的[59]，通过另一者来证明“是什么”的方法。因为借助它“是什么”被推论出来的中词自身即是“是什么”，借助它特殊属性被推论出来的中词必定是一个特殊属性。这样，对自身等同的事物的两种形式而言，一种是可以证明的，另一种则不能。

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1701884640 前面已经说过[60]，这种方法不可能成为证明。它只是对“是什么”的一种辩证推论。让我们重新开始说明用什么方式证明才是可能的。当我们确定某种事实时，我们就要寻求它的根据。有时，我们会同时意识到事实与根据。但不可能在知道事实之前就认识到根据。“所以是的是”显然以同样方式隐含着事实。如果不知道某一事物是否存在，那就不可能知道某事物是什么。我们知道一个事物的存在，例如，雷是发自云中的某种声音，食是阳光的缺失，人是一种动物，灵魂是自我运动的东西。我们知道它们有时是偶然的，有时则是因为对事物本身有某种了解。当我们只是偶然地知道事物是存在的时，那么我们必定不能把握事物是什么。因为我们并没有真正知道它是存在的。如果不知道某物存在便去研究它的“什么”，那就根本不是研究。当我们对事物自身有某种了解时，事情就容易得多。由此可推知，我们关于某一事物“是什么”的知识依赖于我们对其存在的了解。

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1701884642 让我们首先采用下面的例子，它的“是什么”我们已有所了解。设定A表示“月食”，C表示“月球”，B表示“地球的遮蔽”。这样，问月食是否发生即是问B是否存在，这与问是否有事物说明它并没有什么差别。如果有，那么我们断定B也存在着。同样，我们可以问矛盾双方哪一方是真实的。例如，内角之和等于还是不等于两直角。一旦我们找到了答案：如果前提是直接的，那我们就同时知道了事实及其根据，否则就知道事实但不知道根据。设定C表示“月球”，A表示“月食”，B表示“月球虽然是圆盈的，但却没有投下影子，而且在我们和它之间没有可见物体横阻着”。如果B，即“月球没有投下影子，虽然在我们与它之间没有可见事物阻挡”属于C，A“月食”属于B，那么很明显，月食存在，但它的原因却并不明白。我们知道月食是一个事实，但我们不知道它是什么。如果A属于C十分明显，那么问它为什么属于即等于问B是什么：是地球的遮蔽还是月球的转动或消失？但B是对另一端词（如这个例子中的A）的解释，因为食是因为地球的遮蔽而形成的。雷是什么？云中的火的猝灭。为什么而打雷？因为云中的火猝灭了。让C表示“云”，A表示“雷”，B表示“火的猝灭”。则B属于C（云），因为火在其中猝灭。A（雷）属于B，而B无疑是对大词A的解释。如果B有另一个中词作为其原因，那个中词就是A的其余的解释之一。

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1701884644 我们已经说明了“是什么”是怎样被了解和认识的。它虽然既没有三段论也没有证明，但却通过三段论和证明而为我们所把握。由此可以推出，任何具有与其自身不同的原因的“是什么”没有证明就不能被认识，但同时它又不能证明，正如我们在考察主体的困难时所说的那样[61]。

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1701884646 【9】有些事物具有与自身不同的原因，另一些则不然。所以，很显然，有些“是什么”是直接，是本原。它们的存在及“是什么”必须要用另一种方式来假定或揭示（算术家就是这样做的：他既设定单位是什么，也设定它存在）。至于有中词的事物，即与存在自身不同的作为某种实质性存在之原因的事物（正如我们已说过的那样），或许可以通过证明揭示它是什么，尽管我们实际上并未证明它。

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1701884648 【10】由于定义被认为是对事物是什么的解释，很显然，有一类定义是关于名称的含义的解释，或者是关于同等意义的名词性惯用语的解释。例如，它可以说明“三角形性质”这一短语的意义。如果我们知道它存在，那就要探讨它为什么存在。但通过这种方式去把握我们还不知道其存在的事物的定义是相当困难的。我们在前面已经说过[62]，这种困难的原因在于：除了在偶然的意义上外，我们并不真正知道这个事物是否存在（使某一陈述能够成为统一体的方式有两种：要么通过连结，像《伊利亚特》那样，要么因为它揭示某一词项在非偶然的意义上断言于另一个词项）。

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