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我们批驳了有实现意义上的、作为不可逾越的、增加方向上的无限的观点，但这种说明并不剥夺数学家的研究工作。因为实际上，他们并不需要这种无限，也不使用它，而是仅仅要求可以任意延长的有限的直线；按照分割最大积量的同一比例去分割其他的任何积量是可能的。所以，这并不妨碍数学家们的证明，但这样的无限只能存在于实际存在着的积量中。
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既然原因被分为四类，显然，无限是质料意义上的原因，它的本质是短缺，由于本性而具有它的那种主体是连续的和可感的东西。其他一切思想家也都明确地把无限用作质料；因此，把它作为包容物，而不是作为被包容物是荒谬的。
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【8】剩下来就是考察那些认为无限不仅是潜在的存在，而且也作为分离的东西的论证了。这些论证有的是不能使人信服的，有些则会在其他正确的议论中遇到。
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为使生成不致中断，没有必要假定感觉物体在实现上无限。因为尽管存在者的总数有限，但一事物的消灭可以是另一事物的生成。
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其次，接触和被限制是不一样的。因为前者是与某物相关和接触（因为一切接触物都会接触到另一物），而且是被限制物的某种偶性。被限制物则不与他物相关。并且，也不会有两个凑巧东西之间的接触。
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信赖思想之中的无限也是荒谬的。因为这样一来，过度与不足就不是在事物中，而是在思想中了。人们或许可以把我们每一个人想得比实际的大许多倍甚至无限大；但是，即使某人真有超出城镇那样大的体积，或者比我们所能言说的那种体积还要大，那么，这也不是由于某人在这样想，而是因为确有这种体积的人存在；因为这种想法只是偶性。当然，时间和运动确实是无限的，思想也是如此，但是，被取出的部分是不能继续存留的。至于积量，无论是在减少方面还是在增加方面，在思想中都不是无限的。
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关于无限的问题，即它在何种意义上是存在的，在何种意义上又不存在，以及它是什么等问题，就讲上面这些。
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亚里士多德全集（典藏本） 第四卷
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【1】自然哲学家必须像认识无限那样来认识有关地点方面的问题，即它是否存在、如何存在以及是什么。
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大家都假定，存在的东西总是存在于某个地方（因为不存在的东西是无处存在的，例如，山羊牛或狮身人面的怪物存在于何处呢？）。而且，运动的最一般、最基本的形式是地点方面的变化，即我们所谓的移动。
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要回答什么是地点的问题有许多困难。因为从一切有关的事实材料出发，大家考察所得的结论却不一样。此外，不论在问题的提出上还是在有关的解答上，我们都没有从以前的思想家那里得到任何东西。
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从彼此交换地点的情况来看，地点被认为是显然存在的。例如，水存在于某处，当它譬如从容器中流走时，气立即就再进入其中，而且，在某时，另外的某一物体也会占有这同一个地点。地点就被认为是与存在于其中并彼此交换地点的一切物体不同；因为现在气在其中的那个容器先前是水在其中，所以显然，水出来和气换进去的那个地点或处所是区别于它们两者的。
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其次，自然而单纯物体（例如火、土以及诸如此类的元素）的移动不仅表明地点是某种东西，而且也表明地点具有某种潜能。因为如若无障碍，每一元素都被移动到自己所有的地点上，有的朝上，有的向下；而上与下以及六种方向上其余的前后左右等，这些都是地点的部分和种类。
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当然，地点的这些区分，即上、下、左和右，并不仅仅是与我们相关而言；因为对于我们来说，它们并非总是同一，而是随着我们的转动改变其所处的方位，因此，同一个东西常常可以既是右也是左，既是上又是下，既是前也是后。但是，在自然中，每一种地点的区别都是被自身所确定的。因为朝上并不是什么偶然的举动，而是火和轻的东西被移动到所在的地方；同样，向下也不是任意所为，而是重的东西和土所构成的东西具有的地方。这就意味着它们不仅有方位上的区别，而且有潜能上的不同。数学的研究对象也能证明这一点；因为虽然它们没有所处的地点，但在和我们相关的方位方面，却有右和左，所以，它们的每一个方位只是被思想确定的，而不是在自然中所具有的。
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再次，那些断言虚空存在的人都宣称地点是存在的；因为虚空似乎就是失却物体的地点。
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依据上述这些，人们就应该认为，地点就是有别于物体的某种东西，而一切感觉物体都处于地点中。赫西俄德在提出最初的混沌状态时所说的话应被认为是正确的。他说，“万物生成之初是混沌，然后才有胸脯宽阔的大地”[34]，这就意味着，必须先有存在物所居之处；因为就像其他许多人一样，他也认为万物都存在于某处，处在地点之中。
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如果地点真是如此性质，那么，它的潜能就应该是令人惊异的，而且先于一切东西。因为如若没有它别物不能存在，没有别物它照样存在的这种东西必然是最初的；因为当在它之中的事物被消灭时，地点本身并不灭亡。
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但是，即使确定了地点是存在的，也仍然还有一个它是什么的难题：它是物体的某种体积呢，还是其他什么不同的本性？因为必须首先考察它的种。
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首先，它具有三维，即长、宽、高，而这三维是规定一切物体的。但是，地点本身不能是物体；因为假如它是物体，在同一地点中就会有两个物体了。
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其次，如若有物体的地点和处所[35]，那么显然，物体的面以及其他限界也会如此。因为论证是同样适用的：以前的水的平面在何处，接踵而来的气的平面也会在何处。但是，我们却不能在点和点的地点之间作出区分。所以，如果点的地点与点没有区别，那么，其他东西的地点与事物本身也就不会有区别，这样，地点就不是与这每一个东西相区别的另外的什么了。那么，我们应该认为地点是什么呢？既然它有上述这类本性，它就既不能是元素，也不能是由元素构成的东西，不论这些元素是物体性的还是非物体性的。因为它虽有积量，但又不是物体。而感觉物体的元素也是物体，没有一个具有积量的东西是从思想元素中生成的。
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再次，我们也可以问：地点是存在物中的哪一种原因呢？四种原因当中没有哪一种属于它；因为它既不是作为存在物的质料（因为没有什么东西是构成于它的），也不是作为事物的形式和原理，也不是作为目的，也不是使存在物运动的原因。
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此外，如若地点自身也是某种存在物，那么，它将居于何处？因为芝诺的难题要求某种说明。因为如若存在的一切东西都处在地点中，那么显然，就会有一个地点的地点了，而且，这种推论可以追溯到无穷。
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再次，正像一切物体都处在地点中一样，每个地点中也都有着物体。那么，我们将怎样说明有关增长的东西呢？因为依据这里的前提，只能出到它们的地点必然随着它们一起增长的结论，如果每一事物的地点既不小于、也不大于事物自身的话。
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