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1701887172 第三个刚才已经说过，就是飞着的箭是静止着。它是依据时间由现在构成这个假定而得出的，因为如果不确立这个假定，推理就不存在。

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1701887174 第四个是关于运动场中被运动物的。有两列大小相等数目相同的物体，一列从运动场的终点出发，另一列从运动场的中间点出发，进行速度相等方向相反的运动。芝诺认为，从中可以得出一半的时间等同于它的一倍的结论。这个论证的错误在于把一个被运动物通过另一个被运动物与它以同等速度通过同样大小的静止物所占用的时间当成是相等的。这是错误的。例如，假定AA表示那些同等大小的静止物，BB表示从AA的中间点开始运动的物体，它们与AA数目相同大小相等，而CC则表示那些从终点开始运动的物体，它们与AA、BB的数目相同、大小相等，而且还与BB速度相等。这就可以推出：当BB和CC各朝相反方向被运动时，第一个B和第一个C同时到达终点。也可以推出：第一个C已经通过了所有的B，但第一个B则只通过了AA的一半；因此，这个时间就是一半；因为每一个通过每一个的时间是相等的。同时还可推出：第一个B已经通过了所有的CC（因为第一个C和第一个B将会同时到达两个对立的终点），而通过每一个C和通过每一个A的时间是相等的（就像他所说），因为它们两者通过A的时间是相等的。这个论证就是如此，其结论是依据前面所说的那个错误假定推出的。

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1701887176 在矛盾的变化中，在我们看来也不会有什么不可能。例如，如果某物正在从非白的变为白的，而且，它既不处于白的也不处于非白的状态中，那么，它就将既不是白的又不是非白的。因为如果事物没有整个地处于某种状态中就不能算是那样的话，那么，它就不能被说成是白的或非白的。但是，我们称谓白的或非白的，并非由于它整个地是如此，而是依据它的大部分或决定性的部分是如此。不处于某种状态中和不整个地处于某种状态中是不相同的。在存在和非存在方面以及其他矛盾关系方面的变化都是这样；因为变化物必然会处于对立双方的一方之中，总是不会也整个地处于另一方中的。

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1701887178 再有就是关于圆、球体以及一般而言的其他一切在自身的广延中被运动的事物的问题，它被说成是在静止着；因为它自身及其各部分在一段时间后仍然会处于相同的地点，因此，它静止着同时又在被运动着。因为首先，它的各部分在任何一段时间后就不将在相同的地点，其次，整体也总是在变化到另一个地点；因为从A划取的圆弧与从B、从C以及从其他每一点划取的圆弧是不一样的，除非是由于偶性而相同，就像文雅的人和人相同一样。因此，它总是在变化着，从一处到另一处，决不静止着。球体以及其他在自身中被运动的事物也都是这样。

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1701887180 【10】在对上述那些问题作出证明后，下面我们要论述的是，无部分的事物不可能被运动，除非是在偶性上。例如，在它存在于其中的那个物体或者大小被运动着的时候，就像如若船中东西的被运动是靠船的移动，或部分是由于整体的运动一样。（我所谓的无部分的事物是指在量上不可分的事物；因为各部分都有由于自身的不同运动，而且部分是由于整体的运动。这种区别在球体方面似乎看得最清楚，因为各个部分的运动速度依接近中心还是远离中心而彼此不同，而且都和整体的运动速度不同，所以，运动不会是单一的。）

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1701887182 所以，犹如我们所说，无部分的东西只可能像坐在船中的人随着船的移动而运动那样被运动，不可能有就自身的运动。因为，假定它正在从AB变化到BC——或者是从大小变化到大小，或者是从形式变化到形式，或者是一种状态向矛盾面变化——并假定它在其中变化的第一时间为D。那么，在变化所经的这段时间中，它必然或者在AB中，或者在BC中，或者它的某一部分在AB中另一部分在BC中；因为一切变化物都有这样的情况。但是，它不能一部分在AB中，而另一部分在BC中，因为如若这样，它就会是可分的了。而且，它也不能在BC中；因为倘若如此，它就会完成变化了，但它被假定为是正在进行变化。剩下的情况就只能是，它在变化所经的时间里处在AB中；因此，它是在静止着，因为在经过一段时间后仍在原处的东西就是静止着。

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1701887184 因此，无部分的东西不可能被运动，一般而言不可能变化。因为要使无部分的东西运动应该有一个条件，即：如若时间由现在构成。因为在这种条件下，它就总是会在现在里完成了被运动和变化，因此，它就会从未被运动着而又总是已经被运动着了。但这是不可能的，在前面已经证明过了。因为时间不由现在构成，正如线不由点构成一样，运动也不由跳动构成。因为这种观点无异于断言运动由不可分的部分构成，就像断言时间由现在构成，大小由点构成。

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1701887186 此外，也能从下述论证表明：不论是点还是其他任何不可分的东西都不可能被运动。因为一切被运动物，如若不先通过等于或小于自身的距离，是不能通过大于自身的距离的。如果是这样，那么显然，点就必须首先通过一个小于或者等于自身的大小；但既然点是不可分的，它就不能先通过一个比它更小的大小，因此，这个大小只能是和它相等的。所以，线就将由点构成了；因为当点不断地被通过相等于自己的大小时，它就成了计量整个线段的尺度了。既然这是不可能的，那么，不可分的东西被运动也同样不可能。

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1701887188 此外，既然一切事物都是在时间中，而决不是在现在中运动，而所有时间都是可分的，那么，每一被运动物都应该有某个比它在其中通过与自身相等大小的时间更少的时间（因为它在其中运动的是一段时间，由于一切事物都在时间中被运动，而一切时间又已在前面被证明为是可分的）。所以，如果点在被运动，它就将有某个比它在其中已经通过了的与自身相等大小的时间更少的时间了。但这是不可能的；因为在更少的时间中被运动的大小也必然更少，这样，不可分的东西就可以分成更小的部分了，就像时间被分成更少的时间一样。因为无部分的和不可分的东西若要被运动应该有一个条件，即：如若它能在不可分的现在中被运动。因为在现在中被运动着和某个不可分的东西在被运动着是同样道理。

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1701887190 没有一种变化是无限的。因为任何变化，无论是矛盾之间的还是对立之间的，都是从某物到某物。因此，在矛盾的变化里，肯定和否定是限界，例如，存在是生成的限界，非存在是消灭的限界；在对立的变化中，对立双方是限界（因为它们是变化的极点），并因此而是一切质变的限界；因为质变是从出于某些对立的。增加与减少也是这样；因为增长的限界是依据事物特有本性的终极的大小，而减少的限界则是这个大小的消失。但是，位移在这种意义上就不会是有限的了，因为并非一切位移都在对立中进行。然而，既然不能被分割的东西在不可能被分割的意义上（因为“不能”一词有多层含义）要被分割是不可能的，而且一般而言，不能生成的东西不会生成，那么，不能变化的东西也就不应该可能正在向它不能变成的东西变化着。所以，如果被位移的东西在向某物变化，就一定能够完成这种变化。因此，它的运动不是无限的，也不会通过无限的距离，因为它不能完成通过这个距离的运动。显然，在以并非没有限界来规定的意义上，变化不会是无限的。

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1701887192 但是，还必须考察是否可能有某种在同一意义上的变化在时间中是无限的。因为如若变化不是一种，似乎也并不妨碍它是无限的，例如，如果位移之后是质变，质变之后是增加，增加之后再是生成；因为这样的话，在时间中就总是会有运动。但是，运动却不是一种，因为由所有这些构成的不是一种运动。因此，如果生成是一种，就不可能在时间中无限，只有一个例外，它就是圆周位移。

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1701887197 亚里士多德全集（典藏本） [:1701882408]

1701887198 亚里士多德全集（典藏本） 第七卷

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1701887200 【1】一切被运动的事物都必然是被某物所运动。因为，如若在自身之中没有运动的本原，那么显然它要被他物所运动（因为在这时，运动者只能是另外的东西）；如若运动的本原在自身之中，设定为AB，那么，它就是就自身而不是就它的某部分在运动而被说成是被运动的东西。因此首先，须以AB是被自身所运动为前提，因为它是作为整体而被运动，并且不是被任何外物所运动。这就犹如KL运动着LM并且自身也被运动着，由于分不清哪部分运动哪部分被运动，所以就不说KM是被什么所运动一样。其次，一个不被他物所运动的东西，也必然不会由于他物的静止而被停止运动；但是，如果某物由于他物的被停止运动而静止下来，它自身就必然是被他物所运动着。如果承认这一点，那么，一切被运动着的东西都是被某物运动。因为既然已经设定AB为被运动着的东西，它就必然是可分的，因为一切被运动着的东西都是可分的。假定它被分于C处。因此，假如CB不被运动，那么，AB也不能被运动；因为如若它被运动的话，那么很明显，AC就会在BC静止着时被运动了，这样，AB就不是原初地就自身而被运动了。但是，按照原先的假定，它是原初地就自身而被运动着。所以，当CB不被运动时，AB必然静止着。但是我们已一致认为，不被某物所运动就会静止着的东西是在被某物所运动着。因此，一切被运动的东西都必然在被某物运动着；因为被运动的东西是会永远可分的，而且，如若它的部分不被运动，整体也就必然静止着。

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1701887202 既然一切被运动的东西都必然被某物所运动着，那么，假如某物被另一个被运动的东西运动着在某一地点中运动，而这个运动着的东西又被另一个被运动的东西运动着，如此等等就可以永远追溯下去，所以，必然有某个最初的运动者，才不致于追溯到无限。因为如不这样，而是可以无限追溯，A被B运动，B被C运动，C又被D运动，就会总是有接续的下一个被它的再下一个所运动。既然假定了运动者在运动时也在被运动，那么，被运动东西的运动和运动者的运动就必然同时发生（因为运动者的运动和被运动物的被运动是同时的），因此很明显，A，B，C以及每一个像这样既是运动物又是被运动物的运动就都会同时发生了。现在分别地来论述这每一个运动，并且用E来表示A的运动，用Z来表示B的运动，用H和T来表示C和D的运动。因为尽管每物的运动都总是被个别的东西所运动，但仍然可以把每一运动当作数目上的一个来处理。因为所有运动都是从某一点出发到达另一点，而不是向两个极点的无限扩展。（我所谓数目上为一的运动，指的是从数目上看，在同一个数目时间中发生的、由同一点出发到达同一点的运动。因为运动的同一可以是种上的，可以是属上的，也可以是数目上的——同一的范畴，例如实体或性质等，就是种上的同一；从同属的起点出发到达同属终点的运动，例如从白到黑和从好到坏在属上没有区别，这就是属上的同一；在同一时间内从数目上为一的起点到达数目上为一的终点的运动就是数目上的同一，例如在这段时间内从这种白到这种黑或者从这个地点到那个地点；因为假如是在不同的时间内，那么，运动就不会是数目上的一，而是属上的一了。关于这些道理，在前面已经讲过了。）现在再说说A在其中完成了自己运动的那个时间，并用K来表示。既然A的运动是有限的，那么，时间K也将是有限的。然而，运动物和被运动物的系列却是无限的，并且，由全部个别运动构成的EZHT运动也是无限的（因为，可能A的运动，的运动以及其他东西的运动是相等的，也可能其他东西的运动更大些，但是，不论是相等还是在增大，在这两种情况下整个运动都是无限的；因为我们可以选取任何一种可能的情况）。既然A与其余每一个东西是同时被运动的，那么，整个运动与A的运动发生在同一时间中；而A的运动是在有限时间中进行的；因此，无限就会出现在有限之中，但这当然是不可能的。

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1701887204 这样，可以认为是指明了出发之点，但是，还没有证明为什么不能得出任何结论。因为只要运动的东西不是单一而是众多，那么，在有限的时间中就可能存在无限的运动。现在的这些有关讨论也同样如此，因为每一个别运动都在各自被运动，众多东西同时被运动就不是不可能的。但是，如果最初的运动者做地点的和物体的运动，它就必然是与被运动物或者相接触或者连续着（正像我们在任何场合能见到的那样），那么，众多的被运动物和运动者也必然地或者相互连续或者相互接触，这样，就从一切构成了某个单一体。这个单一体不论是有限的还是无限的，对于现在来说都无关紧要。因为在任何情况下，如果存在着的东西是无限的，运动也就是无限的，如若这些运动可能彼此相等或者大于，我们就把这可能的当作真实的。那么，如果由A、B、C、D构成的是某个无限的东西，它在K这个有限的时间中进行着EZHT运动，就会出现这样的结论：有限的或无限的东西能够在有限的时间中进行无限的运动。但是，这两种情况都是不可能的。所以，必然有一个止点，而且存在着某个最初的运动者和被运动物。由前提得出的不可能的结论无关紧要；因为所选取的这个前提是可能的，而可能的前提不应该导致不可能的结果。

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1701887206 【2】最初的运动者——不是作为运动的目的，而是作为运动的本原——是与被运动物在一起的；我所谓的在一起，是指在它们之间没有什么东西。这普遍适用于一切被运动物和运动者。既然有三类运动——地点方面的、性质方面的和数量方面的——那么，也必然有三类运动者，即引起移动者，引起质变者和引起增减者。

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1701887208 我们首先讲有关移动的情况，因为它是最初的运动。一切在被移动着的东西都或者是被自身或者是被他物所运动。在被自身所运动的那些场合中，被运动物和运动者显然是在一起的；因为最初运动者包含在它们之中，所以，在它们之间没有任何东西。被他物所运动的情况必然有四种方式；因为被他物所运动的移动有四种——拉、推、带、转。

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1701887210 一切地点方面的运动都被归并为这四种。推有多种表现，当离开自身的运动者跟随被运动物前行时，就是推进，当运动者不跟随被运动物时，就是推开，当运动者引起一个比依据本性的移动更为强烈的离开自身的运动时（只要运动还在支配它，它就一直这样移动），就是抛掷。再有，推离和推拢就是推开和拉；因为推离是推开（推开或者是离开自身或者是离开他物），推拢是拉近（而拉也有拉向自身和拉向他物）；因此，这些不同的形式也都能归入推开和拉近，例如，织布机上机杼的运动是推拢，梭子的运动是推离。其他的聚拢和分离也同样可归入推开和拉近（因为它们全都是推离或者推拢），但那些处于生成和消灭中的除外。同时也很明显，聚拢和分离不是另外的某类运动；因为一切运动都被分别地归并于上述那些的某一种。此外，吸气是拉，呼气是推；吐出以及其他一切经由身体的排出或吸入运动也同样如此；因为它们有些是拉近，有些是推开。

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1701887212 地点方面的其他运动也都应该这样归并；因为它们全都可以归入这四种形式，而在这些当中，带和转又能归为拉和推。因为带是依据其他三种方式中的某一种；因为被带的东西是就偶性而被运动，因为它处在某个被运动的东西中或在它之上，而带动者则或者被拉着或者被推着或者被转着在带动，所以，带是所有这三种运动共有的。转则是由拉和推所构成的；因为既然转动者使被转动物的一部分脱离自身，另一部分朝向自身，转动者必然在拉着被转动物的一部分，推着它的另一部分。

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1701887214 因此，如果推者和被推物、拉者和被拉物是在一起的，那么显然，在地点方面的运动中，被运动物和运动者之间就没有什么居间物。即使从定义上看，这也是明显的。因为推是从自身或从他物趋向另物的运动，拉则是在它的运动比连续事物彼此分离着的运动速度更快时，从另一事物趋向自身或趋向他物的运动，因为事物就是这样被拉到一起的（当然，也可以认为还有某一种以另外的方式引起的拉；因为例如木柴拉火就不同于上述方式。至于拉者正在拉时自身被运动着或静止着则无关紧要；因为在它静止着时，它是把他物拉到自己正在之处，在它被运动着时，它是拉到自己曾经所在之处）。要把某物从自身运动到他物或者从他物运动到自身而又不与它接触，这是不可能的。所以显然，在地点方面的运动中，被运动物与运动者之间没有什么居间物。

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1701887216 在被质变物和使质变者之间也没有居间物。这从归纳中可以表明。因为可以发现，在一切质变中，使质变者的终端与被质变物的最初端是在一起的。〔因为我们的前提是：被质变就是就所谓起作用的质而承受的影响。因为一定性质的东西发生质变是就它是可感觉的而言，而感觉特性就是那些使物体得以相互区别的特性（因为一切物体都是依凭所具感觉特性数量上的多少或者所具的相同特性程度上的大小而与别的物体相区别的）。但是，被质变物的质变〕正是被上述那些特性引起的；因为它们就是载体起作用的质的承受。当某物正在被变热、变甜、变密、变干或变白时，我们就说它正在被质变，对于无生物和生物都可以这样说，而且，对于生物中的无感觉部分和感觉器官自身也是如此。因为感觉也以某种方式发生质变；既然实现中的感觉就是在感官以某种方式被作用时的一种经由身体的运动。所以，无生物能发生的质变，生物都能发生，而生物能发生的质变，无生物则不能全都发生，因为无生物没有感觉方面的质变；而且，生物是有意识地受影响，无生物则是无意识地受影响（当然，这并不妨碍在质变的发生与感觉无关时，生物也无意识地受影响）。既然被质变物是由感觉事物引起质变的，那么显然，在一切这样的质变中，使质变者的终端与被质变物的最初端是在一起的。因为大气和使质变者连续，身体与大气连续。再有，颜色与光连续，光与眼睛连续。听觉与嗅觉也一样，因为对于被运动物的最初运动者是大气。味觉也如此；因为舌头与味觉是在一起的。无生命和无感觉的事物方面的情形亦复如此。所以，在被质变物和使质变者之间没有居间物。

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1701887218 在承受增长之物和引起增长者之间也无居间物。因为引起增长者最初是通过成为被添加从而使整体为一的方式实现增长的。再有，减少者是通过使被减少物的某部分的离去而进行减少的。所以必然，引起增长者和引起减少者是连续的，而如果事物是连续的，在它们之间就不会有居间物。

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1701887220 那么显然，关于被运动物，在被运动物和运动者（不论是最初的还是最后的）之间没有居间物。

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