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1701887621 那么，很显然，以圆周形式被运动的物体不是无终结的或无限的，而是有一个终点。
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1701887623 【6】不论是朝向中心还是离开中心而被移动的物体也都不是无限的。因为向上与朝下的移动是相反的，而相反的移动是趋于相反地点的移动。如果相反的一方被规定了，另一方也会被规定。中心是被规定了的；因为朝下运动的物体，无论从何处开始其被移动，都不可能通过比中心更远的地方。所以，随着中心的被规定，上面的地点也必然被规定。如果这两个地点被规定了，而且是有限的，那么，处于其间的物体也是有限的。此外，如果上和下已被确定，中间的地方必然也被确定。因为如果它未被确定，就会有无限的运动；但这是不可能的，我们以前早就证明过[11]。
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1701887625 中间既已被确定，存在于其中或者潜在地存在于其中的物体也是被确定的。朝上和向下的被移动物体就是潜在地存在于其中的，因为一个是离开中心而被运动，另一个是趋于中心而被运动。
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1701887627 从上面这些清楚可见，无限的物体是不可能存在的；而且进一步说，如果没有无限的重，这些物体也就没有一个会是无限的；因为假如有无限的物体，它的重也必然无限。（同样的道理也适用于轻。因为如果有无限的重，就会有无限的轻，假若上升的物体是无限的话。）现证明如下。假定重是有限的，设一个无限的物体AB，它的重是C。从这个无限物体中减去一个有限的大小BD，并设它的重为E。那么，E就会比C更小；因为更小体积的重也会更小。假定这个更小的重任意次地去度量更大的重，并让量BD对于量BF的比例关系与更小的重对于更大的重的比例关系相同；因为可以从无限中减去任意多的量。现在，如果大小与重是成比例的，较小的重是较小体积的重，那么，较大的重就是较大体积的重。因此，有限的重与无限大小的重就是相等的。再有，如果更大物体的重也更大，GB的重就会比FB的重更大，这样，有限物的重就比无限物的重更大。再者，不相等的大小的重是相同的；因为无限物和有限物不相等。重是否可以通约无关紧要。如果它们不可通约，同样的推论也行得通。例如，假定E被三乘比C更大，BD体积的三倍的大小的重会比C更大。所以，我们得出了与前面同样的不可能的结论。再有，也可以假定重可通约；因为我们是从重还是从大小开始无关紧要。例如，设定重E与C通约，且从无限的大小中截取出重E的一个部分BD。然后，让被截取的大小BF与BD有相同比例，这个比例是两个重相互具有的（因为这个大小是无限的，可以随意从它之中减去多少）。这些假定的物体在大小上也可通约，正如在重上一样。再有，无论整个大小与指派给它的重相等还是不等，对于我们的证明都无关紧要。因为通过把部分的体积增减到必要的范围中去，从无限大小中截取与BD等重的物体总是可能的。
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1701887629 依据上述，很明显，无限物体的重不能是有限的。它必然无限。所以，我们只需表明这一点在顺序上不可能，就能证明无限的物体不可能。但是，无限重的不可能却能以下述方式证明。一个给定的重在给定的时间中运动一个给定的距离；一个更大的重在更少时间中更能运动相同的距离，时间与重有相反的比例关系。例如，如果一个重是另一个的两倍，它取一半就会覆盖给定的运动。此外，一个有限的重在某个有限时间中通过任何有限的距离。由这些前提必然可以推出：如果有某个无限的重，那么，一方面，由于它与有限的重一样大甚至更大，因此就会被运动，但另一方面，由于重必须在与它的体积成反比关系的时间中，亦即更大的重在更少的时间中才能被运动，所以，这个无限的重就不能被运动。无限与有限之间没有比例关系，只有在有限时间内，更少的与更多的时间才有比例。虽然运动的时间总可以不断减少，但却不会有最小量的时间。即使有，也无济于事。因为这只意味着另外某个有限物体在与无限对有限的相同比例关系中或许会被假定为比那个给定的有限物体更大，因此，无限物就会在与有限物相同的时间中通过相等的距离。但这是不可能的。而且，如若无限物在任何有限时间中能被运动，那么，另一个有限的重也必然能在这个相同的时间中被运动某个有限的距离。所以，无限的重是不可能的，同理，无限的轻也不可能。因此之故，也不可能存在具有无限重和无限轻的物体。
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1701887631 通过上面对不同场合特殊情形的考察，没有无限物体存在是清楚的了。关于这个结论，还可以通过一般的方式来考察证明，即不仅按照我们在关于本原的讨论中[12]所提出的论证进行（因为在那里，我们已经一般地规定了无限在何种意义上存在以及在何种意义上不存在），而且还有我们现在要使用的另一种方式。循着这种考察，就会引出这样的问题：即使整体的物体不是无限的。但它是否能有足够大以供多个天体存在。因为有人或许会提出：并没有什么妨碍还有许多像我们周围的这个世界一样构成的其他世界，尽管它们的数目不是无限的。但是，我们还是先对无限作一般讨论。
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1701887633 【7】一切物体都必然或者是无限的，或者是有限的。如果它无限，它的所有部分或者是不同质的，或者是同质的；如若各部分不同质，又或者是由有限或者是由无限的各种成分构成。很明显，它不能由无限的各种成分构成，如果我们的第一前提仍然有效的话。因为既然原初运动在数目上是有限的，那么，单纯物体的种类也必然为数有限。单纯物的运动是单纯的，而单纯的运动是为数有限的，所以，每一个自然物体都必然总有自己特有的运动。另一方面，如果无限的物体由为数有限的各类成分构成，每一类成分（我指的是例如水或火）的部分就必定是无限的。但这是不可能的。因为我们已经证明过，无限的重和轻都不存在。此外，它们的地点在大小上就必然会无限，所有这些物体的运动也就因此而是无限的了。然而这不可能，如若我们的第一前提是真实的，朝下移动的东西以及（依据同样道理）向上移动的东西都不可能被移动到无限的话。因为不能生成的东西是决不能够生成的，不论是在性质、数量还是在地点上都是如此。我的意思是，如果某物生成为“白色”、“一肘尺长”或“在埃及”是不可能的，那么，它也就不可能处在这任何一种情况的生成中。因此，任何东西都不能被移动到其运动不能够到达的地方。再有，如果物体是被分散的，那么，由所有这些分散的部分构成的总体（譬如说火）也同样可能会是无限的。但是，正如我们已经见到的，物体在一切方向上都具有广延。那么，许多不同质的物体怎么会每一个都是无限的呢？既然它们每个都必须是在一切方向上无限伸展。
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1701887635 但是，无限物的所有部分同质也不可能。因为首先，在我们已经提及的那些运动之外没有其他运动存在。所以，它必定具有其中的一种运动。但如果是这样，就会推出有无限重或无限轻的结论。其次，以圆周形式被移动的物体不能是无限的，既然无限的东西不可能被圆周式移动。因为这个说法与说天体无限没有区别，而我们早已证明过，天体无限是不可能的。再有，一般地说，无限的东西不可能被运动。因为如若它被运动，不外乎或者是合乎自然的，或者是强制性的；如果是强制性的，就会有合乎自然的，因此，也就会有与它自身相等而又是它运动所趋的另一个地点。但这是不可能的。
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1701887637 一般而言，无限被有限作用或作用于有限物都是不可能的，下面的论证可以表明这一点。设A为无限，B为有限，C为一方在其中引起另一方运动的时间。如果A在C时间中被B加热、推进，或施以其他某种作用，或进行不论什么形式的运动，那么，假定D比B更小，这个更小的东西在相等的时间中运动的大小也会更小。设被D改变性质的这个大小为E。正如D对应于B一样，E也对应于某个有限的大小。假定在相等的时间中，相等的东西改变相等的大小，更小的东西改变更小的大小，更大的东西改变更大的大小，那么，被改变大小的对应关系与更大的行为者和更小的行为者之间的对应关系的比例相等。因此，无限在任何时间中都不能被任何有限的东西所运动。因为在相等时间中，更小的大小将会被更小的东西所运动，而与这个东西相关的比例也将是有限的；既然无限对有限不会处于任何比例关系中。
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1701887639 再有，无限也不能在任何时间中运动有限。假定A为无限，B为有限，C为运动的时间。在C时间中，D比B运动的大小更小，设它为F。假定E对D的比例关系与整个BF对F的比例关系相同。那么，E在时间C中会运动BF。这样，有限和无限就会在相等的时间中引起相同的性质变化。但是，这不可能；因为已经确定的原则是：更大的东西引起相同变化所用的时间更少。无论选取什么时间，其结果总是一样的，所以，没有无限在其中运动有限的任何时间。而且，在无限的时间中，也没有什么东西能够运动他物或被他物运动；因为无限的时间没有限界，但动作和承受都有限界。
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1701887641 再有，无限也根本不可能被无限作用。假定A、B都是无限的，CD为B在其中被A作用的时间。如果设E为无限的一个部分，那么，既然整个B是在一确定的时间中被作用的，E就不会在相等的时间中被同样作用；因为我们认定：更小的量是在更少的时间中被运动的。设E在D时间中的运动被A所完成。假定E对B的另外某个有限部分的关系与D对CD的关系一样，那么，B的这另一个部分必然在时间CD中被A所运动；因为我们认定：更大和更小的东西被相同物作用时所花的时间更少和更多，被作用物与时间是成比例变化的。因此，无限在任何有限的时间中都不能够被另一个无限所运动；所以，时间应是无限的。但这是不可能的，因为无限的时间没有终结，而已被运动的东西却有运动的终结。
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1701887643 所以，如果每个可感物体都有可以动作、可以承受，或既可动作也可承受的能力，那么，无限的物体就是不可能感知的。但是，一切处在地点中的物体都是可以感知的。因此，在天之外没有无限的物体，也无什么有限的东西。所以，天外完全无物。因为如果它是能够认知的，就一样会在地点中，既然“在内”与“在外”表明的就是地点。因此，它将是可以感知的东西。不在地点中的东西无一可以感知。
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1701887645 这个问题还可以更一般的方式考察论证如下。一方面，各部分同质的无限物不能以圆周方式被运动。因为无限的东西没有中心，而以圆周方式被运动的物体却要围绕中心进行。另一方面，无限物也不能以直线方式被移动。因为不然，就需要有一个与它自身一样无限的地点作为它合乎自然的运动的所趋之处，而且，还需要另一个同样无限的地点作为它反乎自然的运动的所趋之处。此外，不论它的直线运动是合乎自然的，还是强迫进行的，在这两种情形下，使它运动的力都必定是无限的。因为无限的力是无限物体的力，而无限物体的力必定是无限的；所以，运动者也会是无限的（在我们有关运动的讨论中[13]已经论证过：有限事物都不具有无限的能力，无限事物也不具有有限的能力）。那么，如果合乎自然地被运动的东西也可能反乎自然地被运动，就会有两个无限物，一个是反乎自然运动的运动者，另一个则是被运动物。再有，无限物的运动者是什么呢？如果是自己运动自己，它就是有生物。但生物怎么可能是无限物呢？如果运动者是另外的某物，那就会有两个无限物，一个是运动者，另一个是被运动物，二者在形状和能力上有区别。
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1701887647 如果全体不是连续的，而是像德谟克里特和留基波所说的那样，被虚空分离存在着，那么，一切运动就必然是单一的。他们说：虽然它们在外形上彼此区别，但它们的本性却是单一的，就像分离存在着的每块黄金一样。但是，正如我们所说的，它们必然有着相同的运动。因为一个土块移动的方向和整个土地移动的方向相同，整个火和一束火苗都趋于相同的地点。所以，没有一个物体绝对地轻，如果所有物体都具有重；反之，如果所有物体都轻，也无物绝对地重。再有，如果它们都具有重或轻，宇宙就会或者在某个最远处，或者在中心。但如果宇宙无限，这就是不可能的。一般而言，既无中心也无外沿的东西，就既无上亦无下，也就没有可供物体移动的地点。而如果没有地点，也就不会有运动；因为物体的被运动必然要么合乎自然要么反乎自然，而这两种形式都是就地点而言，即由特有的和相反的地点来确定的。再有R，如果某物在其中停留或被移动的那个地点对它来说是反乎自然的，对另外某物来说就必然是合乎自然的（从经验的归纳中可以确信这一点），那么必然地，并非一切东西都具有重和轻，而是有些具有，有些不具有。
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1701887649 通过上面这些论证，现在很清楚了：宇宙的物体不是无限的。
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1701887651 【8】现在，必须解释为什么天不能多于一个，我们在前面说过要考察这个问题的。因为有人可能会认为，我们并没有一般地证明在我们这个世界之外任何物体都不能够存在，我们在前面所提出的论证只适于无确定位置的东西。
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1701887653 一切物体都或强迫地或合乎自然地停留着或者被运动着。一物合乎自然地被移往的，正是它非强制地停留的地方，而且，它合乎自然地停留的，也正是它非强制地被移往的地方。反过来，它被强迫移往的，正是它被强迫停留的地方，它被强迫停留的，也正是它被强迫移往的地方。再有，如果某个移动是由于强迫，它的反面就是合乎自然的。如果土从彼处到中心的此处的运动是由于强迫，那么，它从此处到彼处的运动就是合乎自然的。而且，如果从彼处来的土停留在此处并非由于强迫，那么它在此处的运动也合乎自然。每种合乎自然的运动都是单一的。再有，由于本性相同，所有的世界都必然由同样的物体构成。而且，这每一种物体（我的意思是指例如火、土以及它们之间的那些居间物）都必然具有同样的能力。因为如果断言其他世界的物体与我们这个世界的物体相同只是因其名称，而不是按其有相同的形式，那么，由它们所构成的全体就只应在名称上才被称为一个世界。因而很明显，它们中有的会自然地被运动着离开中心，有的则朝向中心，既然所有火与其他火，所有土与其他土等等具有相同的形式，就像我们这个世界中火的各部分具有相同形式一样。从我们对运动的讨论所设定的原则中，可以清楚地看出这种情形是必然的。因为运动是为数有限的，每种元素都有一种所谓特定的运动。所以，如果运动相同，不论何处的元素也必然相同。因此，另一个世界中的土的部分也自然地朝向我们的这个中心而被移动，那里的火则向着我们这个边沿移动。但这是不可能的。因为如果这样，土就会在它自己的世界中被朝上移动，火则趋于中心，同样，当我们这里的土朝着另一个世界的中心被移动时，由于设定的世界位置是彼此相对的，它就会合乎自然地脱离这个世界的中心被移动。这样，我们要么就不能承认多个世界中的单纯物体有着相同的性质，要么如果承认这点，我们就必须使中心和边缘成为一个；而这就意味着世界不能比一个更多。
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1701887655 如若单纯物体或多或少地离开自己特定的地点就假定它们有不同的本性，这是不合理的。因为，是什么差别使我们能够说一物离开这个或那个距离呢？差别是在比例方面，距离越增加差别也越大，但形式是同一的。再有，这些物体必然有某种运动，既然它们非常明显地在被运动。那么，我们可以说它们的一切运动（即使是彼此相反的运动）都是被强迫的吗？不行。因为一个在本性上完全不被运动的事物是不能被强迫运动的。如果这些物体都有某种合乎自然的运动，那么，每个特殊事物的运动都必然朝向数目上单一的地点，例如，朝向某个特定的中心或某个特定的外缘。如果假定每一运动朝向的目标在形式上相同但在数目上却是多，特殊事物自身也会因此而是多，尽管它们每一个在形式上都没有区别，那么，我们的回答是，目标的多种不能局限在这个或那个部分，而要同样地扩展到一切部分；因为在形式上，一切都同样地没有区别，但在数目上，每一个都彼此不同。我的意思是这样的：如果这个世界中各部分彼此之间的关系和它们对另一世界中各部分的关系相同，那么，从这个世界中截取出的任何部分与其他某个世界中各部分的关系以及与它同一个世界中其余部分的关系就不是不同，而是相同的；因为在形式上，它们彼此并无区别。所以，要么必然放弃这些假定，要么中心和外缘就必定只有一个。如果是后一种选择，那么，依据同样的论据和按照同样的必然性，天就必然只有一个而不是众多。
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1701887657 通过其他考察也清楚可见，存在着土和火自然地被移往的某个地方。因为一般说来，被运动物要从某种状态变为另一种状态，而且，变化所由开始的起点和所趋的终点在形式上是不同的。一切变化都有限，例如，康复是从疾病到健康的变化，被增长是从小到大的变化。被移动也必定如此；因为它也有变化的起止点。因此，自然地被移动的起始点和趋向点在形式上必然不同；就像康复的变化方向既不是巧合的，也不是由运动者的意愿所决定的一样。所以，火和土也不是被移动到无限，而是到对立的地方。地点方面的对立就在上与下之间，因此，它们就将是移动的限界。（即使圆形移动也有直径终端上的某种对立；虽然作为整体的圆形移动没有反面。所以，在这种意义上，这种运动也有某种对立的和有限的目的地。）可见，被移动必然有某个终点，不能趋于无限。
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1701887659 被移动不能趋于无限的结论还可以被这个事实证明：土离中心愈近时，它被移动得愈快，火离顶端愈近时，它被移动得愈快。如若运动无限，它的速度也会无限；而如若速度无限，物体的重和轻也会无限。因为正如两个物体中位置更低的那个由于它的重而具有更快的速度一样，如果重的增加无限，速度的增加也会是无限的。
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1701887661 再有，这些物体有的向上有的朝下移动不是被另外的东西所引起，也不是由于强制，就像有些人[14]所说的被挤出那样。因为如若这样，更大的火就会更慢地向上运动，更大的土也会更慢地朝下运动了；但事实刚好相反，更大的火或土朝向自己特有地点的移动更快。再者，一物朝向终点的移动不会更快，如若这种移动是由于强制和被挤出的话。因为随着强制力源的越来越远，一切被强制的运动就会越来越慢，而且，一物不被强制移往的，正是它被强制移动的地方。从这些考察中，我们已获得了对于我们所论真实性的足够信心。
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1701887663 从第一哲学以及从圆形运动（不论在我们这个世界还是在其他世界，它都必然是同样永恒的）的论证中也同样能够证明这一点。
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1701887665 从下面的考察也可以表明：天必然只有一个。因为物体性元素是三种，所以，这些元素所处的地点也是三个，一个是沉到底部的元素的地点，它围绕着中心，另一个是圆周式移动的元素的地点，它处在最外缘，第三个是居间性元素的地点，它处于中间地带。居于中间地带的必然是处在面上的东西。因为如若它不在那里，就会在外围，但它不能在外围；因为有两种物体，一种无重，一种有重，靠下的地点是有重物体的，既然中心周围的区域专属于重物体。而且，它的位置也不能反乎它的本性；因为如若不然，就会合乎另一物的本性了，但并不存在另一物。因此，它必然处在中间地带。至于中间地带自身内部有什么差别，我们留待后面说明。[15]
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1701887667 现在，关于物体性元素的性质和数量，它们各自的地点是什么，以及一般而言有多少个地点等问题，从我们在上面的论述中，已经清楚了。
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1701887669 【9】我们不仅要说只存在着一个天，而且要说多个天的不可能。此外，我们还要说这个天是永恒的，不生也不灭。我们先从有关这个问题的难点开始。从某种观点看来，天似乎不可能仅仅是一个；因为在一切由于自然和出于技术的构造和产物中，我们都能区分出依据自身的形状和与质料相结合的形状。例如，球体的形式与金质的和铜质的球体不同，圆环的形状与铜制的和木制的圆环相异。在说明球体或圆环的本质时，我们不包括金的或铜的定理，因为它们不属于我们所定义的东西的实体。但是，如果说明的是铜质的和金质的球体，我们就包括它们；而且，即使除了具体的特殊事物外，我们不能思想和把握任何其他东西，我们也要作出这种区分。因为在有时，没有什么阻止这种情况的发生：例如，假若只有唯一的一个圆被发现，圆的本质与这一个具体圆的本质之间的区别也不会更小，因为前者只是形式，后者则是在质料中的形式，即特殊事物。既然天是可以感知的，它就应被视为一个具体的特殊物，因为正如我们所知道的，每个可以感知的事物都在质料中。而且，如果它是个具体物，那么，这一个具体的天就应与一般意义上的天相区别。因此，这个天与一般的天是相异的，即后者是作为形式和形状，前者则作为与质料相结合的东西。这些有着某种形式和形状的特殊物是或可能是众多的。因为情况必定是这样：要么如有些人所说，形式是自身存在的，要么没有一个这种实体分离存在。在我们观察到的所有场合中，凡其实体在质料中的事物，形式相同的特殊物在数目上都是众多的，甚至是无限的。所以，有或可能有多个天。
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