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因此，人们就会感到奇怪：毕达戈拉斯学派为什么只说这些本原中的两个，即右和左，而忽略了其他四个与它们同样重要的本原？因为在一切动物中，上对下、前对后的区别也与右对左的区别一样明显。这种区别有时只是在功能上，但有时也表现在形状上；而且，上与下的区别存在于一切有生物中，不论它们是动物还是植物，但右和左的区别不存在于植物中。再有，长先于宽，所以，如果上是长的本原，右是宽的本原，在先东西的本原亦在先，那么，上亦先于右（这个“先于”是在生成顺序上的，既然“先于”一词有多层含义[31]）。此外，如果上是运动的起点，右是移动开始的地方，前是向前运动的目的地，那么，这也使上在与其他形式的关系中具有了某种本原的功能。
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这样，毕达戈拉斯学派受到公正批评的缘由就明显了。因为第一，他们省略了更为根本的本原；第二，他们认为他们所认可的那两个本原是同等地存在于每个事物之中的。至于我们的见解，既然已经确定了这类功能存在于具有这些运动本原的事物之中，既然天是有生命的，且具有运动的本原，那么很明显，它也必定具有上和下、右和左。我们不必为宇宙是球形的事实而困扰，也不要由于宇宙的所有部分是相同的且处于永远的运动中而担心如何才能区分它的右和左的问题。我们必须把它认作是某个存在物，在其中，右与左像在功能方面一样，也有着形状上的区别，虽然它被包容在球形中；功能的差异是存在着的，尽管由于形状的匀整齐一而不明显。关于它被运动的本原，也适用同样的论证方式。因为即使它没有任何运动的开端，也必然有一个本原，如若被运动有开端，就从中开始其运动，如若它的被运动有停顿，就从中重新开始其运动。
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所谓天的长度，我指的是其两极之间的距离，两极中一极在上面，另一极在下方；因为由于极的不动性，我们看到的两个半球与其他那些有明显的不同。同时，当我们说在宇宙中“旅行”时，我们的通俗含义也不是指向上和朝下，而是指穿越两极的线，而这就意味着是长度，因为“旅行”就是围绕着上与下的运动。
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在两极中，我们看见在我们上面的那个是朝下的部分，而我们看不见的那个是向上的部分。因为我们说过，每种东西的右边是地点上的运动由以开始的本原。天的旋转是从星体升起的地方开始的，所以，它应该是在右边，而星体下落的地方是左边。如果它从右边开始，并在右边旋转，它的上部必然是看不见的那一极；因为如若它是可见的，运动就会在左边了，而这正是我们所否认的。所以很明显，看不见的那一极是在上面，在那里生活的东西是住在上半球，并且对着右边，相反，我们则住在下半球，对着左边。这与毕达戈拉斯学派的观点相反，因为他们把我们安排在上面和右边，另外的东西则被安排在下面和左边。事实刚好相反。但是，相对于第二圈旋转，即相对于行星的旋转而言，我们是在上面和右边，它们是在下面和左边。因为它们的运动本原是在反面的地方，原因在于它们的移动就是方向相反的，所以，对我们来说是起点的地方对它们就是终点。关于被三维以及被它们的地点所规定的那些部分，我们就说这样一些。
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【3】既然没有与圆形运动相反的另一种圆形运动，我们就必须考察为什么有多种不同的移动，虽然我们离企图探求的对象有很大距离；这个距离主要不是由地点的遥远造成的，而是因为天的属性很少为我们的感觉所感知。尽管如此，我们还是要尽力述说。有关它们的原因必须从下面的事实出发去把握，即每个有“功能”的事物都是为了它的功能而存在着的。神的现实性就是它的不朽性，即永恒的生命。所以，永恒的运动必然属于神圣的东西。天体具有这种性质（因为它是个神圣的物体），也正因为如此，它才是个圆形物体，且在本性上永远以圆形方式运动。
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那么，为什么宇宙的整个物体不是都具有这种性质呢？因为当一个物体圆周式地被移动时，它的某个部分必然在中心静止着；但是，我们所说的这个物体却没有一个部分静止，不论它在中心还是在其他什么地方。因为如若它静止，它的合乎自然的运动就会朝向中心了；但实际上，它的自然运动是圆周式的。如若不然，它的运动就不会是永恒的了，因为没有什么反乎自然的东西是永恒的。反乎自然的东西后于合乎自然的东西，它是合乎自然的东西在其生成过程中的某种错乱。因此，土必然存在；因为在中心静止着的正是土（现在，姑且让我们把它作为假定接受下来，有关它的说明在后面再作出[32]）。但是，如果土存在，火也必然存在；因为如果相反的一方由于自然地存在，另一方也必定如此，如若它真的是一个相反面，就必定有自己的某种本性。相反双方的质料是相同的，而且，肯定的一方先于否定的一方，例如热先于冷。静止和重也被说成是运动和轻的短缺。再者，如果土和火存在，它们的居间物体也必然存在；因为每种元素都与每种其他元素处于相反的关系中（现在也把这一点作为假定加以接受，后面我们要力图证明它[33]）。
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既然有四种元素存在，那么很明显，就必然有生成，原因在于，它们没一种是永恒的；因为对立面的作用与被作用是彼此的，而且相互消灭。再有，下面这个看法是不合理的：存在着某个可以被运动的、永恒的东西，但它的合乎自然的运动又不可能是永恒的；这些物体都有运动。
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从上述论证清楚可见，生成是必然的。但如果有生成，就必定还有一种或多种另外的移动；因为整个宇宙的运动与物体的元素之间的相互关系必然是同一的。关于这个问题，也将在后面的讨论中说得更清楚[34]，现在，下列问题至少是明白的：有多个圆周式移动物体存在的原因在于必然有生成；如若有火，就会有生成；而如若有土，就会有火和其他元素；土的存在又是由于：如若有某物在永远被运动，就必然有某物永远静止。
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【4】天体的形状必定是球形。因为这最适合它的本质，而且在本性上也是最初的。我们先一般地讨论平面和立体的形状问题，以及什么是最初的或第一位的形状。一切平面图形都或者是由直线或者是由曲线组成。而直线图形要被多条线所包围，曲线图形只有一条线。既然每个种类在本性上，单一要先于众多，单纯要先于复合，那么，圆形就应该居于平面图形之首。其次，如若“完全的”这个词，就像我们以前定义过的，是表示在它之外不能找到任何一个自身的部分，那么，一条直线就总是可能被添加，而一条圆形线则决不能被添加，可见，围绕着圆形的线就应该是完全的线；并且，如若完全先于不完全，根据同样的道理，圆形也就应该是先于其他图形的。所以，球体也同样先于其他立体；因为它只由一个面围绕而成，而那些直线形的立体要由多个面构成。球体在立体中的地位与圆形在平面中的地位是一样的。就连那些把物体分解成平面，并且认为物体是从平面中生成的人[35]也似乎同意这种观点；因为球体没有多个面，只有一个面，所以，只有它是不能被分解的立体。因为即使把它分解成面，也并不是在把一个整体分割成部分这种意义上的分解，而是分解成另一个类属。
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所以很明显，球体是第一位的立体图形。若按数目排列，给它这样的位置也是最合理的。在数目上，圆形相当于一，三角形相当于二，因为它等于两个直角。假如把三角形说成是一，圆形就不再会是图形了。既然第一图形是第一物体的图形，而第一物体又是处在圆周最外沿的物体，那么，这个进行圆周运动的物体就应是球体。
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与它相连接的物体也是这样；因为和球体连接的也应该是球体。接近中心的那些物体也不例外；因为被球体围绕并且整个地被球体所接触的物体必然也是球体。下面的那些物体是和上面的球体相接触。那么，所有的物体都应该是球体；因为一切都是和球体接触着、连接着的。
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再有，既然整个天体在圆周式地移动是明显的，而且也被假定了，那也就表明，在球体最外边沿之外既无虚空也没有地点；正是因为如此，天体才必然是个球体。因为如若它由直线构成，在它之外就会既容许地点，也容许物体和虚空存在了。因为直线形物体在进行圆周运动时，决不能占据同一个地方，相反，由于在运动中角的位置的改变，先前有物体存在的地方现在就会没有物体，而现在没有物体的地方以后将再度有物体存在。如若有另外某种半径距离不相等的形状，如像扁豆形或卵形物作圆周运动，也会这样。所有这些都会容许在旋转外面有地点和虚空存在，原因在于，在整体上，它不能占有同样的地方。
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此外，如果天体的旋转运动是一切运动的尺度，那是因为只有它是连续的、均衡的和永恒的。在每类事物中，尺度是最小的，并且，最小的运动就是最快的，所以显然，天体的运动也应该是所有运动中最快的。从自身出发又回到自身的圆周线是最短的，而最快的运动就是沿着这最短的路线进行的运动。所以，如果天体是作圆周运动，并且又是被运动得最快的，那么，它就必然是球形。
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也可以从考察位于中心周围的物体来把握这一观念。因为如果水环绕着土，气环绕着水，火又环绕着气，那么，在上面的其他物体也会按照这相同道理安排；因为它们虽然不连续，但却相接触。水的表面是球形的，所以，与球形连续或居于球形周围的物体也必然是具有相同形状。由此清楚可见，天体是球形的。
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关于水的表面是球形的假定，还可以证明如下：水总是自然地汇流到较为低凹处，而较为低凹处的意思就是更接近中心处。设AB和AC是从中心引出的直线，并由BC连接。那么，三角形的底边线AD就会比从中心画出的两条线更短。所以，D所占据的地点就更低凹。这样，水就流到此处，直至淹平为止。但是，AE是和半径相等的，因此，水必然在这半径的外沿上，并在那里静止不动。然而，连接半径外沿的线是条圆周线，所以，水的表面BEC是圆球形。
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从上所述，很明显：宇宙是个球体，并且，这圆在程度上是如此地精确，以至于没有什么人手造就的东西，也没有任何我们眼睛所看得到的其他东西能与之匹敌。因为在所构成的元素中，没有一种能够像这种包容着其他物体的物体那样有均衡和精确的本性；因为很显然，就像水比土那样，距离得越远的元素就越完美。
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【5】圆周上的运动有两个方向，即从A到B和从A到C。前面已经说过，这两个运动并不彼此相反[36]。但是，既然没有什么由于机会的和出于自发的东西能够永恒存在，既然天以及它的圆周移动是永恒的，那么，为什么它在一个方向上运动而不在另一个方向上运动呢？它必定或者自身是本原，或者以某个本原为依据。或许有人会认为，无一例外地去为有些事物提供证明的企图是极度愚蠢或极度鲁莽之举。但是，这种非难并不是全都一样公正的，人们必须看到这种说法有什么理由，寻求的是什么信念，无论只是人类还是某种更加坚实有力的东西。当有人成功地发现了更加精确的证明时，我们必定感激他的发现，但是现在，我们必须说表面上讲得通的东西。
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如果自然总是制造出可能的最好情形，而且，就像直线运动中向上的更优越一样（因为上面的地点要比下面的更为神圣），同样道理，向前的运动也比向后的运动优越，那么，前与后，如同右与左，也有着先于和后于，就像前面所说过的（以及提出的疑难所暗示的）那样。这就是我们解决难题的理由。如果自然的秩序是可能的最好状态，那么，这就应当是所论事实的理由；因为最好东西的被运动是单纯的和不停的运动，而且沿着更为优越的方向进行。
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【6】接下来我们要讨论的是：天体的运动是均衡的还是不均衡的（我说的只是第一重天和首位的运动。因为在较低之处的那些物体中，多种移动已经合而为一了）。
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如果它的运动不均衡，显然在移动中就有加速、顶点和减速，因为一切不均衡的移动都有减速、加速和顶点。顶点可能出现在运动的起点、终点或中点。例如，对于那些合乎自然的运动，顶点或许在终点，那些反乎自然的运动的顶点则在起点，而对于那些抛掷运动来说，顶点则在中点。但是，圆周移动既无起点，也无终点和中点，它没有开端、限界和中点。因为在时间上，它是永恒的，在长度上，它是连续的，没有中断。既然它的运动没有顶点，也就不应该是不均衡的，因为不均衡性正是由于减速和加速造成的。
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其次，既然一切被运动的东西都被某物运动，那么，运动的不均衡必然或者是由运动者，或者是由被运动物，或者是由二者共同造成。因为，如果运动不能总是用同样能力来发动，如果被运动物发生了质变但没保持同一，或者如果二者都发生了变化，那么，被运动物就难保不做不均衡的运动。但是，这些情形没有一种能发生在天之上。因为我们已经指出过，这个被运动物是最初的、单纯的、不生不灭的，一般地说也是不变的；至于它的运动者就有更多更好的理由具备这些属性了；因为它作为运动者，是最初的最初、单纯的单纯、不生不灭的不生不灭。既然被运动物是物体而没有变化，那么，运动者是非物体也就应该是没有变化的了。所以，这种移动不可能是不均衡的。
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再者，如果产生了不均衡的运动，那就或者是整个地发生了变化，即一时较快一时较慢，或者是它的各部分发生了变化。但是，它的各部分显然不会有不均衡的运动；因为如果被运动的东西有的快些、有的慢些，那些恒星在无限的时间中就已经分散了。然而，看不出它们的距离有任何变更。另一方面，天作为整体也不会有变化。因为任何事物由于能力的丧失才发生减速运动，而能力的丧失则是反乎自然的（例如在动物中，能力的丧失就完全是反乎自然的，譬如衰老和腐朽。也许是由于这样：动物的整体结构是由一些各自具有不同位置的成分所组成的，它的每一部分都没有自己的场所）。所以，在那些最初的东西中，是不会反乎自然的——因为它们是单纯的、不混杂的，并且处在自身所固有的场所，也没有任何东西与它们相对立——，也不应该有能力的丧失，因此，就不会有减速和加速运动；因为如果有加速，也就会有减速。
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再次，如果说运动者在一个时间中无能为力，而在另一个无限的时间中又无所不能，这是荒谬的。因为很明显，没有什么东西能在无限的时间中反乎自然地存在着（无能为力是反乎自然的），没有什么东西能以与合乎自然存在同样长的时间去反乎自然存在着，也没有什么能以与有力量存在同样长的时间去无能为力地存在着。如果运动减速，那就必然要以无限时间来减速。但是，它既不能永远地加速，也不能永远地减速。因为假如这样，运动就会是无限的和不确定的了；而我们却认为，一切运动都是从某点出发到达另一点的，因而是确定的。
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最后，也许有人会主张，存在着一种微量的时间，在其中，天是不可能实现其运动的。因为就像在某个一定的时间内不能举步或弹琴一样，每一行动都有个确定的、不可逾越的微量时间，同理，天在某个一定的时间中也不能被运动。假如这是对的，那么，移动就不应该有永远的加速（如果没有加速，也就没有减速，不论是对它们二者还是对其中的某一个，道理都是一样的），因为加速要以等速或加快或加强的方式实现，这都需要无限的时间。
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剩下来的一种可能就是：运动是或快或慢地交替进行。然而，这种看法极其荒谬，完全是想入非非。此外，假如真是如此的话，这些现象就不可能不被更加充分地注意到，因为对于快慢交替的现象，感觉是更容易加以辨认的。
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