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【4】天体的形状必定是球形。因为这最适合它的本质，而且在本性上也是最初的。我们先一般地讨论平面和立体的形状问题，以及什么是最初的或第一位的形状。一切平面图形都或者是由直线或者是由曲线组成。而直线图形要被多条线所包围，曲线图形只有一条线。既然每个种类在本性上，单一要先于众多，单纯要先于复合，那么，圆形就应该居于平面图形之首。其次，如若“完全的”这个词，就像我们以前定义过的，是表示在它之外不能找到任何一个自身的部分，那么，一条直线就总是可能被添加，而一条圆形线则决不能被添加，可见，围绕着圆形的线就应该是完全的线；并且，如若完全先于不完全，根据同样的道理，圆形也就应该是先于其他图形的。所以，球体也同样先于其他立体；因为它只由一个面围绕而成，而那些直线形的立体要由多个面构成。球体在立体中的地位与圆形在平面中的地位是一样的。就连那些把物体分解成平面，并且认为物体是从平面中生成的人[35]也似乎同意这种观点；因为球体没有多个面，只有一个面，所以，只有它是不能被分解的立体。因为即使把它分解成面，也并不是在把一个整体分割成部分这种意义上的分解，而是分解成另一个类属。
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所以很明显，球体是第一位的立体图形。若按数目排列，给它这样的位置也是最合理的。在数目上，圆形相当于一，三角形相当于二，因为它等于两个直角。假如把三角形说成是一，圆形就不再会是图形了。既然第一图形是第一物体的图形，而第一物体又是处在圆周最外沿的物体，那么，这个进行圆周运动的物体就应是球体。
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与它相连接的物体也是这样；因为和球体连接的也应该是球体。接近中心的那些物体也不例外；因为被球体围绕并且整个地被球体所接触的物体必然也是球体。下面的那些物体是和上面的球体相接触。那么，所有的物体都应该是球体；因为一切都是和球体接触着、连接着的。
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再有，既然整个天体在圆周式地移动是明显的，而且也被假定了，那也就表明，在球体最外边沿之外既无虚空也没有地点；正是因为如此，天体才必然是个球体。因为如若它由直线构成，在它之外就会既容许地点，也容许物体和虚空存在了。因为直线形物体在进行圆周运动时，决不能占据同一个地方，相反，由于在运动中角的位置的改变，先前有物体存在的地方现在就会没有物体，而现在没有物体的地方以后将再度有物体存在。如若有另外某种半径距离不相等的形状，如像扁豆形或卵形物作圆周运动，也会这样。所有这些都会容许在旋转外面有地点和虚空存在，原因在于，在整体上，它不能占有同样的地方。
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此外，如果天体的旋转运动是一切运动的尺度，那是因为只有它是连续的、均衡的和永恒的。在每类事物中，尺度是最小的，并且，最小的运动就是最快的，所以显然，天体的运动也应该是所有运动中最快的。从自身出发又回到自身的圆周线是最短的，而最快的运动就是沿着这最短的路线进行的运动。所以，如果天体是作圆周运动，并且又是被运动得最快的，那么，它就必然是球形。
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也可以从考察位于中心周围的物体来把握这一观念。因为如果水环绕着土，气环绕着水，火又环绕着气，那么，在上面的其他物体也会按照这相同道理安排；因为它们虽然不连续，但却相接触。水的表面是球形的，所以，与球形连续或居于球形周围的物体也必然是具有相同形状。由此清楚可见，天体是球形的。
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关于水的表面是球形的假定，还可以证明如下：水总是自然地汇流到较为低凹处，而较为低凹处的意思就是更接近中心处。设AB和AC是从中心引出的直线，并由BC连接。那么，三角形的底边线AD就会比从中心画出的两条线更短。所以，D所占据的地点就更低凹。这样，水就流到此处，直至淹平为止。但是，AE是和半径相等的，因此，水必然在这半径的外沿上，并在那里静止不动。然而，连接半径外沿的线是条圆周线，所以，水的表面BEC是圆球形。
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从上所述，很明显：宇宙是个球体，并且，这圆在程度上是如此地精确，以至于没有什么人手造就的东西，也没有任何我们眼睛所看得到的其他东西能与之匹敌。因为在所构成的元素中，没有一种能够像这种包容着其他物体的物体那样有均衡和精确的本性；因为很显然，就像水比土那样，距离得越远的元素就越完美。
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【5】圆周上的运动有两个方向，即从A到B和从A到C。前面已经说过，这两个运动并不彼此相反[36]。但是，既然没有什么由于机会的和出于自发的东西能够永恒存在，既然天以及它的圆周移动是永恒的，那么，为什么它在一个方向上运动而不在另一个方向上运动呢？它必定或者自身是本原，或者以某个本原为依据。或许有人会认为，无一例外地去为有些事物提供证明的企图是极度愚蠢或极度鲁莽之举。但是，这种非难并不是全都一样公正的，人们必须看到这种说法有什么理由，寻求的是什么信念，无论只是人类还是某种更加坚实有力的东西。当有人成功地发现了更加精确的证明时，我们必定感激他的发现，但是现在，我们必须说表面上讲得通的东西。
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如果自然总是制造出可能的最好情形，而且，就像直线运动中向上的更优越一样（因为上面的地点要比下面的更为神圣），同样道理，向前的运动也比向后的运动优越，那么，前与后，如同右与左，也有着先于和后于，就像前面所说过的（以及提出的疑难所暗示的）那样。这就是我们解决难题的理由。如果自然的秩序是可能的最好状态，那么，这就应当是所论事实的理由；因为最好东西的被运动是单纯的和不停的运动，而且沿着更为优越的方向进行。
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【6】接下来我们要讨论的是：天体的运动是均衡的还是不均衡的（我说的只是第一重天和首位的运动。因为在较低之处的那些物体中，多种移动已经合而为一了）。
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如果它的运动不均衡，显然在移动中就有加速、顶点和减速，因为一切不均衡的移动都有减速、加速和顶点。顶点可能出现在运动的起点、终点或中点。例如，对于那些合乎自然的运动，顶点或许在终点，那些反乎自然的运动的顶点则在起点，而对于那些抛掷运动来说，顶点则在中点。但是，圆周移动既无起点，也无终点和中点，它没有开端、限界和中点。因为在时间上，它是永恒的，在长度上，它是连续的，没有中断。既然它的运动没有顶点，也就不应该是不均衡的，因为不均衡性正是由于减速和加速造成的。
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其次，既然一切被运动的东西都被某物运动，那么，运动的不均衡必然或者是由运动者，或者是由被运动物，或者是由二者共同造成。因为，如果运动不能总是用同样能力来发动，如果被运动物发生了质变但没保持同一，或者如果二者都发生了变化，那么，被运动物就难保不做不均衡的运动。但是，这些情形没有一种能发生在天之上。因为我们已经指出过，这个被运动物是最初的、单纯的、不生不灭的，一般地说也是不变的；至于它的运动者就有更多更好的理由具备这些属性了；因为它作为运动者，是最初的最初、单纯的单纯、不生不灭的不生不灭。既然被运动物是物体而没有变化，那么，运动者是非物体也就应该是没有变化的了。所以，这种移动不可能是不均衡的。
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再者，如果产生了不均衡的运动，那就或者是整个地发生了变化，即一时较快一时较慢，或者是它的各部分发生了变化。但是，它的各部分显然不会有不均衡的运动；因为如果被运动的东西有的快些、有的慢些，那些恒星在无限的时间中就已经分散了。然而，看不出它们的距离有任何变更。另一方面，天作为整体也不会有变化。因为任何事物由于能力的丧失才发生减速运动，而能力的丧失则是反乎自然的（例如在动物中，能力的丧失就完全是反乎自然的，譬如衰老和腐朽。也许是由于这样：动物的整体结构是由一些各自具有不同位置的成分所组成的，它的每一部分都没有自己的场所）。所以，在那些最初的东西中，是不会反乎自然的——因为它们是单纯的、不混杂的，并且处在自身所固有的场所，也没有任何东西与它们相对立——，也不应该有能力的丧失，因此，就不会有减速和加速运动；因为如果有加速，也就会有减速。
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再次，如果说运动者在一个时间中无能为力，而在另一个无限的时间中又无所不能，这是荒谬的。因为很明显，没有什么东西能在无限的时间中反乎自然地存在着（无能为力是反乎自然的），没有什么东西能以与合乎自然存在同样长的时间去反乎自然存在着，也没有什么能以与有力量存在同样长的时间去无能为力地存在着。如果运动减速，那就必然要以无限时间来减速。但是，它既不能永远地加速，也不能永远地减速。因为假如这样，运动就会是无限的和不确定的了；而我们却认为，一切运动都是从某点出发到达另一点的，因而是确定的。
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最后，也许有人会主张，存在着一种微量的时间，在其中，天是不可能实现其运动的。因为就像在某个一定的时间内不能举步或弹琴一样，每一行动都有个确定的、不可逾越的微量时间，同理，天在某个一定的时间中也不能被运动。假如这是对的，那么，移动就不应该有永远的加速（如果没有加速，也就没有减速，不论是对它们二者还是对其中的某一个，道理都是一样的），因为加速要以等速或加快或加强的方式实现，这都需要无限的时间。
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剩下来的一种可能就是：运动是或快或慢地交替进行。然而，这种看法极其荒谬，完全是想入非非。此外，假如真是如此的话，这些现象就不可能不被更加充分地注意到，因为对于快慢交替的现象，感觉是更容易加以辨认的。
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那么，有一个并且只有一个天，它不是生成的，而是永恒的，它被均衡地运动着。对于这些问题，我们已经说明。
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【7】接下来，我们要讨论被称为恒星的物体，说说它们的构成元素是什么，有何种形状和运动。对我们来说，最合理、也是最能自圆其说的看法是：每个恒星都由它们在其中移动的那种物体所构成，因为我们已经说过，存在着一个在本性上是圆周式移动的物体。我们的这个说法与那些断言恒星由火构成的人的说法一样，他们所持的根据是，把上面的物体称为火，并认为每个事物都由它存在于其中的那些元素构成的看法是合理的。
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恒星发出的热和光由它们在空气中的移动产生的摩擦所引起。从本性上讲，木、石头和铁的运动都能发出火，气比这些东西离火更近，就更有理由如此了。例如被移动着的投掷弹，它们自身发出火，所以也溶化了铅球；而且，如果它们发出火，它们周围的气也必然同样受影响。投掷弹自身由于在大气中被移动而发热，气又由于与它的碰撞运动而生出火。上面的每个物体都在球体中被移动，所以，虽然它们自身不发出火，但在旋转物体的球体下面的空气却必然要由于它的移动而发热，尤其是太阳被固定的那个部分更是如此。因此，当太阳更近、更高或悬于我们头上时，热量就增加了。关于恒星既不由火构成，也不在火中被移动的问题，我们说的这些已足够了。
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【8】既然恒星和整个天明显地要发生变化，那么，这种变化必然有三种可能的情形：要么二者都静止；要么二者都被运动；要么一个静止另一个被运动。
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二者都静止是不可能的，因为如果土是静止的，就不会产生那些现象了。我们把土的静止作为假定。剩下的选择就是：要么二者都被运动，要么一个被运动另一个静止。
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如果二者都被运动，就会得出恒星和圆形物有着相同速度的荒谬结论；因为如若那样，每个恒星就会与它在其中被移动的圆形物等速了，既然我们看到恒星要与圆形物同时回到相同的地方。这就会推出恒星通过了圆形物的同时圆形物完成了自己的移动，即通过了自己的圆周的结论。但是，恒星的速度与圆形物的大小具有相同比例的假定是没有道理的。圆形物的速度与它们的大小成比例，这不仅不荒谬，而且是必然的；但是，要说在圆形物中的每个恒星也有这种比例，就不合理了。因为如果在较大的圆上被移动的恒星必然较快，那么很明显，假如恒星更换其彼此的圆，较快的就会较慢，较慢的就会较快了。这样，它们就不会有自己特有的运动，而是被圆所移动了。另一方面，如果这种情况是出于机会，那么，较大的圆与在它之中移动得较快的恒星在每个场合都一致也同样不合理。在一两个场合具有这种情形或许并不荒唐，但要在每个场合都如此则纯系幻想。同时，机会在由于自然的事物中并不存在，在一切场合和一切事物中都适于的东西决不会出于机会。
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但是，如果圆形物是静止的，而恒星是被自己所运动，也会出现同样方式的相同荒谬性。因为这会推出在较外面的恒星被运动得较快以及恒星的速度对应于圆的大小的结论。
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既然二者都被运动或只有恒星被运动的假定都不合理，那么，剩下的可能就是：圆形物被运动，恒星静止并由被其附着的圆形物所移动。这是唯一不会导致荒谬结论的假定。因为较大的圆形物具有较快的速度是合理的，既然所有的圆都被附着于围绕同一个中心。正如在其他物体中较大东西的特有移动也被移动得更快一样，圆周式移动的物体也如此。当圆弧被半径分割时，较大的圆的弧线也较大。所以，较大的圆的旋转运动与较小的圆的旋转运动花费相等的时间是合理的。这也是天体之所以不被分碎的一个理由，另一个理由是，整体已被证明是连续的。
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