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1701889003 关于雷鸣、闪电、飓风，以及火风、旋风和霹雳，我们都已说明了。我们既解释了它们全都相同，又指出了它们的区别是什么。

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1701889005 【2】现在，我们来讨论晕、虹、幻日和“枝丫”，说明每个的本质及其由以生成的原因；因为它们生成的原因全都一样。

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1701889007 首先，我们必须说说它们每一个的性质和情况[43]。

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1701889009 我们经常看到，晕是一个完整的圆环，绕着太阳、月亮和明亮的星辰，无论夜晚还是白昼，正午还是下午，都一样出现；但在日出或日落时发生得少些。

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1701889011 虹从来就不是完整的圆环，甚至也不比半圆更大。在日出和日落时，圆最小，弧线最大；随着太阳的升高，圆渐大，弧线渐小。在秋分之后较短的白昼中，它在一天的每个时辰都可出现；但在夏天，它在正午左右不发生。在同一时间里，最多出现两个虹。在两个虹中，每个都各有三种颜色，彼此的颜色相同，数目相等，但在外面的那个虹中，颜色较淡些，所处的位置也相反。在里面的虹中，第一条、也是最大的一条线带是红色；在外面的虹中，红色则是最小的、最靠近这条线的；其他线带的对应关系也与此相同。这些差不多是画家们唯一不能创作出来的颜色；因为他们是靠混合来调制颜色，但红、绿、紫等不是靠混合生成的。这些就是虹的颜色；虽然在红与绿之间，经常能见到黄色。

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1701889013 幻日和“枝丫”总是出现在太阳的旁边，既不在它上方，也不朝着地面，亦不在它反面。它不在夜间出现，总是在太阳附近，无论是日出或日落时，但最多地是对着日落之处。在日当正午时，它们很少出现，虽然在波斯泼洛斯（Bosporos）曾经发生过；在那里，两个幻日曾随着太阳升起，并持续了一整天，直到日落。

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1701889015 上述这些，就是这每一种现象的情形。它们的原因全都是相同的；因为它们都是反射。它们的区别在于反射方式和反射面的不同，其结果依据反射对象——是太阳还是其他发亮的物体——而定。

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1701889017 虹出现在白昼，也由于月亮而出现在夜间，但是，早期的思想家们认为它不在夜间出现。这种观点是由于虹在夜间出现得稀少，因而没被注意到；因为虽然它出现了，但确实极其罕见。其原因是，在黑暗25中，不易见到颜色；此外，还必须有许多其他条件，而这些条件在一个月中只有一天才完全具备，即如果要发生的话，必然是在满月的那一天；因为在那时，正是月亮的升起或下落。所以，在多年中，我们只遇到过两次月虹。

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1701889019 我们必须接受光学已证明了的理论，相信视力是从气中，以及从其他一切有着光滑表面的物体中反射到的，正如从水中反射一样；而且也要相信，在有些镜面中，反射的是形状，但在另一些中，只反射颜色。在后一类中，镜面特别小，以至于不能为感觉所分开。在这些镜面中，形状不能被反射（不然，镜面就会被认为可分了；因为一切形状都既是形状，同时又是可分的）。既然某种东西必然在其中被反射，而形状又不可能，那么，剩下的就只有颜色被反射了。明亮物的颜色有时在反射中显得是明亮的，但在有时，或者由于镜面颜色的混杂，或者由于我们的视力较弱，就造成了其他颜色的外表。

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1701889021 在这些问题上，我们必须接受我们在对感觉的研究中表明的观点。因此，当我们说明其他问题时，要把其中的有些结论当作当然的来接受。

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1701889023 【3】我们先说明晕的形状，解释它为什么是圆的，为什么绕着太阳或月亮以及同样地绕着某个其他星辰；因为同样的理论适于这一切情形。

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1701889025 当气和蒸汽被浓缩成云时，如若被浓缩物是一样的，且由小的部分构成，那么，视觉的反射就发生了。这种凝聚是雨的征兆，如果它消失了，是好天气的征兆，但如果它被分散，则是风的征兆。因为如果它既不消失，也不分散，而且允许它达到自然状态，那就应把它认作雨的征兆；既然它表明，凝聚是这种性质的生成，即如果浓缩过程继续下去，最后必然导致降雨。因此，这些晕在颜色上是最黑的。当它分散时，是风的征兆；因为它的分散正是由于已在那里存在着，但还没有到达我们这里的风。表明这一点的事实是：风生成于主要分散所出现的那个地方。它消失时，是好天气的征兆；因为如果气还没有战胜内含的热，并进而处于浓缩成水的状态中，那就表明，湿的蒸汽还没有与干燥的、像火一样的散发物分离；而好天气的原因，正是这种散发物。

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1701889027 关于反射发生的大气条件，就说明这样一些。我们的视线是被在太阳或月亮周围凝聚的雾反射的，因此，晕不像虹那样，显现在太阳的反面。既然来自于每一边的反射都是同等的，其结果就必然是圆或圆的一部分；因为如果从同一点到同一点的线是相等的，那么，构成角的那个地方的点就会总是在圆上。设ACB、AZB、ADB都是从A点到B点，而且，各自都形成一个角；设AC、AZ和AD三条线彼此相等，到B点的三条线，即CB、ZB和DB也彼此相等。再画一条线AEB，那么，这几个三角形是相等的，因为它们的底边AEB相等。再从每个角画到AEB的垂直线，即从C画CE，从Z画ZE，从D画DE。那么，这些垂直线是相等的；因为它们在相等的三角形中，而且全都在一个面上；因为它们对于AEB而言，都是直角，且全相交于E点。因此，如果要画线，其图形是圆的，E点是圆心。假设B是太阳，A是眼睛，围绕CZD画出的圆周是云，从云之中，视线被反射到太阳。

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1701889029 须认为反射面是连续的。虽然它们每个都由于太小而不可见，但由于是连续的，就使得它们全部的总和看起来是一。明亮的物体，即太阳，看起来像圆环，在每个反射面中连续地显现，对感觉而言，犹如一些不可分的点。晕离地球较近，因为它较为平静；但如果有风，晕就不能保持其位置。挨着它的是一条暗环，由于晕的明亮，它就显得较暗。

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1701889031 晕更多地出现在月亮周围；由于太阳更热，所以更快地消散了气的凝聚。由于同样的原因，晕也出现在星辰周围，但它们不是同样的征兆，因为它们表明聚集物极其微小，不产生什么作用。

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1701889033 【4】我们在前面已说过，虹是反射。现在，我们必须说明，它是哪一类反射，它如何导致伴随物的生成，又是由于什么原因等问题。

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1701889035 视线是从一切外表光滑的东西（其中有气和水）反射来的。当气被浓缩时，就从中生成反射，但如果视力较弱，即使气没有浓缩，也经常造成反射。例如，在某人的视力不好和不清晰时，就出现这种情形；因为在他走路时，总是盯着在前面正对着他的影像。这是由于他的视线被向他反射回来了；它的衰弱使它如此模糊不清，以至于邻近的气也成了反射面，不能将其推开——就像对较远的和浓密的气那样。这就是当东风吹刮时，海中的岬角显得突出，万物都似乎更大的原因。雾中的情形亦然，例如，太阳和星辰在升起和下落时，就显得比当顶时大。

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1701889037 来自水的反射最好，即使处在开始生成的过程中，从水反射也比从气更好；因为由以聚合成雨滴的那每个小部分，与雾相比，必然是更好的反射面。因为很显然，而且前面也已说过，在这类反射面中，被反射的必然只是颜色，形状是不明显的。因此，当要下雨，云中的气正凝聚成雨滴，但雨还没有下落时，如果相反的太阳或其他某个物体非常明亮，足以使云成为反射面，并反射到这个相反的明亮物体，那么，就会产生该物体的颜色，而不是它的形状。每个反射面很小，不可见，我们看到的是由它们的全部所构成的连续的大小，所以，对我们显现的必然是一种颜色的连续大小，因为每个反射面都把相同的颜色给予连续体。因此，既然这些条件是可能的，就可以推出，当太阳和云具有这种关系时，我们处于它们之间，由于反射，就会出现某种影像。正是在这些，而不是其他条件下，才有了虹的生成。

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1701889039 显然，虹是我们的视线对太阳的反射。因此，虹总是出现在太阳的反面，而晕则在太阳周围。二者都是反射，但颜色的变换却各不相同：虹是从黑暗的水，且从远距离反射；晕则从近处，从本性较亮的气反射。

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1701889041 明亮的光穿过黑暗或者在黑暗中时（这没有什么区别），显得是红的。我们能够看到，湿柴的火焰是红的；这是因为明亮的火光与大量的烟混合。同样，太阳穿过烟雾时，也显得是红的。因此，虹的反射在第一圈里有这种颜色（因为反射生成于细小的水滴），但晕的情形却不如此。关于其他颜色，我们将在后面说明。再有，这种凝聚在太阳本身的周围不会持久，而是或者变成雨，或者分散。但是，在从太阳到相反的雨生成期间，有某段时间。假如不是这样，晕就会像虹一样被染上颜色了。实际上，没有什么完整的或圆环性的晕具有这种外表，只有小的、部分性的、被称为“枝丫”的东西。因为如果有雾状物从水或某种其他阴暗物中聚合而成的话，那么，就像我们所说过的，我们就会见到完整的虹了，犹如在灯烛周围一样。虹在冬天围绕着这些生成，尤其是在吹刮南风时。眼睛湿润的人最能清楚地见到，因为他们的视力微弱，最易反射。虹是源于气的潮湿，也源于火焰释放的、并与气混合的烟尘；由于黑，就形成了反射面，因为烟尘是烟雾。灯的光显得不是白炽的，而是紫色的，成一圆环，像虹一样，只是没有红色，因为被反射的视线很微弱，反射面也黑暗。在海中，因划桨产生的虹与天空中的虹有着同样的相对位置，但颜色却像灯烛周围的；因为它的颜色显得是紫的，而不是红的。从细小的水滴中形成的反射是连续的，当然，在这种情况下，水已完全形成。如果有人在房中面对太阳泼洒稀薄的水花，使阳光照耀一部分，其余的则在阴暗中，那么，也会有虹生成。如果一个人在房内洒水，另一个站在外面的人就会在阳光不到而造成阴暗的地方看到虹的出现。这种虹的方式和颜色与由浆生成的相似，原因亦相同；因为用来洒水的手类似于浆。

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1701889043 虹的颜色就是我们所说的那些，其他颜色怎样在它之中出现，从下面的考察中会弄清楚。我们必须认识到（正如已经说过的）并且假定，首先，白光在黑的表面中或穿过黑色介体时，会成为红色；其次，在距离远时，视力将变得较为微弱无力；第三，黑色是视力的某种否定，因为由于视力的衰弱，对象才显得是黑的；因此，由于我们的视线没有达到，远处的万物就显得更黑。这些思考本来源于感觉的领域，因为对它们的探讨专属于感觉理论的课题，所以，在这里，我们只就它们谈些必要之点。由于这些原因，远距离的物体和反射面中的物体显得较暗、较小和较为光滑；云在水中的倒影比云本身更暗也是由于这些原因。后一种情形尤其明显；因为由于反射，降低了我们观察的视力。无论变化发生在所见的对象上还是在视线中，并无什么区别，在两种场合的结果是相同的。下面的事实也不应忽视。当云靠近太阳，我们看云自身时，它显得没有颜色，是白的，但当我们观察它在水中的倒影时，它就有了某种虹的颜色。理由很明显，正如当视线被反射时是微弱的，使黑的东西更黑一样，它也使白的东西不太白，并接近黑色。当视线相对地强大时，就朝向红色变化，次一些的就朝绿色变，视线微弱时就变成紫蓝色。没有见到更多的颜色变化，这三种（正如在大多数其他事物中的情形一样）就构成了颜色变化的完整过程，其他的变化不能被觉察。因此，虹也显出三种颜色；二者皆如此，但顺序相反。第一个虹的外环是红的；因为从最大的环带中，对太阳反射的视线最强，而外环就是最大的。第二和第三层环依此类推。所以，如果我们关于颜色表现的说法是正确的，虹就必然有三种颜色，而且也只能有这三种。黄色的出现是由于其他颜色的相互对比，因为红色和绿色相比，显得白。从下面的事实可以明白这一点：在云最暗时，虹最清纯，这时，红色就显得较黄。（在虹中，黄处在红色与绿色之间）所以，由于环绕着云的是黑色，红色从总体上就显得是白的；因为与云相比，它是白色。再有，当虹消失，红色离散时，也会如此；因为白色的云被引到近于绿色时，就变成黄的。最能表明这些的是月亮的虹：它显得完全是白的。其所以如此，是因为它出现在幽暗的云中，而且在夜间。正如火助火势一样，黑外之黑使微白的东西显得更白；红就是这样。在染料方面也有这种情形。在编织和刺绣的原料中，颜色外表的差异就是由它们彼此排列的不同引起的，例如，紫色在白的或黑的原料中就显得不同；此外，也由光亮的不同引起。因此，刺绣的工匠们说，他们在烛灯下工作时常常把颜色搞错，把一种颜色弄混为另一种。

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1701889045 为什么虹有三种颜色，而且只由这些颜色构成，我们已经说明了。同样的原因也能解释双层虹以及外层颜色的暗淡和顺序的相反。当视线的距离增大时，要影响对远方对象的观察，这里的情形亦如此。来自外层虹的反射较为微弱，是因为反射的距离更远，所以力量较小，造成了所见颜色的较为暗淡。颜色顺序的相反则是由于，来自较小的、里面的环带的反射能更多地到达太阳；因为离我们的视线较近的反射是来自最靠近第一层虹的环带的。在外层的虹中，最小的环带是最近的，所以它是红色；第二和第三层环带也按同样理论解释。

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1701889047 设B为外层虹，A为内层的、第一层的虹；用C表示红色，D表示绿色，E表示紫色；黄色出现在Z点。

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1701889049 不会有三层虹，更不可能有更多层数的虹，因为第二层就显得较为暗淡了，所以，第三层反射会极其微弱，根本不会到达太阳。

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1701889051 【5】对图形的研究可以表明，虹不会是一个圆形，其弧线也不会比半圆更大；也可以表明虹的其他特性。设A是在地平圆上的一个半球，其中心是K，H是在地平线上的另一点。如果从K点引出处于锥形的线以HK作为轴线，如果连接KM的各条线在更大的角度上从半球到H点被反射，那么，从K引出的线就会处在圆周线上。如果反射发生在发光体的升起或降落时，被地平线切割的地球上的圆的部分就会是半圆；如果发光体已经升高了，被切的部分就总是小于半圆，在发光体升到顶点时，被切部分最小。

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