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1701889035 视线是从一切外表光滑的东西（其中有气和水）反射来的。当气被浓缩时，就从中生成反射，但如果视力较弱，即使气没有浓缩，也经常造成反射。例如，在某人的视力不好和不清晰时，就出现这种情形；因为在他走路时，总是盯着在前面正对着他的影像。这是由于他的视线被向他反射回来了；它的衰弱使它如此模糊不清，以至于邻近的气也成了反射面，不能将其推开——就像对较远的和浓密的气那样。这就是当东风吹刮时，海中的岬角显得突出，万物都似乎更大的原因。雾中的情形亦然，例如，太阳和星辰在升起和下落时，就显得比当顶时大。

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1701889037 来自水的反射最好，即使处在开始生成的过程中，从水反射也比从气更好；因为由以聚合成雨滴的那每个小部分，与雾相比，必然是更好的反射面。因为很显然，而且前面也已说过，在这类反射面中，被反射的必然只是颜色，形状是不明显的。因此，当要下雨，云中的气正凝聚成雨滴，但雨还没有下落时，如果相反的太阳或其他某个物体非常明亮，足以使云成为反射面，并反射到这个相反的明亮物体，那么，就会产生该物体的颜色，而不是它的形状。每个反射面很小，不可见，我们看到的是由它们的全部所构成的连续的大小，所以，对我们显现的必然是一种颜色的连续大小，因为每个反射面都把相同的颜色给予连续体。因此，既然这些条件是可能的，就可以推出，当太阳和云具有这种关系时，我们处于它们之间，由于反射，就会出现某种影像。正是在这些，而不是其他条件下，才有了虹的生成。

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1701889039 显然，虹是我们的视线对太阳的反射。因此，虹总是出现在太阳的反面，而晕则在太阳周围。二者都是反射，但颜色的变换却各不相同：虹是从黑暗的水，且从远距离反射；晕则从近处，从本性较亮的气反射。

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1701889041 明亮的光穿过黑暗或者在黑暗中时（这没有什么区别），显得是红的。我们能够看到，湿柴的火焰是红的；这是因为明亮的火光与大量的烟混合。同样，太阳穿过烟雾时，也显得是红的。因此，虹的反射在第一圈里有这种颜色（因为反射生成于细小的水滴），但晕的情形却不如此。关于其他颜色，我们将在后面说明。再有，这种凝聚在太阳本身的周围不会持久，而是或者变成雨，或者分散。但是，在从太阳到相反的雨生成期间，有某段时间。假如不是这样，晕就会像虹一样被染上颜色了。实际上，没有什么完整的或圆环性的晕具有这种外表，只有小的、部分性的、被称为“枝丫”的东西。因为如果有雾状物从水或某种其他阴暗物中聚合而成的话，那么，就像我们所说过的，我们就会见到完整的虹了，犹如在灯烛周围一样。虹在冬天围绕着这些生成，尤其是在吹刮南风时。眼睛湿润的人最能清楚地见到，因为他们的视力微弱，最易反射。虹是源于气的潮湿，也源于火焰释放的、并与气混合的烟尘；由于黑，就形成了反射面，因为烟尘是烟雾。灯的光显得不是白炽的，而是紫色的，成一圆环，像虹一样，只是没有红色，因为被反射的视线很微弱，反射面也黑暗。在海中，因划桨产生的虹与天空中的虹有着同样的相对位置，但颜色却像灯烛周围的；因为它的颜色显得是紫的，而不是红的。从细小的水滴中形成的反射是连续的，当然，在这种情况下，水已完全形成。如果有人在房中面对太阳泼洒稀薄的水花，使阳光照耀一部分，其余的则在阴暗中，那么，也会有虹生成。如果一个人在房内洒水，另一个站在外面的人就会在阳光不到而造成阴暗的地方看到虹的出现。这种虹的方式和颜色与由浆生成的相似，原因亦相同；因为用来洒水的手类似于浆。

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1701889043 虹的颜色就是我们所说的那些，其他颜色怎样在它之中出现，从下面的考察中会弄清楚。我们必须认识到（正如已经说过的）并且假定，首先，白光在黑的表面中或穿过黑色介体时，会成为红色；其次，在距离远时，视力将变得较为微弱无力；第三，黑色是视力的某种否定，因为由于视力的衰弱，对象才显得是黑的；因此，由于我们的视线没有达到，远处的万物就显得更黑。这些思考本来源于感觉的领域，因为对它们的探讨专属于感觉理论的课题，所以，在这里，我们只就它们谈些必要之点。由于这些原因，远距离的物体和反射面中的物体显得较暗、较小和较为光滑；云在水中的倒影比云本身更暗也是由于这些原因。后一种情形尤其明显；因为由于反射，降低了我们观察的视力。无论变化发生在所见的对象上还是在视线中，并无什么区别，在两种场合的结果是相同的。下面的事实也不应忽视。当云靠近太阳，我们看云自身时，它显得没有颜色，是白的，但当我们观察它在水中的倒影时，它就有了某种虹的颜色。理由很明显，正如当视线被反射时是微弱的，使黑的东西更黑一样，它也使白的东西不太白，并接近黑色。当视线相对地强大时，就朝向红色变化，次一些的就朝绿色变，视线微弱时就变成紫蓝色。没有见到更多的颜色变化，这三种（正如在大多数其他事物中的情形一样）就构成了颜色变化的完整过程，其他的变化不能被觉察。因此，虹也显出三种颜色；二者皆如此，但顺序相反。第一个虹的外环是红的；因为从最大的环带中，对太阳反射的视线最强，而外环就是最大的。第二和第三层环依此类推。所以，如果我们关于颜色表现的说法是正确的，虹就必然有三种颜色，而且也只能有这三种。黄色的出现是由于其他颜色的相互对比，因为红色和绿色相比，显得白。从下面的事实可以明白这一点：在云最暗时，虹最清纯，这时，红色就显得较黄。（在虹中，黄处在红色与绿色之间）所以，由于环绕着云的是黑色，红色从总体上就显得是白的；因为与云相比，它是白色。再有，当虹消失，红色离散时，也会如此；因为白色的云被引到近于绿色时，就变成黄的。最能表明这些的是月亮的虹：它显得完全是白的。其所以如此，是因为它出现在幽暗的云中，而且在夜间。正如火助火势一样，黑外之黑使微白的东西显得更白；红就是这样。在染料方面也有这种情形。在编织和刺绣的原料中，颜色外表的差异就是由它们彼此排列的不同引起的，例如，紫色在白的或黑的原料中就显得不同；此外，也由光亮的不同引起。因此，刺绣的工匠们说，他们在烛灯下工作时常常把颜色搞错，把一种颜色弄混为另一种。

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1701889045 为什么虹有三种颜色，而且只由这些颜色构成，我们已经说明了。同样的原因也能解释双层虹以及外层颜色的暗淡和顺序的相反。当视线的距离增大时，要影响对远方对象的观察，这里的情形亦如此。来自外层虹的反射较为微弱，是因为反射的距离更远，所以力量较小，造成了所见颜色的较为暗淡。颜色顺序的相反则是由于，来自较小的、里面的环带的反射能更多地到达太阳；因为离我们的视线较近的反射是来自最靠近第一层虹的环带的。在外层的虹中，最小的环带是最近的，所以它是红色；第二和第三层环带也按同样理论解释。

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1701889047 设B为外层虹，A为内层的、第一层的虹；用C表示红色，D表示绿色，E表示紫色；黄色出现在Z点。

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1701889049 不会有三层虹，更不可能有更多层数的虹，因为第二层就显得较为暗淡了，所以，第三层反射会极其微弱，根本不会到达太阳。

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1701889051 【5】对图形的研究可以表明，虹不会是一个圆形，其弧线也不会比半圆更大；也可以表明虹的其他特性。设A是在地平圆上的一个半球，其中心是K，H是在地平线上的另一点。如果从K点引出处于锥形的线以HK作为轴线，如果连接KM的各条线在更大的角度上从半球到H点被反射，那么，从K引出的线就会处在圆周线上。如果反射发生在发光体的升起或降落时，被地平线切割的地球上的圆的部分就会是半圆；如果发光体已经升高了，被切的部分就总是小于半圆，在发光体升到顶点时，被切部分最小。

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1701889053 首先，设发光体正升起在H点，设KM被反射到H，从三角形HKM中产生了一个平面。那么，被切割的球体的部分将是一个大的圆，设它为A（通过HK的平面和依据三角形KMH而产生的平面没有区别）。从H和K点到A的半圆上任何一点（除M点以外）的线彼此都不会有这种比例关系。因为既然K、H点和HK线被给定，那么，MH线与MK线的比例亦会被给定。这样，M点就会切出一个给定的圆周，设它为NM。可见，这两个圆周的交点是给定的。但是，在同一平面中，从相同的点到除了MN以外的任何其他圆周的线之间，并不适于这同样的比例。

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1701889055 在这个图形之外画一直线DB，并按MH与MK的比例将此线分为D和B两段。MH比KM更大，既然锥的反射是在更大的角上；因为它对应的是三角形KMH的那个较大的角。〔所以，D比B更大。〕为B加一截线Z，这样，BZ对D就如同D对B了。再画一条从K到P的线，使B对KP的比例与Z对KH的比例相同。连接P和M，形成线段MP。那么，P将是由从K引出的那些线所构成的圆的极点；因为D对PM的比例与Z对KH、B对KP的比例相同。如果不相同，而是D与比PM更大或更小的线（这无关紧要）有这种比例，假定这条线为PR，那么，HK、KP和PR彼此间的比例就会与Z、B、D之间的比例相同。但是，Z、B、D之间的比例有如D对B、ZB对D，所以，PH对PR就如PR对PK。如果从K、H点画出到R的两条线，即HR和KR，那么，这两条线之间的比例就与HR对PR的比例相同；因为在角P的周围，三角形HPR和KRP是类似的。所以，PR对KR的比例将会与HP对DR的相同。但是，MH和KM之间也有这种比例；因为这两种比例有如D对B的比例。所以，从H、K两点画出的线不仅对圆周MN，而且对其他点都有相对比例关系。但这是不可能的。因此，既然D不能对比MP更长或更短的线有这种比例（在两种场合中，证明是相同的），那么显然，它必然与MP自身有这种比例。所以，MP对PK的比例与PH对MP［以及MH对MK］的比例相同。

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1701889057 如果以P为极点，以MP为距离画一个圆，那么，它将切触从H、K引出的线的反射而造成的所有的角。如果不能，它就会像前面一样表明，画到半圆的不同点上的线就会有相同的比例关系，而这是不可能的。如果以HKP为直径转一个半圆A，从H和K反射到M点的线就会在每个面上有相同比例，就会使角KMH相等；而且，由HP和MP在HP上造成的角也总是相等的。所以，在HP和KP上的三角形等于三角形HMP和KMP。它们的垂直线将落在HP的同一点上，而且相等。设它们落于点。那么，O就是圆心，也是半圆MN被地平线分割的中心。

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1701889059 〔太阳并不主宰上方的那些部分，而只主宰地球附近的部分，并驱散气。正是由于如此，虹不形成完整的圆。生成于月亮的、夜间的虹极少；因为月亮并非总是完满的，而且由于本性太微弱，所以不能主宰气。当太阳最有主宰力时，虹最稳定；因为在那时，它里面的湿气最多。〕◣注：有些学者认为这一段与上下文不连贯，是后人插入的。

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1701889061 的弧线不大，所以，必然出现相反的结果。因为在H点升得不高时，太阳到达其顶点。◢

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1701889063 再有，设地平线为AKC，设H升起在它上方，设现在的轴线为HP。这里的证明大多与前面的相同，只是圆的极点P处在地平线AC的下面，既然H点已升到它上方。圆的极点和中心，以及现在确定太阳升起的那个圆（即HP）的中心全都在同一条线上。但是，既然KH在直径AC上方，中心就将在前面的地平线AC的下面，在KH线上的O点。所以，在地平线上方被切的圆弧SU就比半圆更小；因为SUY是半圆，现在被地平线AC切开了。因此，它的部分，即UY，在太阳升到地平线上方时，是不可见的；当太阳处在中天时，可见的部分最小。因为H点越高，圆的极点和中心就越低。

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1701889065 在秋分之后较短的白昼中，虹有可能在白昼的任何时候都发生，但在春分与秋分之间的较长白昼中，虹不会在正午左右发生。其原因是，朝北的部分全比半圆更大，并总在不断增大着，而不可见的部分则很小；但就赤道南边的部分而言，上方的弧线小，地球下方的弧线大，而且，越往下，就总是越大。所以，在夏至的那些白昼中，弧线的长度很大，以至于在H点到达弧线的中间，即顶点之前，P点已完全处在地平线下面了。因为弧线大，所以，顶点离地球的距离就远。但在冬至的白昼中，因为地球上方的圆的弧线不大，所以，必然出现相反的结果。因为在H点升得不高时，太阳到达其顶点。

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1701889067 【6】必须假定，幻日和“枝丫”也是出于已经说明过的同样的原因。

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1701889069 幻日是由我们的视线对太阳的反射引起的。“枝丫”则是由于当我们的视线到达处于我们说过的那种情形之下的太阳时，即当太阳附近有云时，视线从某个液体的表面被反射到云。在直接地看云时，它们自身显得无颜色，但在水中时，云就满是“枝丫”现象。唯一的区别是，在后一种情况下，云的颜色似乎在水中，但在“枝丫”的场合，颜色似乎在云自身中。在云的组合不均匀，一部分浓密，一部分稀薄，一部分水分多，一部分水分少时，“枝丫”就出现。在视线被反射到太阳时，见到的不是它的形状〔因为反射面很小〕[44]，而是颜色；视线被反射到的太阳的明亮色彩，由于是在不均匀的反射面中见到的，所以，就显得有的红，有的绿或黄。至于视线是穿过对象，还是从其表面反射回来，是没有区别的。因为在两种场合中，出现的颜色相同，如果在一种场合是红色，在另一场合亦复如此。

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1701889071 “枝丫”是由于反射面的不均匀引起的，当然，是指它的颜色，而不是形状。相反，幻日则出现在气很均匀并且同样浓密时，因此，它显得明亮。因为反射面的均匀使映像的颜色单一；视线集束性地被反射，从雾状物中同时投射到太阳，这雾很浓密，近于水，但又不是水。这种反射引起太阳真实的颜色出现，正如视线从密集、光滑的青铜表面反射一样。所以，太阳的颜色明亮，幻日也显得明亮。由于同样理由，幻日比起“枝丫”来，更是雨的征兆。因为对于水的生成而言，气有着更多适宜的条件。与北方的相比，南方的幻日更是下雨的征兆，因为南方的气比北方的气更容易变成水。

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1701889073 正如已经说过的，“枝丫”和幻日都出现在日出和日落时，但不是在太阳的上方或下方，而是在它旁边。它们既不靠太阳很近，也不离太阳太远。因为如果太近，太阳就会驱散它的聚合，而如果太远，视线就不能被反射。原因在于，当视线从一个小的反射面被反射到较远的对象时，是微弱的；因此，晕才从不在太阳的反面发生。如果聚合在太阳的上方，而且靠近它，太阳就会将其驱散；如果隔得太远，视线太微弱，就不能造成反射，或不能到达太阳。但是，在太阳旁边，反射面有足够间隔，太阳不会驱散它，视线也能集束性地到达，因为它的移动朝向地球，在它穿过间隔的过程中，似乎不会被驱散。它不在太阳的下方出现是因为，靠近地球会被阳光驱散，但如果它高在中天，视线就被分散了。即使是在太阳旁边，它也不在中天生成；因为这样的话，视线就不朝向地球移动了，其结果，只有很少的视线到达反射面，反射就是极其微弱无力的。

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1701889075 关于地球上方地区中的、散发物所造成的那些现象的性质，我们差不多已说完了。现在，我们还必须说明闭锁在地球本身的部分之中的那些散发物所造成的结果。

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1701889077 它自身的双重本性使两种不同种类的物体产生出来，正如在上方地区的一样。我们断言，有两类散发物，一类是蒸汽，另一类是烟尘。在地球中，也生成出两类对应的物体，即挖掘出的[45]和开采出的[46]。干燥散发物的热造成了一切挖掘物，例如不能溶化的石头、鸡冠石、赭石、代赭石、硫黄以及诸如此类的其他东西。大多数的挖掘物都是有颜色的灰土，或是由这种灰土聚合成的石头，比如朱砂。蒸汽性的散发物生成开采物，它们是可溶化的，有韧性的，例如铁、铜和金。它们都由闭锁在地下的潮湿散发物造成，尤其是在石头中的。它的干燥把它挤压成一体，并使其坚固，正如露和霜被分离时一样。虽然在这里，在分离出现前，被生成的只有这些金属。因此，它们在一种意义上是水，在另一种意义上又不是；因为它们的质料在过去能变成水，但现在却不能，它们也不像味道一样，是通过某种异变而来的水的生成物。铜和金不是这样生成的，相反，它们各自都是在散发物变成水之前凝固的结果。因此，它们全都有火和土的成分，因为它们包含有干燥的散发物。只有金例外，它没有火的成分。

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1701889079 上述种种，就是对这些物体的共同说明。现在，我们要将它们分开来个别考察。

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