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【1】真如某些人所说，存在着不可分的线，以及一般而言在一切数量中存在着某种没有部分的单位吗？
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如果“多”和“大”以及与此相反的“少”和“小”都是相似地构成的，如果近乎无限可分的东西不是少而是多，那么显然，“少”和“小”将有划分的极限；如果划分是有限的，就必然存在着某个没有部分的量度，所以，在一切量度中，内在着某种没有部分的单位，既然有“少”和“小”。
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再者，如果存在着线的理念，而这个理念是所谓的第一数量，如果部分自然地先于整体，那么这个线自身就应是不可分的。同样的论证也适用于正方形、三角形和其他图形，以及一般而言的平面图形和其他物体；因为在这些情形中，也存在着某种在先的单位。
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再者，如果一个物体中存在着多种元素，没有任何东西先于这些元素，如果部分先于整体，那么，火以及一般而言物体的每一元素就应是不可分的，所以，不仅在思想中，而且在感觉中，都存在着没有部分的某种单位。
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再者，根据芝诺的论证，必然存在着某种没有部分的量度。既然在有限时间内不可能接触无限数目的东西，当要接触它们中的每一个时，运动必然首先到达它的一半，而半完全不是无部分的。如果沿着一条线被移动的事物在有限时间里接触无限的东西，其次，如果它被移行得越快，它在同样时间里越过的路程就越多，最后，如果思想运动是最快的运动，那它也应在有限时间里逐一接触无限的东西。所以，如果思想的逐一接触是可以计数的，那么，就可能在有限时间内计数无限数目的东西了。如果这是不可能的，就应该存在着某种不可分的线。
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再者，数学领域中的人们也据以提出了相同的论证，因为他们说，如果成比例的线就是那些用相同尺度衡量的线，而一切被测量的线都是成比例的，那就应该有不可分的线。因为应该有某个一切线据以被测量的长度。这必定是不可分的。因为如果是可分的，那么它的各部分也是某种尺度。因为它们是和整体相称的。所以，某一部分的尺度就会是其双倍的一半；既然这是不可能的，那么尺度本身就应不可分。
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正如由度量单位构成的线全是由没有部分的单位构成一样，由它度量的线也如此。同样的情形也应发生在平面图形上；因为出于理性的线段构成的所有平面彼此相称，所以，它们的测度单位将没有部分。然而，如果某个平面在某一测度单位被一条固定的、有限的线切割，那么这条线既不是理性的线，也不是非理性的线，不属于理性功能所属的其他功能的线，比如切割了的线或由两词项构成的线；虽然它们就相互关系而言是理性的线或非理性的线，但就自身而言，不具有任何自然特性。
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【2】首先，不必追问无限可分的东西既不是“小”也不是“少”的问题了；因为我们所说的“小”这个术语针对的是地点、量度和一般而言的连续物，“少”也适合这些方面，但不适合我们所说的无限可分的东西。
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其次，如果线存在于成比例的线中，那么我们所说的“少”是适于这些不可分的单位的，它们自身也包含着无数的点。但是作为线，它在某个点上是可分的，在任何点上亦如此；因此，可分的每条线都应有无限可分性。
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【3】在这些划分中，有些很小，但它们之间的比例却是无限的。一切可分的线都能按给定的比例被分割。
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【4】再者，如果“大”是由某些“小”构成的，那么“大”或者不是任何东西，或者是有划分极限的东西。因为整体具有与它的部分相同的划分。认为“小”的划分有限，“大”的无限，这是不合理的；然而他们却正是这样主张的。
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所以显然，“大”和“小”是不应在这种意义上被述说的，因为在这个意义上，一个是有限的划分，一个是无限的划分。如果有人主张，在数目中“少”具有有限的划分，在线段中“小”也一定相同，那么，他的论证是荒谬的。因为就数目来说，整体是由没有部分的单位构成的，而且，某个单位是数目的本原，一切不是无限的数目都具有有限的划分；但就量度来说，并非如此。
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我猜想，那些在理念中建立不可分的线段理论的人，当假定有这些线段的理念存在时，其根基同样较弱；而且在某种意义上，他们甚至通过他们的证明而摧毁了自己的论证。因为整个理念论就是被他们的论证摧毁了的。
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再者，在物体的元素方面，主张它们没有部分，那是错误的。因为如果某些人这样证明，为了基本的认识，他们就要假定大前提。似乎可以认为，这大前提越是被假定物体和长度在二维和一维空间上越显得可分。
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芝诺的论证没有证明被移动物在有限时间内通过同样方式接触无限的东西。因为“时间”和“长度”既被称为“无限的”，又被称为“有限的”，还具有同样的划分。
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思想逐一接触无数物的过程是不可数的，如真有人认为思想这样接触无数物的话。也许这个假定本身就不可能成立；因为思想的运动不像被移动物的运动那样发生在连续的载体中。
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即使它的运动是这样，这个过程仍然不可数；因为可数与一系列停顿相关。但是，不能解决这个疑难的那些人只好屈从于无力的论证，而无能的补充只能更加欺骗自己，这或许是荒谬的。
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关于相称线段的论证，即一切线段都被同一尺度单位度量，完全是诡辩，最不符合数学公理；因为数学家不会这样设定，纵然他们这样做了，也毫无用处。同时，一切线段相称和一切相称线段都有共同尺度，这两种主张是相反的。
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所以，他们的主张是荒谬的；他们宣称从他们的见解可证明数学家的观点，但他们只会陷入争执而又诡辩的论证，而且，这样论证也不充分。因为它在许多方面都软弱无力，在每种意义上都避免不了矛盾和反驳。
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再者，下面的说法也不合理。他们误入歧途一方面是由于芝诺的推论，假定不可分线的存在，仅仅是因为他们不能反驳它们的存在；另一方面，也由于这一论证的不明白，即半圆上的直线运动必然接触圆周及其弧线上的无数间隔点；还由于他们否认关于圆的令人信服的事实，即如果半径在半圆上被运动，圆上必然应有诸如此类的被运动，然而，证明线的所有其他诸如此类的定理表明，不可能产生这样的运动，所以，它不会先就逐一接触每个间隔点；因为这些定理比那些更易被普遍接受。
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因此，从我们所说的这些道理显而易见，不可分的线的存在既不是必然的又不是合理的。再者，从以下的论证，这应更明显。首先，从数学中表明的定理和设定的公理来看，它们被更有说服力的论证所接受或改动。
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因为无论是线还是直线，由于它们既不处于某些间隔点之间，又没有中间点，所以，它们的定义都不适于不可分的线。
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其次，一切线都是相称的。因为一切线都将由不可分的线度量，它们的长度和能力都是相称的。但是，不可分的线在长度上全都相称；因为它们是相等的；所以它们在能力上也是相称的。如果真是这样，那么每一正方形总是可以述说。
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再者，如果适用于较长一边的线决定长方形的宽度，长方形与出于不可分的线的正方形在面积上相等，当把一定长的线运用到它的两倍长的线上时，那么，长方形的宽度就比不可分的线短；因为它的宽度比出于不可分的线的正方形的宽度短。
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再者，如果三角形是由三条给定的直线构成的，那么，它也是由三条不可分的线构成的。在一切等边三角形中，垂直线落在底边的中间，所以，不可分的线就被分割了。
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