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因为线必然被分成点，只是当线由奇数个点构成时，分成相等的部分，由偶数个点构成时，分为不相等的部分而已；而且，线的部分不是线，平面的部分不是平面。
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一条线会大于由点构成的另一条线；它也大于由以构成的、且具有的那些成分。从数学中的公理来看，这显然是不可能的，而且，还将得出被移动物在一定时间里通过一点的结论，如果它在较长时间里经过较大距离，在相等时间里经过相等距离，但是一个时间多于另一时间的部分仍是时间。
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然而，也许时间是由一系列“现在”构成的，两种说法是同一道理。
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如果“现在”是时间的开端和限界，点是线的开端和限界，但开端和限界不是连续的，而是有某种东西存在于它们之间，那么，现在和点彼此都不应形成连续的整体。
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再者，线是某一量度，但点的聚合并不形成量度，因为这样的聚合不会占据更大的地方。因为当把一条线加到另一条线上并与之重合时，宽度不会变大。如果点内在于线中，它们也不会占据更大的地方，所以，它们不会导致量度。
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再者，如果它们每一个都接触每一个，或是整体与整体相接触，或是部分与部分相接触，或是整体与部分相接触，但既然点是无部分的，因此应该是整体与整体相接触。但整体与整体相接触，结果必定是一。因为如果某东西不是另物，整体就不应与整体接触。如果无部分的东西一起处在一个地方，所占据的就是先前由其中之一占据的相同地方；因为处在一起，但各自都没有由于自身的延伸能力的两个东西，可以共用同一个地方。但是既然无部分的东西没有间隔，所以，由无部分的东西构成的事物不应有连续的量度。因此，线不由一系列点构成，时间不由一系列“现在”构成。
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再者，如若线由点构成，点就会与点相接触了。设从K点出发，作AB和CD两条线，AK中的起点和KD中的起点相接触于K；所以，这两个点相互接触；因为不可分的接触不可分的，正像整体接触整体。所以，它占据的是与K点相同的地方，各个点将在同一个地方相互接触。而如果它们在同一个地方，当然就会接触；因为处在同一个地方的最初的东西必然接触，如果这样，那么一直线就在两个点上与另一直线接触。因为AK中的点是要接触KC中的点和其他点的。所以，AK在多个点上与CD接触。同样的论证不仅适用于两条相互接触的线，也适用于任意条相接触的线。
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再者，圆的周线在许多点上与切线接触。因为圆周上的点和切线上的点都在相碰点上接触，并且是相互接触的。如果这不可能，点与点的接触也就不可能；而如果点不接触，线就不是点构成的，因为否则它就必定接触了。
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再者，直线和曲线的情形又会如何呢？因为无论直线中还是曲线中的点，其接触是没有区别的。因为无部分的线与另一无部分的线接触，只能是整体对整体，不会有其他接触方式。因此，如果线有差别，而点的接触没有差别，那么，线就不由点的接触构成，所以，线也就不由点构成。
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再者，点与点必然要么相互接触，要么不接触。如果它们必然一个挨一个地接触，论证就是相同的；如果一个挨一个的东西有可能不接触，那么我们就说除了它们的组成部分接触外，没有什么东西是连续的，所以，如若这样，点与点必然是相互接触的，否则线就不是连续的。
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再者，如果把点置于点上形成线，把线放在点上形成面是荒谬的，那么，他们的说法就不能成立。因为如果点都是挨着的，线就不会在任何一点上，而是在它们中间被分割；另一方面，如果它们相接触，线就会在一个点的位置。但这是不可能的。
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再者，所有几何图形都是可分的，并可分解成点，而点是体的部分，既然体由面构成，面由线构成，线由点构成。如果每一事物都由它的最初元素构成，那么点就应该是体的元素。所以，元素会有相同的名称，在属上也无差别。
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从这些论述显而易见，线不是由点构成的。点也不能与线分离。如果它能分离，也就可能被增添了；当增添某物时，被增添的那个东西就比开初更大，假如增添物是如此性质，以至形成统一整体的话。因此，一条线就会比由点而成的另一条线更大，但这是不可能的。当然，说它不可能是就自身而言，但就偶性而言，从线中抽去点还是可能的，在被抽离的线中就存在这种情形。因为如果整体被抽离，开端和终端也会被抽离，而线的开端和终端都是点，所以，如若从线中抽离线是可能的，从线中抽离点也就可能了。但这种抽离只是就偶性而言的。如果终端接触的是终端的那个东西，即或是自身，或是自身的某个部分，点作为线的终端也会接触它，那么，一条线会大于由点而成的另一条线，点将由点构成；因为在两个接触物之间没有任何东西。
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同样的论证也适用分割，如果分割是点的分割，如果分割要接触体上与面上的某东西；正如体由面构成，面由线构成一样。
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把点说成是线中的最小成分，这是不正确的。
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因为如果把它说成是线的最小成分，那么，这个最小成分就会比最小的那些东西更小，但是在线中，除点和线外，没有任何其他东西，而线不比点大（因为线构成的面也不比线大），所以，点不是线中最小的成分。
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即使点可与线比较，“最小”这个词也只能在三个方面使用，因此点不是线中最小的成分。在长度中，除点和线外还存在着另外一种东西；因为它不是由点构成的。但是，如果地点中的东西或者是点，或者是长度，或者是平面，或者是立体，或者是由这些构成的某物，而且，如果构成线的成分在地点中（因为线在地点中），如果线中既无体，又无面，也没有由这些构成的某东西，那么，一般而言，在长度中除了点和线外，也就不会有任何东西。
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再者，“较大”这个术语是针对地点中的存在物，即长度、平面或立体而言的，而点在地点中，但在长度中的存在物除了点和线外，没有前述的那些东西，所以，点不是线的最小成分。
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再者，如果“房屋里的最小东西”这个短语与房屋的尺度没有关系，其他东西也是如此，那么，线中的最小东西与线也没有关系；所以最小这个术语不适用于线。
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再者，如果不在房屋中的东西不是房屋中的最小东西，其他东西也如此（因为点可能由于自身而存在），那么，基于这点而言，说点是线中最小的成分是不正确的。
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再者，点不是一个不可分的接头[2]。因为接头总是两个东西的限界，但点只是一条线的限界。再者，点是终端，而接头更可分开。再者，线和面是接头，因为它们与接头有相似之处。再者，在一定意义上接头是由于移动，因此恩培多克勒把线描写成“一个接头拴连两物”；但是点存在于不动的东西中。再者，在肉体中或手中没有无限多的接头，但有无限多的点。再者，石头不是接头，也没有接头，但却有点。
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[1]peri Atomon grammon据《洛布古典丛书》希腊本文。
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[2]arthron adiaireton。
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