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如若数目三自身不大于数目二，那是令人奇怪的，如若更大些，那么，在其中显然存在着一个数目与二相等，从而这个数与二自身并无区别。然而，如若数目有第一和第二，这将是不可能的。理念也将不是数目，正如前面所说的，如若理念存在，那些主张单位是有差异的人，在这一点上说对了。因为形式是单一的，如若单位没有区别，那么二和三也就没有区别。他们必然要这样说，因为我们计数都从一、二往下数，而不是加于已存的数目上。如若这样，数目就不能来自无规定的二了，数目也就不可能是理念了。因为一个理念将寓于另一理念之内，所有理念都是一个理念的部分。所以，就其假设来说他们的意见是对的，整个说来却是不对的，因为他们毁掉了许多东西。他们得承认，这种意见自身有着某种疑难，在我们计数说一、二、三的时候，到底是递增呢，还是按照部分。这两种办法我们都用。因而把这夸大成为实质的差别是可笑的。
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【8】最好是首先去规定数目的差别以及单位的差别，如果其差别存在的话。其差别必然或者是数量上的，或者是性质上的，但看起来可能两者都不是。但作为数目，在数量上有差别。如若单位果然在数量上有差别，那么，尽管单位的多少是相等的，数目和数目仍然有差别。此外，那些最初的单位是更大些还是更小些呢？后来的那些单位是加大了还是相反呢？这一切都是无道理的。然而单位也不可能在性质上相异，因为没有类似属性的东西依附于它们。人们说数目是在数量之后才赋有性质的。并且它们的性质既不能来自一，也不能来自二，因为单一并没有性质，而二所生成的是数量，它的本性就是使存在着的东西成为众多。如若还有其他什么方式，那么在开始就应该着重说明这一点，应该对单位的差别作出规定，尤其是它何以必然存在，如若不然，他们所说的是什么呢？
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更进一步说，如若理念是数目，那么所有的单位显然既不可能合并，也不能以这些方式全部不相合并。然而另外一些人关于数目说得也不好，这样一些人并不相信理念存在，既不一般地存在，也不作为某种数目存在，不过相信数学对象存在，在存在的东西中数目是最初的，一自身是它们的始点或本原。如若真像那些人所说，存在着各个一的某个最初的一，却没有各个二的最初的二、各个三的最初的三，这是荒唐的，因为同一道理应适用于所有情况。如若关于数目是这样，有人只设定数学数的存在，一并不是始点或本原。因为像这样的一和其他单位必然有区别，如若这样，那么各个二要有某个最初的二，接着其他数目也是如此。倘若一是本原，关于数目必然更像柏拉图所经常说的那样，存在着最初的二和最初的三，数目是不相合并的。不过，如果有人这样主张，像以前所说，就要带来许多不可能的结论。事情必然是非此即彼，倘使两者都不是，数目就不可能分离存在。
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由此显然可见，还有第三种方式，也是最坏的方式，这就是把理念数和数学数相等同，因为必然是两种错误合于一种见解之中。数学数不可能是这样的方式，然而人们却一定要坚持自己所独有的设定的东西，他们也必然碰到所有那些把数目说成理念会遇到的困难。
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毕达戈拉斯派的方式，其困难一方面比前面所说的要少一些，另一方面又有自身所独有的其他困难。由于不使数目成为分离的，他们避免了许多不可能的结论，然而他们说物体是由数目组成，而这种数目就是数学数，却是不可能的。说大小不可分是不真实的，即或它完全是这样的，那些单位也还是没有大小，大小怎么可能由不可分的东西构成呢？实际上算术的数是具有单位的。而毕达戈拉斯派把数目说成是存在着的东西，至少是把各种命题加于物体之上，好像它们是由那些数目构成一样。
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再者，如若数目在存在的东西中是就自身而言存在的，它必属于上述的方式中的某一种，它既不属于这些方式，那么数目显然并不具有那些以它为分离存在的人们为它所准备的本性。
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此外，在单位相等的时候，是每一个都是来自大和小，还是一个来自小、一个来自大呢？如若这样，那么就不是每一事物都来自全部元素了，各单位也就不是没有区别了。有的赋有了大，有的赋有了小，本性上是相对立的。此外，在三自身中的那些单位又怎样呢？这里多了一个单位。也许正是因为这个缘故他们把一自身放在奇数中的中间位置。倘若在相等的时候单位中的每一个都来自两者，二怎会是某一由大和小所组成的本性呢？它怎样和它的一个单位相区别呢？此外，单位先于二，因为单位消灭了，二也随之消灭。单位必然是理念的理念，它在理念之先，因而也在先生成。那么，它从哪里生成呢？无规定的二只能形成倍。
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此外，数目必然是有限的或者是无限的，因为他们把数目当作分离存在的东西，在这两者之中非此即彼。而数目显然不可能是无限的，因为无限既不是奇数也不是偶数，而数目却永远或者由奇数生成，或者由偶数生成。一方面，把一加到偶数之上就得到奇数；另一方面，把一乘以二就得到倍数二，再者，用奇数来乘倍数二，就得到了其他的偶数。此外，一切理念都是某物的理念，数目是理念，故无限的数目也是某物的理念，或者是可感事物或者是其他某种东西的理念。如若他们像这样来看待理念，不论在设定上，还是在理论上都是不可能的。
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倘若数目是有限的，它的界限在哪里呢？这不但应该说它是什么，还要说明它为什么。若像某些人所说，数目只是达到十，那么理念首先就不够用了，例如若人自身是三，那么马自身是什么数目呢？如若一直到十，每个数目都是自身或理念，那么马自身必然是这些数目中的某一个，因为只有它们才是实体或理念。而这样数目就不够用了，因为动物的形式是数不过来的。同时很明显，如若三像这样是人自身，其他的三也是这样，因为在同样的数目中，它们是相似的，这样人也就是无限的了。如果每个三都是理念，那么每个人也是理念，假如不是，就仍然是一些人。当较大的数目是来自在同一数目中那些可合并的单位时，如果较小的数目是较大数目的部分，以及四自身是某物的理念，例如马的或者白的，那么人就要是马的一个部分，倘若人是二的话。从而说只有十是理念，而十一和其余的数目都不是，是荒唐的。此外，有些东西存在和生成，它们的形式却不存在。它们的形式为什么并不存在呢？所以，形式当然不是原因。
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此外，如若到十之前的数目比十自身更为真实、更是形式是荒唐的。因为十以前的数不是作为单一的东西而生成，十则是。他们试图把直到十的数目当作完满的数目，至少他们让那些随之而来的东西，例如虚空、比例、奇数以及诸如此类，在十中生成。他们把运动、静止、善和恶归于本原，而把其他东西归于数目。因此把一当作奇数，因为如若奇数依赖于三，那么五又怎么是奇数呢？此外，他们还在数量的界限内说明大小以及诸如此类的东西，例如不可分的最初的线，然后是二，如此一直到十。
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此外，如若数目是分离的，人们就可以提出疑问，到底哪个在先，是一、是三、还是二。数目作为组合物，则一在先，而作为在先的普遍和理念，则数目在先。因为每个单位作为质料是数目的一个部分，而数目是形式。直角可以先于锐角，因为它是规整的并且在原理上如此，锐角也可以先于直角，因为它是直角的部分，直角可以分割成锐角。作为质料，锐角、元素、单位在先，但在形式上，在理性实体上[1]则直角和由质料和形式所组成的整体在先。两者的组合物虽然生成上在后，但它与形式更加接近，而原理就是形式的原理。
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一怎样是本原或始点呢？人们说它是不可分的。但是普遍、部分和元素也是不可分的。不过方式不同，有的在原理上，有的在时间上。二以什么方式而是本原呢？正如所说过的那样，直角可以先于锐角，锐角也可以先于直角，而每个都是一。人们以两种方式把一当作本原，但这是不可能的，因为一方面它是作为形式和实体，另一方面则是作为部分和质料。每一个都可以一种方式成一，实际这只是在潜能上，如若像人们所说，数目是某种单一的东西，不是堆积而成的东西，不同单位构成的数目彼此不同，在现实上则没有一个是单一的。
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造成错误的原因，在于同时从两种立场来考察，一是从数学，一是从普遍原理。从数学方面把一和本原当作点，因为单位就是没有位置的点。这些人也和其他某些人一样，从最小的东西来构成存在物。由于单位是数目的质料，所以同时先于二，反过来，作为整体，作为一，作为形式又后于二。由于所寻求的是普遍的东西，所以他们把能起表述作用的一当作部分，但这两者不能同时属于同一事物。
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如若唯有一自身是无位置的（因为除了是始点或本原外它没有其他差别），那么二是可分的，单位则不可分。所以，单位更加和一自身相同。如若是单位，那么与二相比，单位自身就更加与单位相似。所以每个单位都先于二，但他们不这样说，至少认为二是最初生成的。此外，如若二自身、三自身是某种一，两者就构成了二。这个二从什么东西而来呢？
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【9】既然数目是不相接触的，而其间没有居间者的单位是连续的，如在二和三中，那么有人就要发生疑问，它是否与一自相连续呢？并且在连续的数目中到底是二还是二之中的某一个单位在先。
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后于数目的那些种，即直线、平面、立体，也遇到同样的困难。有些人把它们从大和小的形式中制作出来，例如从长和短制作出线，从宽和窄制作出面，从高和低制作出体。这一些都是大和小的形式一。至于相应于的始点或本原，不同的人的看法也不相同。人人都可见到，在这里有举不胜举的不可能性、虚构，与全部的完满理性相反对。因为其结果，这些形式是不相互联属的，除非把这些本原结合起来，这样宽和窄就是长和短。如若这样，那么，平面就是直线，立体就是平面了。此外，对于角、图形以及诸如此类的东西应如何解释呢？对于数目的种种观点也遇到同样的问题。这一些都是大小的属性，但大小却不由此构成，正如线不由直和曲，立体不由光滑和粗糙构成一样。
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这些人也共同遇到了当人们设定了普遍时，在种的不同属上所遇到的问题。在动物中的是动物自身呢，还是与动物自身不同的另一种动物。倘使普遍不是分离存在的，这并不会造成困难。然而正如那些主张者所说，一和数目是分离的，问题就难以解决了，如果能把不可能称做“不容易”的话。当一个人思想在二中的，或总的说来在数目中的一的时候，他所思想的是某种自身呢，还是其他别的什么？
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这些人把大小从这种质料中产生出来，另一些人则从点中（在他们看来点并不是一，而是类似一的东西）和另一种类似大小而不是大小的质料中生产出来。这些观点所遇到的难题也不更少些。倘若质料只有一种，那么线、面、体就要等同了（因为从相同的东西中所产生出来的东西是同一的）。倘若质料有多种，一种是线的质料，另一种是面的，再一种是体的，那么它们相互之间就或者相通或者不相通，随之而来的结论还是同样的。或者面并不含有线，或者它将是线。
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此外，也没有人着手解决数怎样可能来自一和多的问题，就在他们作这样的谈论的时候，他们遇到了那些让数目出于一和无规定的二的人所遇到的同样困难。有的人把数目从普遍称谓中产生出来，而不是从某种众多，有的人是从某种众多，但是从最初的众多，因为二就是最初的多。可以说两种观点没有区别，随之而来的是同样的一些难题，不论是混合、设定、归并，还是产生以及其他诸如此类的方式。
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最重要的是进一步探索，如若每个单位都是一，它由什么构成呢，因为每个单位并不是一自身。它必然是出于一自身和多，或者多的一部分。既然单位是不可分的，就不能说它是多。说它来自多的一个部分，也有许多困难。因为每个部分必然是不可分的，不然单位就是多，就是可分的了。一和多就不会是元素，因为每个单位并不是由一和多构成。此外，说这种话的人，除了制造出另一种数目之外，并没作别的事情，因为不可分割的众多也是一个数目。
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此外，从这些人所说的，还应该探索，数目到底是无限的，还是有限的，看起来似乎存在着有限的多，有限的单位出于它和一。多自身和无限的多则有差别。那么，什么样的多和一在一起成为元素呢？
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也许同样要探索点的问题，人们把它当作元素而从每一个制造出大小来，这当然不是一而只是点。人们不禁要问其他的点是从什么来的呢？它当然不能来自有间距的东西，也不能来自点自身。正如那些构成单位的众多的部分一样，有间距的东西的部分，不可能是不可分的部分。所以数目是不可分的部分构成的，大小则不是。
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这全部以及其他类似难题，使数目和大小显然不可能分离存在。此外，那些权威人物关于数目问题的分歧表明了这些事情本身的不真实给他们带来了混乱。有些人只使数学数处于可感事物之外，他们看到了理念论的困难和牵强，所以放弃了理念数，而只承认数学数。有些人希望同时承认理念数和数学数两者，但没有看到如有人把这两者都设定为本原或始点，数学数和理念数怎样相并行，便把理念数与数学数等同起来，但这不过是在理论上，在事实上他们消灭了数学数。因为他们所讲的独有的预设并不是数学的。那第一个设定形式存在、数目是形式、数学对象存在的人，理所当然地要把它们分开。其结果是，这全部就某一方面说是正确的，整个说来是不正确的。就是这些人自己，也不是对所说的一切意见一致，而是彼此对立。其原因是，这些预设、这些本原的虚假。从不正确的预设很难说出正确的话来。正如埃比哈尔莫斯所说：“话一旦说得不好，错误随即出来。”
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关于数目问题，这些讨论和分析也就足够了。虽然已经信服的人从更多的讨论中还可以更为信服，但对于不相信的人，说得再多他也不会信服了。关于最初本原、最初原因和元素，只讨论可感实体的那些人所提出的那些意见，有一些在物理学中已经说过了，有一些现在还排不上议程。至于那些关于可感实体之外其他实体所提出的意见，需要在已说的这些之后加以考察。由于有一些人说这些实体就是理念和数目，而它们的元素也就是存在物的元素和本原，所以应该研究他们说的是什么以及是怎样说的。
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那些只承认数以及数学数的人们留待以后讨论，对于那些关于理念的说法，要对其方式以及有关他们的疑难同时加以考察。他们不但把理念当作普遍实体，同时还把它们当作分离存在的和个别的。前面已经讨论过，这些说法是不可能的。那些说普遍是实体的人之所以把两者归并在一起，是由于他们不把可感觉的东西当作实体。他们认为个别的可感事物都在流变之中，它们中没有什么东西持久不变，普遍则存在于它们之外，是某种与它们不同的东西。正如我们前面所说，这种观点是由苏格拉底通过定义而提出来的，不过他并没有把普遍和个别相分离，使它们不分离是对的。事实很明显，离开了普遍就不可能获得科学知识，分离是理念论所遇种种困难的原因。还有些人认为，如若在感性的、流变的东西之外存在着某种实体，那就必然是分离的，不过这并不是什么别的，而只是把分离加于普遍称谓而已。由此可见，普遍和就个别而言的东西几乎是同等的本性。这一点自身就是所说的那些观点中的困难所在。
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