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柏拉图派不只以一种方式来利用科学树立理念的存在，如亚里士多德在他的《论理念》第一卷里所报导的那样，他在这里提到的论证大概如下：如若每一科学都以某种自我等同的东西为对象，而非对任何个别事物，那相应的每一科学必应有某种异于可感事物的东西，这东西是相应科学诸对象的模式。这正是理念。其次，那些作为科学对象的东西必定存在，不但任何科学都不以个别事物为对象，因为个别事物是无界限不确定的，而科学对象却是确定的，所以存在着异于个别事物的东西，这些就是理念。再次，如若医学并不针对健康的个别状态，而针对健康自身，那就必然存在着健康自身；如若几何学不是针对这个相等，这个度量，而恰是那相等，恰是那通约，那么就必定存在着相等自身、通约自身，这就是理念。这类论证不能证明所要解决的论点即理念的存在，但确实表明了在可感的个别事物之外存在着其他东西。不过不能由此得出，如若有异于个别事物的东西，那就是理念，因为个别之外还有普遍，我们主张它们是科学的对象。再说，那科学的产物中必定存在理念的论证，既然一切技术的产品都依赖于某种标准，而技术的对象是必定存在的，而且存在于个别事物之外。最后一个论证，也和前两个一样遭受失败。人们将要看到，在理念存在的证明中，也有柏拉图派坚持无理念东西的理念。如若医疗术并不针对健康的个别状况而是一般健康，从而有一作为健康自身的东西；那么任何技术都要有个同样的对象；例如木工术单纯、普遍地与锯刨相关，而不是个别的锯、刨；与一般的床榻，而不与个别的床榻相关，其他雕刻术、绘画术、建筑术以及其他的技术，莫不与它们自身的对象相关，所以，每一技艺都将有一个对象，那些理念的信奉者所不愿见到的理念……（R.122—123）
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【亚里山大·阿弗罗迪西亚《形而上学注》80.8】
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他们也用以下的论证来设定理念存在。如若在众多人中每人都是一个人，在众多动物中每个都是一个动物，其他所有情况也莫不如此，但这些事例并不说明一个事物是被自身述说，而是存在着某种述说一切人的东西。这东西并不与它们等同，而是与个别事物相分离，是永恒的；因为在任何情况下一切在数目上不同的事物都同样地被述说。不过它是多外之一，与它们相分离，是永恒的，这东西就是理念，所以理念存在。
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亚里士多德说这个论证将迫使柏拉图派甚至去设定否定者的理念，不存在的事物的理念。因为，甚至一个否定词也可以作为一个单独同等的词来述说许多主体，甚至不存在的东西，而不与任何这种主体相同。非人一词可以述说马和狗，以至一切非人的东西。所以它是多外之一，与其被述说的东西，全无共同之点。再者，相似的事物总有相似的述语，因为非音乐这个述语，实际上可以述说众多非音乐的东西，同样非人也是所有非人的东西的述语。所以，甚至存在着否定者的理念。这是荒谬的，不存在的东西怎样会有理念呢？如果谁接受了这样的理念，那么全然不同的主体就会有同一个理念了，例如直线和男子，因为它们都不是马。再者，千差万别的主体将会有单一的理念。再者，最初和其次的东西也将有同一理念，因为人和动物都不是树木，但一个是初始的，一个是在次的，以及那些柏拉图派不承认有种或理念的东西。所以很清楚，这一论证和其他论证一样，并不能证明理念的存在；也像其他论证一样，只不过表明就共同性来述说的东西，不同于它所述说的个别事物。再者，正是那些想表明共同述说众多事物的东西是单一的、从而是理念的人，发明了从否定方面进行的证明。因为，一个人只有借助于单独的词才能否定诸种事物中的某物。如若他说一个人和一匹马是不白，并不是分别地否定他们每个的属性，而是就一个单独的东西来否定两者等同的白自身，那么肯定各种事物的相同方面，也不是肯定每种情况的不同的某物；这就是说，在述语中人这个词指的是一个自身同等的东西，用于否定的道理也同样用于肯定。所以，存在着某种可感事物之外的东西。它是众多事物之为真实以及它们共同肯定的理由，这就是理念……（R.123—124）
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【亚里山大·阿弗罗迪西亚《形而上学注》81.25】
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以思维为根据来确定理念存在的论证是这样的：如若我们在想着人或陆地动物，我们是在想着某种真实，同时不是一个个别（因为即使个别事物消灭了，同一思想却保存着），显然有某种在个别事物之外的东西，某种不论它们存在和不存在都可思想的东西，如若果然是某种不存在我们就不能思想了。这就是形式或理念……（R.124）
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【亚里山大·阿弗罗迪西亚《形而上学注》82.11】
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这一论证甚至确立起相关词的理念，其论证如下：当同一个词述说几个不同名的事物，只是作为述说单独的本性时，这种述说对它们之所以真实，或是由于它们在严格的意义上具有为述词所述说的特性（如我们说苏格拉底是人，柏拉图也是人）；或者由于它们是属性真实所有者的相似者（如我们说画中人是人，在这种情况下，我们指的是人的相似者，述说了一种在它们中等同的本性）；或由于它们之中一个是原型，另一个是似者（如我们说苏格拉底和他的相似者都是）。对这个世界上的事物我们所述说的是相等自身，它对事物只是同名的，因为同一定义不应用于它们全体，我们所指也不是真实相等的事物。感性事物的形体在不断变化全无定规，同时在这个世界上没有任何东西与相等的定义确切相应。而且它们也不以原型和摹本相关联，因为它们没有一个比另一个更为原型或摹本。甚至即使承认摹本不仅与原型同名，而事情总是相等的，个别事物之所以相等只由于是真实确切相等事物的摹本。如若事情果然如此，那么就要有一个相等自身，确切相等，在这个世界上事物依存于它，作为它的摹本而生成并且被说成是相等的，它就是理念，作为事物的模式，事物摹仿它而生成……（R.124—125）
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【亚里山大·阿弗罗迪西亚《形而上学注》83.23—30】
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亚里士多德认为，这一论证甚至相应于相关词的理念。无论如何这里所提出的证明是关于相关词的相等。但柏拉图派却否认相关词有相应的理念，由于在他们看来理念是因自身而存在，是实体。而相关者却是在相互关联中存在。再者，如若相等是与相等的事物相等，那么就要存在多于一个的相等理念了，因为相等自身与相等自身相等，如若它不等于什么东西，那么它就不再相等了。再者，依照同样的论证，还将有不相等的理念，因为凡是有对立物的地方，那就必定存在对立双方的理念，或者双方都没有，柏拉图派也承认不相等包括着一个以上的东西。（R.125）
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【亚里山大·阿弗罗迪西亚《形而上学注》83.34—89】
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引进了第三人的论证是这样的：柏拉图派说，那些普遍地述说实体的事物和被它们说成是的事物完全相似，它们就是理念。他们又说，相似东西之所以相似，由于它们分有了一个相同的严格存在的东西，这就是理念。但如若事情是这样，如若这个东西共同地述说某些事物，如若它与它们任何一个不相同等，就必定是某个在它们之外的东西（这就是为什么，人自身是个种，因为它虽然述说个别的人，却不与他们相同），这就将在各个别的人，苏格拉底和柏拉图之外有第三个，并在理念之外的人，而自身是数目上无限的……（R.125）
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【亚里山大·阿弗罗迪西亚《形而上学注》84.21】
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对第三个人也以这样方式证明：如若真实述说若干事物的东西也离开它们而存在（这是理念信奉者想要证明的，人自身之所以存在，在他们看来，由于人真实地述说了许多个别人，并且与他们不同），如若这样，就将有第三个人。因为，如若作述说的人不同于被它所述说的那些人，并且独立存在，而且人既述说个别人也述说理念人，这里将有第三个人，既在个别人之外，也在理念人之外。以此为据，也将有第四个人来述说第三个人，理念人和个别人，同样有第五个人，以至无穷。这个论证与第一个完全相同，它的前提是，相似的东西由于分有某种同等的东西而相等，而个别人和理念人是相似的……关于第三人的第一个论述被优台谟在其《论用辞》中和另一些人所引用，亚里士多德本人在其《论至善》第四卷后面也引用，并且稍后在《形而上学》中……（R.126）
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【亚里山大·阿弗罗迪西亚《形而上学注》85.18】
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亚里士多德说，那些经常用来确立理念的论证摧毁了本原，也消灭了出于本原的事物，如若这些事物是来自本原的话；这样理念也要被消灭。因为，如若一切有共同谓语的事物，都要有某物相分离，有理念；如若2甚至述说无限的双元，那将有某种东西，即理念，先于无限的双元，它也就不再是本原了。但是2轮到也不是初始的东西，不是本原，因它作为理念，数目就是述词；因为柏拉图派认为理念是数目，所以对他们来说，作为理念数目是本原。但如若这样，数目将先于无限的双元，先于那个他们认为是本原的东西，而不是双元先于数目；但如若这样，双元就不再是本原，因为它也是一个由于分有某物而如此存在的东西。再者双元曾被认为是数目的本原，但根据方才说的论证数目就成为先于它的东西；如若数目是相关的（因为每个数目都是某物的数目），并且如若数目在存在者中是最先的（由于它甚至先于被认为是本原的双元），按他们的说法，相关的东西就将先于因自身而存在的东西。但这是荒谬的；因为任何相关的东西都是第二位的。……就是说数目是量而不是相关，那么对于柏拉图派也将会得出数量先于实体的结论；但大和小本身是相对的。再者，由此还可推断，他们必定说相关者是自身存在的东西的本原并且先于它，既然在他们看来理念是那些实体的本原，并且作为理念的存在就是作为模式而存在的理念，既然模式是某物的模式，所以模式是相对的。再者，作为理念的存在在于它们作为模式，在于某物与它们相关联，理念即是它们摹本的理念。所以我们可以说，在这些人看来全部自然的东西都变成相对的，因为它们若不是摹本就是模式。再者，如若作为理念而存在即在于它们作为模式，但一个模式只有在某物因与它相关联生成才存在，而因其他某物而存在的东西要次于它，所以理念将要次于因与它相关联而生成的东西……（R.126—128）
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【亚里山大·阿弗罗迪西亚《形而上学注》87.3】
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在以上那些论证之外，下面这样的论证则借助于理念论而挖掉了理念论的基础。如若共同地述说某物的东西就是它们的本原和理念，如若诸本原还有一个共同述说它们的某个第一本原，诸元素有一个元素，那就要一个先于本原的本原，先于元素的元素，如这样也就既无本原也无元素了。再者，理念原不出于理念，因为理念同样都是本原。但一自身、二自身、人自身、马自身以及其他每个理念，在他们看来，都是同样的理念，所以就没有一个是本原了；所以一和无限的双元也不是本原。再者，说一个理念从另一理念取得形式，也是种悖论。尽管一切理念都是形式，如若一和无限的双元是本原，而一个理念从另一个理念取得形式，双元自身从一自身取得形式，由于他们是因此而把它们说成是本原，那么一就成了形式，双元成为质料，两者都不是本原。因为，尽管它是本原还要有某物即双元自身先于它，由于分有了它无限的双元自身才是一个双元；无限的双元并不是双元自身，所以它只能分有双元，才把它当作一双有限的东西而述说它。再者，如若理念是单纯的，就不能出于两个相异的本原，但一和无限的双元是相异的。再者，双元的数将会惊奇，如若首先有一个双元自身，然后有一个无限的双元，接着是用于计数的、与两者完全不同的数学的双元，最后加上存在数目繁多的可感事物中的双元。这些都是荒谬的，可以清楚地见得，这些关于理念所提出的前提将导致本原的消灭，而本原对他们是比理念更为可贵的东西……（R.127—128）
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【亚里山大·阿弗罗迪西亚《形而上学注》88.20—89】
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原因有次序出现的事物，由于它们的形成有固定模式，这就使理念的论证不只适用于实体。还有的论证从我们真实承认的事物出发，并且坚持这事物必定存在。现在说，和声的形式有五，音程的协调有三，我们真实地认可，由于它们确是这样多，但在感性世界中这类情形是无限的；所以还有其他的、永恒的、被我们称为真实的东西。所以这个论证同样不只适用于实体。此外还有其他许多这类的论证。（R.128）
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【亚里山大·阿弗罗迪西亚《形而上学注》97—98】
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优多克索斯和其他人设想将其他东西与理念相混合而存在，证明这是行不通的。亚里士多德说从这种意见所导致的不可能的结论比比皆是，列举如下：如若理念与其他东西相混合，（1）它们将是些物体；因为只有物体才能混合。（2）理念将相互反对；因为只有相反者才出现混合。（3）混合将以这样的方式发生，一个理念或者出现在它所混合的每一事物全体之中，或者仅将出现于一部分中。但如若它是整体出现，那么一个在数目上是一的东西（因为理念在数目上是一）将要出现在许多东西中；但如若它是部分地混合，那么这一部分将分有部分人自身，而不是分有人自身的全体，而成为一个人。（4）理念就将是可分为部分的，虽然它们并不经受变化。（5）理念必定是由相同部分构成，那么包含着某一理念的一部分的所有东西就都是相似的。但理念怎能包含相似的部分呢？一部分人，不能像一部分黄金是黄那样是人。（6）如亚里士多德稍后所说，由于每种东西不是与一个理念而是与多个理念相混合；因为如若既有一个动物的，还有一个人的理念，而一个人既是动物又是人，那么它将分有两个理念。于是理念人自身，由于它又是动物，也将分有动物自身；像这样的话理念就不再是单纯的，而是由许多部分构成的，这样有的理念将是为首的，另一些是次要的。再说如若人自身并不是动物，那么说一个人不是一个动物当然是荒谬的。（7）如若理念与那因它们而存在的事物相混合，它们怎能继续是模式呢，如人们所主张的那样？由于混合造成模式和摹本相似，是不对的。（8）这表明，理念将随着它们所在的东西消灭而消灭。若不然它们将分离存在，但这只能在分有它们的东西中。（9）这就是说，理念无法避免变化；还要有其他的荒谬内容包含在这里面，如亚里士多德在《论理念》里所指出的那样。这就是为什么他说“这一论点的众多无法反驳的批判是容易收集的”；它们已经被收集到那本书里。（R.128—129）
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[1]peri ideoon。
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