1701915447
1701915448
M是P
1701915449
1701915450
∴ S是P
1701915451
1701915452
或
1701915453
1701915454
此山有火（命题）。
1701915455
1701915456
因为山上有烟（理由），
1701915457
1701915458
凡是冒烟的地方必有火，如灶（例证），
1701915459
1701915460
而现在此山冒烟（应用），
1701915461
1701915462
所以此山有火（结论）。
1701915463
1701915464
这个五分法也可用下列公式表示：①ψα，②φα，③（χ）φχ⊃ψχ，④Φα⊃ψα，⑤ψα或简化为（χ）·φχ⊃ψχ∶φα⊃ψα。
1701915465
1701915466
（2）S是P
1701915467
1701915468
∵ S是M
1701915469
1701915470
没有P就没有M
1701915471
1701915472
S是M
1701915473
1701915474
∴ S是P
1701915475
1701915476
或
1701915477
1701915478
此山有火。
1701915479
1701915480
因为山上有烟，
1701915481
1701915482
凡是不冒烟的地方就没有火，如湖，
1701915483
1701915484
而现在此山冒烟，
1701915485
1701915486
所以此山有火。
1701915487
1701915488
如果我们比较一下正理论和亚里士多德的三段论法，可以知道，正理论的论式是和三段论法第一格的A·A·A式相当的。正理论的论式部分虽然有五个，亚里士多德有三个，但二者的词都只有三个——大词、中词和小词。如果我们把五分论式中的第四部分（应用）和第五部分（结论）除去，那么五分论式先前三个部分是与亚里士多德三段论法的结论、小前提和大前提相当的；如果把五分式的第一部分（命题）和第二部分（理由）除去，那么其余三个部分和三段论法的大前提、小前提和结论是相当的。例如：
1701915489
1701915490
凡是冒烟的地方必有火（大前提），
1701915491
1701915492
现在这个山冒烟（小前提），
1701915493
1701915494
因此，这个山有火（结论）。
1701915495
1701915496
但是这两种论式也有着不同点，正理论的论式部分或环节有五，这五个部分的排列次序是和辩论的次序相顺应的，三段论法有三，它的排列次序是和思维、推论的顺序相适应的；三段论法的论式是演绎的、形式的，而五分式的演绎是从归纳出发的，演绎和归纳在推论过程中很难分开。五分式的第三个部分例证和三段论法的大前提相当，但例证已涉及逻辑上归纳的范围了。
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