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(136) 详见陈遵妫《中国天文学史》第二编第二、第三章有关章节，上海人民出版社，2006年版。
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(137) 月球绕地运动，有近地点和远地点，也就是发现月球轨道为椭圆形。而西方迟至17世纪，也就是在刘焯身后1000余年，才由霍罗克斯发现。丹皮尔《科学史》，商务印书馆，1979年版，第215页。
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(138) 杜石然：《中国古代科学家传记》上册《刘焯》，科学出版社，1992年版，第256，257页。
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(139) 《新唐书·历三上》卷二十七上，中华书局，1975年版，第579页。
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(140) 《隋书·天文志上》卷十八，中华书局，1973年版，第521页。
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(141) 据张蕙慧《中国古代乐教思想论集》，《吕氏春秋的乐律学》，台北，文津出版社，1991年初版，第221页。
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(142) 此种观念起源甚早，《尚书·虞书》有“同律度量衡”的话，被刘歆作为“律”可以“生度量衡”的依据。《汉书·律历志》分别论述了律生成度量衡的情况。以后的度量衡都是以律为标准制定的，但究其原理并不必然。
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(143) 《史记·律书》卷二十五，中华书局，1975年版，第1239页。
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(144) 《汉书·律历志》卷二十一上，中华书局，1962年版，第956页。
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(145) 斯宾格勒：《西方的没落》第二章《数字的意义》，上海三联出版社，2006年第1版，第112，115页。
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(146) 《春秋左传·襄公二十九年》季札聘鲁赞《颂》语，中华书局，1981年版，第1164页。
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(147) 详见戴念祖著《声学史·三分损益律》第七章，湖南教育出版社，2001年版，第241—268页。
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(148) 《颜氏家训·杂艺第十九》卷第七，中华书局，1993年版，第587页。
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(149) 《隋书·儒林传·刘焯传》卷七十五，中华书局，1973年版，第1719页。
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(150) 《隋书》卷七十五，中华书局，1973年版，第1719页。
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(151) 刘炫：《自赞》，《北史儒林传·刘炫传》卷八十二，中华书局，1973年版，第2766页。
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(152) 《隋书》卷七十五，中华书局，1973年版，第1719页。
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(153) 《史通通释·外篇·忤时第十三》卷二十，上海古籍出版社，1978年版，第594页。
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(154) 《隋书·儒林传·刘炫传》，卷七十五，中华书局，1973年版，第1718，1719页。
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(155) 《北史·儒林传》卷八十二，中华书局，1974年版，第2771页。
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(156) 《隋书·儒林传·刘炫传》卷七十五，中华书局，1973年版，第1720页。
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(157) 《北史·儒林传》卷八十二，中华书局，1974年版，第2770页。
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(158) 《汉书·儒林传》卷八十八，中华书局，1962年版，第3607页。
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(159) 《论衡校释·佚文篇》卷二十，中华书局，1990年版，第862页。
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(160) 《论衡校释·正说篇》卷二十八，中华书局，1990年版，第1126页。
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