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1974年，彭罗斯（Roger Penrose，1931—）仅用了两种砖片就铺成了不具有平行移动周期性的平面（称为彭罗斯铺砖法）。不过用他的方法铺成的平面具有五重态转动对称性，也就是如果将整个平面旋转72度（1/5圈），平面就会回到原样。而伯杰等人铺成的平面是不具任何对称性的。
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彭罗斯铺砖法
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不管是王氏砖还是彭罗斯铺砖法，这些研究和应用以及由它们发展出来的相关领域，大都停留在纯理论的层面，基本上属于纸上谈兵。真正使这些研究与现实世界挂上钩的，是准晶体的发现。
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要想知道准晶体是怎么回事，首先得对晶体有点了解。晶体在我们的日常生活中可以说是无所不在，关系最密切的大概要数每天吃饭都离不开的食盐。晶体的特性是构成晶体的原子（或者离子、分子）按照一定的规则在空间中排列并具有一定的周期性。在准晶体发现之前，这种周期性一般特指平行移动的周期性（平移对称性）。如果用X光照射晶体，就会产生衍射，在拍摄下来的照片上可以看到有规律的衍射光斑。反过来，通过研究衍射图案，又可以了解晶体所具有的对称性，从而分析出晶体的结构。如果用X光照射非晶体则不会产生衍射，因为非晶体（比如玻璃）不具有任何对称性。
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在很长一段时间里，不论在化学界还是在物理学界，人们都普遍相信不可能存在不具有平移对称性却具有转动对称性的物质。这种看法于1984年被以色列科学家舍特曼（Dan Shechtman，1941—）的实验结果所打破。其实舍特曼在1982年就已经完成了这项实验，只是由于结论太过离经叛道，以致他没敢立即发表。后来事态的发展也证明他的担心并非杞人忧天。
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丹·舍特曼
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1981至1983年，舍特曼在美国约翰·霍普金斯大学进行访问研究期间，参加一项与美国国家标准局的合作项目，主要研究铝与过渡金属在快速凝固后所形成的合金之特性。1982年4月8日，舍特曼把铝和锰的混合物加热到高温再让其迅速冷却，并利用电子衍射技术进行观察。观测结果令人难以置信，因为他看到快速冷却后形成的铝锰合金似乎表现出具有十重态转动对称性。进一步的分析让他最终确信他所观测到的应该并非十重态，而是五重态转动对称性。五重态或十重态都对应于不具有平移对称性却具有转动对称性的结构，因而一直被认为是不可能存在于物质世界中的。舍特曼当然明白如果他的结论真的成立，这项实验将具有划时代的意义，所以必须慎之又慎。这大概是他迟迟未把论文正式发表的主要原因。直到他在以色列理工学院的同事布莱什（Ilan Blech）于1984年为他的实验提出了一个理论模型（二十面体玻璃模型）后，他们才合作完成了一篇论文。他们最初把论文寄给《应用物理期刊》，但吃了闭门羹。后来在美国国家标准局卡恩（John Cahn）的建议及法国数学晶体学家伽希亚（Denis Gratias）的参与下，他们四人将实验部分单独写成了一篇短文投给物理学界最权威的《物理评论快报》。《物理评论快报》的审稿人和编辑还是颇有眼光的，他们很快就接受了这篇论文，几星期后就刊登在该刊第53期（1984年11月）上。顺便提一句，《物理评论快报》是审稿制度最严的科技期刊之一，每篇论文需经两位审稿人独立审定通过后才能发表。《物理评论快报》很以他们在这件事上慧眼识英雄而自豪。这篇论文后来成为《物理评论快报》上刊登的所有论文中引用率第八高的文章。
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故事并没有到此结束，论文的发表可以说仅仅是万里长征踏出了第一步。在此后的许多年里，舍特曼的日子其实更不好过。他的发现刚一公布就受到了同行们的群起挞伐，几乎所有的人都认为其结论是错的。舍特曼后来在被采访时说“在很长一段时间里，我是在与整个世界对抗”。他的头号“敌人”是美国化学界的泰山北斗，同时又是为全世界所敬仰的和平主义者鲍林（L. C. Pauling，1901—1994，获1954年诺贝尔化学奖、1962年诺贝尔和平奖）。鲍林对舍特曼的实验持彻底否定的态度，他甚至在大会上丝毫不留情面地说舍特曼在“胡说”，“没有准晶体，只有准科学家”。不光是鲍林，就连舍特曼所属的研究小组的组长也曾不客气地要他“回去读教科书……停止为团队‘带来耻辱’”。尽管单枪匹马，舍特曼却不肯投降，这大概是所有伟大科学家的共性—绝不轻言放弃。
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真理就是真理，并不会因为一些权威的否定而变成谬误。舍特曼的论文发表后仅仅几个月，依西马萨（T. Ishimasa）等人就发现镍铬合金具有十二重态转动对称性（1984年12月13日《物理评论快报》）。两年多之后，中国科学院北京电子显微镜实验室的研究人员又发现快速凝固的钒镍硅合金和铬镍硅合金具有八重态转动对称性（1987年5月12日《物理评论快报》）。十二重态及八重态与五重态一样，过去均被认为是不可能存在的。第一个使用准晶体这个名称来描述这类具有转动对称性却不具有平移对称性的物质的，是理论物理学家、普林斯顿大学的爱因斯坦讲座教授斯泰恩哈特（Paul Steinhardt）。随着越来越多种准晶体的被发现，大多数人开始逐渐接受准晶体确实存在这一客观事实。1992年，国际结晶学联合会对晶体重新进行了定义，把原来定义中的“具有某种固定、有序并重复的三维模式”修改为“具有某种分立的衍射图案”—从而将准晶体也纳入了晶体的范畴。
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在首次观察到准晶体衍射图案29年之后，瑞典皇家科学院决定将诺贝尔化学奖授予舍特曼。2011年12月10日对舍特曼来说是一个辉煌的日子，在这一天举行的诺贝尔化学奖的颁奖典礼上，由化学诺贝尔委员会成员利金（Sven Lidin）教授介绍舍特曼所取得的重要成就。他在致辞中首先引用了那段曾被牛顿等人多次引用过的著名比喻：“我们就像在巨人肩上的矮人，之所以能看得更清和更远，不是因为我们有更敏锐的视力，而是因为被巨人的躯体高高托起。”然后强调指出由于巨人行进的方向并不一定总与矮人想去的方向相一致，在有些情况下，矮人必须舍弃巨人的肩膀，脚踏实地去追寻自己的目标。敢于离开巨人的肩膀是一项挑战，舍特曼正是那种勇于接受挑战、坚定不移走自己的路的开拓者。
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舍特曼1982年的实验所用的材料以及其后发现的上百种准晶体都是在实验室里按照严格控制的步骤而人工合成的。这样的环境在自然界中几乎是不可能存在的。因而在自然条件下能否形成准晶体，在很长一段时间里曾经是人们十分关注的一个课题。有人将九千多种天然矿物质的衍射图案与已知准晶体的衍射图案进行了对比，希望从中找到自然生成的准晶体，结果一无所获。直到2009年，宾迪（Luca Bindi）等人经过十年的不懈努力，终于从收藏在意大利佛罗伦萨大学自然历史博物馆的一块来自俄罗斯科里亚克山区、生成于三叠纪（约两亿年前）的铝锌铜矿石（其表面成分有尖晶石、辉石和橄榄石）里面找到了一种成分为Al63Cu24Fe13的不知名矿物质颗粒，这种矿物质颗粒显示出具有五重态的衍射图案（2009年6月5日《科学》）。宾迪等人的发现为准晶体也能在自然条件下形成提供了第一个有力的证据。不过这又给地质学提出了新问题：铝锌铜矿石中的准晶体颗粒是如何生成的？三叠纪时的科里亚克山区又怎么会具备这样的条件？科学上的事情往往就是这样，一个问题的解决不但不是终点，反而引发出一堆新问题。
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三汤对话 量子计算的过去、现在与未来
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2012年的诺贝尔物理学奖被授予阿罗什（Serge Haroche）和维因兰德（David J. Wineland），以表彰他们“发现测量和操控单个量子系统的突破性实验方法”。瑞典皇家科学院发布的关于诺贝尔物理学奖的公告里专门强调了他们的研究成果在应用方面的重大意义：“他们的突破性的方法，使得这一领域的研究朝着基于量子物理学以建造一种新型超快计算机迈出了第一步。就如传统计算机在20世纪的影响那样，量子计算机或许将在21世纪以同样根本性的方式改变我们的日常生活。”阿罗什和维因兰德的发现在物理上固然十分重要，但量子计算机日益显现出的潜在应用前景，对他们获得诺贝尔奖大概也加分不少。
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从20世纪70年代起，一些物理学家和计算机科学家开始设想基于量子力学原理的计算装置。1982年，著名理论物理学家费曼（Richard Feynman，1918—1988，获1965年诺贝尔物理学奖）在一次演讲中首次提出了一个利用量子系统进行计算的抽象模型。这标志着跨越物理学与计算机科学的一个崭新领域—量子计算的诞生。三年多后，达奇（David Deutsch）认识到，以费曼的想法为基础，起码在理论上可以建造出通用目的的量子计算机。他在一篇论文里证明量子计算机可以准确无误地模拟任何物理过程，这为量子计算从纯理论走向实践开启了大门。
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量子计算的理论基础是量子力学。量子理论虽然有近百年的历史，但时至今日我们对量子力学的了解可以说仍是只知其然而不知其所以然。如果接受量子力学的原理，我们可以从这些原理出发，对微观世界中的物理现象作出完美的解释。至于为什么有这些原理，大概只有天知道。所以费曼才会宣称“我想我可以放心地说没有人懂量子力学”，他这里说的“懂”当然是指知其所以然。
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“薛定谔的猫”公式图
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“薛定谔的猫”是人们在谈论量子力学的古怪特性之一“叠加态”时最常引用的一个思想实验：把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后把这个盒子连接到一个包含一个放射性原子核和一个装有毒气的容器的实验装置。设想这个放射性原子核在一个小时内有50％的可能性发生衰变。如果发生衰变，它将会发射出一个粒子，而发射出的这个粒子将会触发该装置，打开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。根据量子力学，未进行观察时，这个原子核处于已衰变和未衰变的叠加态。但是，如果在一个小时后把盒子打开，实验者只能看到“衰变的原子核和死猫”或者“未衰变的原子核和活猫”两种情况。问题是，这个系统从什么时候开始不再处于两种不同状态的叠加态而成为其中的一种？在打开盒子观察以前，这只猫是死了还是活着抑或半死半活？根据以量子理论创始人玻尔为首的哥本哈根学派的解释，当观察者未打开盒子之前，猫处于一种“又死又活”的状态，一旦观察者打开盒子观察，猫呈现在观察者面前的只会是“活”或“死”的状态之一。换言之，当一个量子系统处于叠加态时，如果不对它进行观测，它会一直处于既是此又是彼的状态。一旦对它进行观测，它则立刻呈现为非此即彼！如何解释量子力学里这类有悖常理的现象，多年来一直令物理学家和哲学家们大伤脑筋。不少人都曾尝试寻找一种说得通的解释，比如被不少物理学家所认可的“多重历史”解释和与其对立的“多重世界”解释。但始终没有真正令人完全满意的结论。著名理论物理学家霍金就不止一次地说过“每当我听见‘薛定谔的猫’这个词，就想拔枪”。不过也正由于奇特的量子叠加态的存在，才使量子计算和量子通讯成为可能。
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量子计算机的另一个根本原理是基于存在一种所谓的量子缠结态。不妨来看一个简单的例子。电子是大家比较熟悉的基本粒子，它本身具有两个自旋态：向上或向下，但如果不进行观测，它可以处于不上不下的叠加态—就像“薛定谔的猫”处于“又死又活”的状态一样。我们可以通过某种物理手段将两个电子耦合在一起，耦合之后的特性是，如果一个电子的自旋向上，则另一个的自旋也必定向上，如果一个电子的自旋向下，则另一个的自旋也必定向下。这两个电子形成的耦合态，就是量子缠结态。由于每个电子的自旋在未被观测的情况下处于叠加态，所以它们组合而成的体系也处于叠加态。量子缠结有一个奇妙的特点：两个电子一旦量子缠结在一起，在不破坏它们状态（即不对其中任何一个进行观测）的前提下，即使将它们分隔在很远的距离之外，其量子缠结态也会继续保持不变。如果对其中之一进行观测，得到它的自旋是向上的，那么在此之后对另一个在远距离之外的电子进行观测所得到的结果就只会是向上的。反之亦然。这就相当于将信息（如果把自旋向上/向下看成是0/1）瞬时从一处传递到了另一处。时下极为热门的量子通讯就是基于这种原理。量子通讯目前只是处于初级的研究阶段，离实际应用还差得很远。最困难的是如何把量子缠结在一起的两个粒子中的一个不受干扰地运到远距离之外，因为一旦被扰动，叠加态将不复存在，一切就都完蛋了。
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